ສໍາລັບສົກຮຽນໃໝ່
ຜູ້ອ່ານສ່ວນໃຫຍ່ໄດ້ໄປພັກຜ່ອນຢູ່ບ່ອນໃດນຶ່ງ - ບໍ່ວ່າຈະຢູ່ໃນປະເທດທີ່ສວຍງາມຂອງພວກເຮົາ, ໃນປະເທດເພື່ອນບ້ານ, ຫຼືອາດຈະແມ່ນຢູ່ຕ່າງປະເທດ. ຂໍໃຫ້ເຮົາໄດ້ຮັບປະໂຫຍດຈາກການນີ້ໃນຂະນະທີ່ເຂດຊາຍແດນເປີດໃຫ້ພວກເຮົາ ... ອັນໃດເປັນເຄື່ອງໝາຍທີ່ພົບເລື້ອຍໆໃນການເດີນທາງສັ້ນແລະຍາວຂອງພວກເຮົາ? ນີ້ແມ່ນລູກສອນຊີ້ໄປທາງອອກຈາກທາງລົດໄຟ, ທາງຕໍ່ໄປຂອງພູເຂົາ, ທາງເຂົ້າພິພິທະພັນ, ທາງເຂົ້າຫາດຊາຍ, ແລະອື່ນໆແລະອື່ນໆ. ແມ່ນຫຍັງທີ່ຫນ້າສົນໃຈຫຼາຍກ່ຽວກັບສິ່ງທັງຫມົດນີ້? ຄະນິດສາດ, ບໍ່ຫຼາຍປານໃດ. ແຕ່ໃຫ້ຄິດວ່າ: ເຄື່ອງຫມາຍນີ້ແມ່ນຈະແຈ້ງສໍາລັບທຸກຄົນ ... ຕົວແທນຂອງອາລະຍະທໍາທີ່ archery ໄດ້ຖືກຍິງຄັ້ງດຽວ. ຄວາມຈິງ, ມັນເປັນໄປບໍ່ໄດ້ທີ່ຈະພິສູດເລື່ອງນີ້. ພວກເຮົາບໍ່ຮູ້ອາລະຍະທໍາອື່ນໃດ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, pentagon ປົກກະຕິແລະສະບັບຮູບດາວຂອງຕົນ, pentagram, ແມ່ນຫນ້າສົນໃຈຫຼາຍຄະນິດສາດ.
ພວກເຮົາບໍ່ຕ້ອງການການສຶກສາໃດໆເພື່ອຊອກຫາຕົວເລກເຫຼົ່ານີ້ທີ່ຫນ້າສົນໃຈແລະຫນ້າສົນໃຈ. ຖ້າຫາກວ່າ, ຜູ້ອ່ານ, ທ່ານໄດ້ດື່ມ cognac ຫ້າດາວໃນໂຮງແຮມຫ້າດາວໃນ Place des Stars ໃນປາຣີ, ຫຼັງຈາກນັ້ນບາງທີ ... ເຈົ້າໄດ້ເກີດມາພາຍໃຕ້ດາວໂຊກດີ. ໃນເວລາທີ່ຜູ້ໃດຜູ້ຫນຶ່ງຂໍໃຫ້ພວກເຮົາແຕ້ມຮູບດາວ, ພວກເຮົາຈະແຕ້ມຮູບຫ້າແຫຼມໂດຍບໍ່ລັງເລ, ແລະໃນເວລາທີ່ interlocutor ປະຫລາດໃຈ: "ນີ້ແມ່ນສັນຍາລັກຂອງອະດີດສະຫະພາບໂຊວຽດ!", ພວກເຮົາສາມາດຕອບວ່າ: Stables!"
pentagram, ຫຼືດາວຫ້າແຫຼມ, ເປັນ pentagon ປົກກະຕິ, ໄດ້ mastered ໂດຍມະນຸດຊາດທັງຫມົດ. ຢ່າງໜ້ອຍນຶ່ງສ່ວນສີ່ຂອງບັນດາປະເທດ, ລວມທັງສະຫະລັດ ແລະອະດີດສະຫະພາບໂຊວຽດ, ໄດ້ລວມເອົາມັນຢູ່ໃນເຄື່ອງໝາຍຂອງພວກມັນ. ຕອນເປັນເດັກນ້ອຍ, ພວກເຮົາໄດ້ຮຽນແຕ້ມຮູບດາວຫ້າແຫຼມ ໂດຍບໍ່ຕ້ອງຍົກດິນສໍອອກຈາກໜ້າ. ໃນໄວຜູ້ໃຫຍ່, ນາງກາຍເປັນດາວນໍາພາຂອງພວກເຮົາ, ບໍ່ປ່ຽນແປງ, ຫ່າງໄກ, ເປັນສັນຍາລັກຂອງຄວາມຫວັງແລະຈຸດຫມາຍປາຍທາງ, ເປັນ oracle. ໃຫ້ເບິ່ງມັນຈາກຂ້າງ.
ດວງດາວບອກພວກເຮົາແນວໃດ?
ນັກປະຫວັດສາດເຫັນດີວ່າຈົນກ່ວາສະຕະວັດທີ XNUMX BC, ມໍລະດົກທາງປັນຍາຂອງປະຊາຊົນເອີຣົບຍັງຄົງຢູ່ໃນເງົາຂອງວັດທະນະທໍາຂອງບາບີໂລນ, ປະເທດເອຢິບແລະ Phoenicia. ແລະທັນທີທັນໃດສະຕະວັດທີ VI ໄດ້ນໍາເອົາການຟື້ນຕົວຄືນໃຫມ່ແລະການພັດທະນາຢ່າງໄວວາຂອງວັດທະນະທໍາແລະວິທະຍາສາດທີ່ນັກຂ່າວບາງຄົນ (ຕົວຢ່າງ, Daniken) ອ້າງ - ມັນເປັນການຍາກທີ່ຈະເວົ້າວ່າພວກເຂົາເອງເຊື່ອໃນເລື່ອງນີ້ - ວ່ານີ້ຈະບໍ່ເປັນໄປໄດ້ໂດຍບໍ່ມີການແຊກແຊງ. ຂອງນັກໂທດ. ຈາກອາວະກາດ.
ເມື່ອເວົ້າເຖິງປະເທດເກຼັກ, ກໍລະນີດັ່ງກ່າວມີຄໍາອະທິບາຍທີ່ສົມເຫດສົມຜົນ: ເປັນຜົນມາຈາກການເຄື່ອນຍ້າຍຂອງປະຊາຊົນ, ຜູ້ອາໃສຂອງແຫຼມ Peloponnesian ໄດ້ຮຽນຮູ້ເພີ່ມເຕີມກ່ຽວກັບວັດທະນະທໍາຂອງປະເທດເພື່ອນບ້ານ (ຕົວຢ່າງເຊັ່ນ, ຕົວອັກສອນ Phoenician ເຂົ້າໄປໃນປະເທດເກຣັກແລະປັບປຸງຕົວອັກສອນ. ), ແລະພວກເຂົາເອງເລີ່ມຕົ້ນທີ່ຈະອານານິຄົມອ່າງ Mediterranean. ນີ້ແມ່ນສະເຫມີໄປເງື່ອນໄຂສະດວກສໍາລັບການພັດທະນາວິທະຍາສາດ: ເອກະລາດລວມກັບການຕິດຕໍ່ພົວພັນກັບໂລກ. ໂດຍບໍ່ມີເອກະລາດ, ພວກເຮົາ doom ຕົວເຮົາເອງກັບຊະຕາກໍາຂອງສາທາລະນະກ້ວຍຂອງອາເມລິກາກາງ; ໂດຍບໍ່ມີການຕິດຕໍ່, ກັບເກົາຫລີເຫນືອ.
ຕົວເລກ
ສະຕະວັດທີ XNUMX ກ່ອນ ຄ.ສ. ເປັນສະຕະວັດພິເສດໃນປະຫວັດສາດຂອງມະນຸດຊາດ. ໂດຍບໍ່ຮູ້ ຫຼືອາດຈະບໍ່ໄດ້ຍິນເຊິ່ງກັນແລະກັນ, ນັກຄິດໃຫຍ່ສາມຄົນໄດ້ສອນວ່າ: ພຣະພຸດທະເຈົ້າ, ຂົງຈື້ i ປີທາໂກຣາສ. ສອງທໍາອິດທີ່ສ້າງສາສະຫນາແລະປັດຊະຍາທີ່ຍັງມີຊີວິດຢູ່ໃນມື້ນີ້. ພາລະບົດບາດຂອງສາມຂອງເຂົາເຈົ້າຈໍາກັດພຽງແຕ່ການຄົ້ນພົບຂອງຫນຶ່ງຫຼືຊັບສິນອື່ນຂອງສາມຫຼ່ຽມສະເພາະໃດຫນຶ່ງ?
ໃນຊ່ວງເວລາຂອງສະຕະວັດທີ 624 ແລະສະຕະວັດທີ 546 (c. XNUMX - c. XNUMX BC) ໃນ Miletus ໃນອາຊີ Minor ທີ່ທັນສະໄຫມມີຊີວິດຢູ່. ດັ່ງກ່າວ. ບາງແຫຼ່ງບອກວ່າລາວເປັນນັກວິທະຍາສາດ, ຄົນອື່ນວ່າລາວເປັນພໍ່ຄ້າທີ່ຮັ່ງມີ, ແລະຄົນອື່ນຍັງເອີ້ນລາວວ່າເປັນຜູ້ປະກອບການ (ປາກົດຂື້ນ, ໃນປີຫນຶ່ງລາວໄດ້ຊື້ເຄື່ອງກົດນ້ໍາມັນທັງຫມົດ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນໄດ້ກູ້ຢືມໃຫ້ເຂົາເຈົ້າເພື່ອຈ່າຍເງິນ usury). ບາງຄົນ, ອີງຕາມຄົນອັບເດດ: ປະຈຸບັນແລະຮູບແບບຂອງວິທະຍາສາດ, ເບິ່ງເຂົາ, ໃນທາງກັບກັນ, ເປັນຜູ້ອຸປະຖໍາ: ປາກົດຂື້ນ, ລາວໄດ້ເຊື້ອເຊີນນັກປັນຍາ, ລ້ຽງພວກເຂົາແລະປະຕິບັດໃຫ້ເຂົາເຈົ້າ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນເວົ້າວ່າ: "ດີ, ເຮັດວຽກເພື່ອລັດສະຫມີພາບຂອງ. ຂ້ອຍແລະວິທະຍາສາດທັງ ໝົດ.” ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ແຫຼ່ງຂໍ້ມູນທີ່ຮ້າຍແຮງຫຼາຍແມ່ນ inclined ທີ່ຈະຢືນຢັນວ່າ Thales, ເນື້ອຫນັງແລະເລືອດ, ບໍ່ມີຢູ່ທັງຫມົດ, ແລະຊື່ຂອງຕົນພຽງແຕ່ເປັນ personification ຂອງແນວຄວາມຄິດສະເພາະ. ດັ່ງທີ່ມັນແມ່ນ, ດັ່ງນັ້ນມັນແມ່ນ, ແລະພວກເຮົາອາດຈະບໍ່ຮູ້. ນັກປະຫວັດສາດຂອງຄະນິດສາດ E. D. Smith ຂຽນວ່າຖ້າບໍ່ມີ Thales, ຈະບໍ່ມີ Pythagoras, ແລະບໍ່ມີໃຜຄືກັບ Pythagoras, ແລະຖ້າບໍ່ມີ Pythagoras ກໍ່ຈະບໍ່ມີ Plato ຫຼືໃຜຄື Plato. ເປັນໄປໄດ້ຫຼາຍກວ່າ. ໃຫ້ພວກເຮົາປະໄວ້, ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ຈະເກີດຫຍັງຂຶ້ນຖ້າຫາກວ່າ.
Pythagoras (c. 572 - c. 497 BC) ສອນຢູ່ Crotone ໃນພາກໃຕ້ຂອງອິຕາລີ, ແລະມັນຢູ່ທີ່ນັ້ນທີ່ການເຄື່ອນໄຫວທາງປັນຍາທີ່ມີຊື່ຕາມແມ່ບົດໄດ້ເກີດມາ: Pythagoreanism. ມັນແມ່ນການເຄື່ອນໄຫວທາງດ້ານຈັນຍາບັນ - ສາດສະຫນາແລະສະມາຄົມໂດຍອີງໃສ່, ດັ່ງທີ່ພວກເຮົາຈະເອີ້ນມັນໃນມື້ນີ້, ກ່ຽວກັບຄວາມລັບແລະການສອນທີ່ລັບ, ພິຈາລະນາການສຶກສາວິທະຍາສາດເປັນຫນຶ່ງໃນວິທີການຊໍາລະຈິດວິນຍານ. ໃນໄລຍະຊີວິດຂອງຫນຶ່ງຫຼືສອງລຸ້ນ, Pythagoreanism ໄດ້ຜ່ານຂັ້ນຕອນປົກກະຕິຂອງການພັດທະນາແນວຄວາມຄິດ: ການຂະຫຍາຍຕົວແລະການຂະຫຍາຍຕົວເບື້ອງຕົ້ນ, ວິກິດການແລະການຫຼຸດລົງ. ແນວຄວາມຄິດທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ແທ້ໆບໍ່ໄດ້ສິ້ນສຸດຊີວິດຂອງພວກເຂົາຢູ່ທີ່ນັ້ນແລະບໍ່ມີວັນຕາຍຕະຫຼອດໄປ. ການສອນທາງປັນຍາຂອງ Pythagoras (ລາວເອງໄດ້ສ້າງຄໍາສັບທີ່ລາວເອີ້ນວ່າ: philosopher, ຫຼືເພື່ອນຂອງປັນຍາ) ແລະສາວົກຂອງລາວໄດ້ຄອບງໍາວັດຖຸບູຮານທັງຫມົດ, ຫຼັງຈາກນັ້ນກັບຄືນສູ່ Renaissance (ພາຍໃຕ້ຊື່ຂອງ pantheism), ແລະຕົວຈິງແລ້ວພວກເຮົາຢູ່ພາຍໃຕ້ອິດທິພົນຂອງລາວ. ມື້ນີ້. ຫຼັກການຂອງ Pythagoreanism ແມ່ນຝັງຢູ່ໃນວັດທະນະທໍາ (ຢ່າງຫນ້ອຍໃນເອີຣົບ) ທີ່ພວກເຮົາບໍ່ຄ່ອຍຮູ້ວ່າພວກເຮົາສາມາດຄິດໃນທາງອື່ນ. ພວກເຮົາປະຫລາດໃຈບໍ່ຫນ້ອຍກ່ວາ Monsieur Jourdain ຂອງ Molière, ຜູ້ທີ່ປະຫລາດໃຈທີ່ໄດ້ຮຽນຮູ້ວ່າລາວເວົ້າ prose ຕະຫຼອດຊີວິດຂອງລາວ.
ແນວຄວາມຄິດຕົ້ນຕໍຂອງ Pythagoreanism ແມ່ນຄວາມເຊື່ອທີ່ວ່າໂລກໄດ້ຖືກຈັດຕັ້ງຕາມແຜນການທີ່ເຂັ້ມງວດແລະຄວາມກົມກຽວ, ແລະການປະກອບອາຊີບຂອງມະນຸດແມ່ນເພື່ອຮູ້ຈັກຄວາມສາມັກຄີນີ້. ແລະມັນເປັນການສະທ້ອນເຖິງຄວາມກົມກຽວຂອງໂລກທີ່ປະກອບເປັນຄໍາສອນຂອງ Pythagoreanism. Pythagoreans ແມ່ນແນ່ນອນທັງ mystics ແລະ mathematicians, ເຖິງແມ່ນວ່າມັນເປັນພຽງແຕ່ມື້ນີ້ທີ່ມັນງ່າຍທີ່ຈະຈັດປະເພດໃຫ້ເຂົາເຈົ້າຢ່າງເປັນປົກກະຕິ. ພວກເຂົາເຈົ້າໄດ້ປູທາງ. ພວກເຂົາເຈົ້າໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນການສຶກສາຂອງເຂົາເຈົ້າກ່ຽວກັບຄວາມກົມກຽວຂອງໂລກ, ທໍາອິດສຶກສາດົນຕີ, ດາລາສາດ, ເລກຄະນິດສາດ, ແລະອື່ນໆ.
ເຖິງແມ່ນວ່າມະນຸດຊາດໄດ້ຍອມແພ້ກັບເວດມົນ "ຕະຫຼອດໄປ", ພຽງແຕ່ໂຮງຮຽນ Pythagorean ໄດ້ຍົກລະດັບມັນໃຫ້ເປັນກົດຫມາຍທີ່ໃຊ້ໄດ້ໂດຍທົ່ວໄປ. "ຕົວເລກປົກຄອງໂລກ" – ຄໍາຂວັນນີ້ແມ່ນລັກສະນະທີ່ດີທີ່ສຸດຂອງໂຮງຮຽນ. ຕົວເລກມີຈິດວິນຍານ. ແຕ່ລະຄົນຫມາຍເຖິງບາງສິ່ງບາງຢ່າງ, ແຕ່ລະຄົນເປັນສັນຍາລັກຂອງບາງສິ່ງບາງຢ່າງ, ແຕ່ລະຄົນສະທ້ອນໃຫ້ເຫັນເຖິງອະນຸພາກຂອງຄວາມກົມກຽວຂອງຈັກກະວານ, i.e. ພື້ນທີ່. ຄຳສັບຕົວມັນເອງໝາຍເຖິງ “ສັ່ງ, ສັ່ງ” (ທ່ານຜູ້ອ່ານຮູ້ແລ້ວວ່າເຄື່ອງສຳອາງເຮັດໃຫ້ຜິວໜ້າລຽບນຽນ ແລະ ເສີມຄວາມງາມ).
ແຫຼ່ງຂໍ້ມູນທີ່ແຕກຕ່າງກັນໃຫ້ຄວາມຫມາຍທີ່ແຕກຕ່າງກັນທີ່ Pythagoreans ໃຫ້ແຕ່ລະຕົວເລກ. ບໍ່ທາງໃດທາງຫນຶ່ງ, ຕົວເລກດຽວກັນສາມາດເປັນສັນຍາລັກຂອງແນວຄວາມຄິດຫຼາຍ. ສໍາຄັນທີ່ສຸດແມ່ນ ຫົກ (ຈໍານວນທີ່ສົມບູນແບບ) i ສິບ - ຜົນລວມຂອງຕົວເລກຕິດຕໍ່ກັນ 1 + 2 + 3 + 4, ປະກອບດ້ວຍຕົວເລກອື່ນໆ, ສັນຍາລັກຂອງທີ່ມີຊີວິດຢູ່ລອດມາເຖິງມື້ນີ້.
ດັ່ງນັ້ນ, Pythagoras ໄດ້ສອນວ່າຕົວເລກແມ່ນຈຸດເລີ່ມຕົ້ນແລະແຫຼ່ງຂອງທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງ, ວ່າ - ຖ້າທ່ານຈິນຕະນາການ - ພວກເຂົາ "ປະສົມ" ກັບກັນແລະກັນ, ແລະພວກເຮົາເຫັນພຽງແຕ່ຜົນໄດ້ຮັບຂອງສິ່ງທີ່ພວກເຂົາເຮັດ. ສ້າງຂຶ້ນ, ຫຼືພັດທະນາໂດຍ Pythagoras, ຄວາມລຶກລັບຂອງຕົວເລກບໍ່ມີ "ການພິມທີ່ດີ" ໃນມື້ນີ້, ແລະເຖິງແມ່ນວ່າຜູ້ຂຽນທີ່ຈິງຈັງກໍ່ເຫັນການປະສົມຂອງ "ຄວາມໂງ່ແລະຄວາມໂງ່" ຫຼື "ວິທະຍາສາດ, mysticism ແລະການເວົ້າເກີນຄວາມຈິງ." ມັນເປັນການຍາກທີ່ຈະເຂົ້າໃຈວ່ານັກປະຫວັດສາດທີ່ມີຊື່ສຽງ Alexander Kravchuk ສາມາດຂຽນວ່າ Pythagoras ແລະນັກຮຽນຂອງລາວເຕັມໄປດ້ວຍວິໄສທັດ, myths, superstitions - ຄືກັບວ່າລາວບໍ່ເຂົ້າໃຈຫຍັງ. ເນື່ອງຈາກວ່າມັນພຽງແຕ່ເບິ່ງຄືວ່ານີ້ຈາກທັດສະນະຂອງສະຕະວັດທີ XNUMX ຂອງພວກເຮົາ. Pythagoreans ບໍ່ໄດ້ເມື່ອຍຫຍັງ, ພວກເຂົາເຈົ້າສ້າງທິດສະດີຂອງເຂົາເຈົ້າໃນຈິດໃຈທີ່ສົມບູນແບບ. ບາງທີໃນສອງສາມສັດຕະວັດແລ້ວ, ຜູ້ໃດຜູ້ ໜຶ່ງ ຈະຂຽນວ່າທິດສະດີຂອງຄວາມກ່ຽວຂ້ອງທັງ ໝົດ ແມ່ນໂງ່, ຂີ້ຕົວະແລະຖືກບັງຄັບ. ແລະສັນຍາລັກຕົວເລກ, ເຊິ່ງແຍກພວກເຮົາອອກຈາກ Pythagoras ສໍາລັບຫນຶ່ງສ່ວນສີ່ຂອງລ້ານປີ, ເຂົ້າໄປໃນວັດທະນະທໍາແລະເປັນສ່ວນຫນຶ່ງຂອງມັນ, ເຊັ່ນ: myths Greek ແລະ German, epics knightly medieval, ນິທານພື້ນເມືອງລັດເຊຍກ່ຽວກັບ Kost ຫຼືວິໄສທັດຂອງ Juliusz Slovak. ສັນຕະປາປາ Slavic.
ຄວາມບໍ່ສົມເຫດສົມຜົນທີ່ລຶກລັບ
ໃນເລຂາຄະນິດ, Pythagoreans ໄດ້ປະຫລາດໃຈ figurami-podobnymi. ແລະມັນແມ່ນການວິເຄາະຂອງທິດສະດີ Thales, ກົດຫມາຍພື້ນຖານຂອງກົດລະບຽບຂອງຄວາມຄ້າຍຄືກັນ, ທີ່ໄພພິບັດເກີດຂຶ້ນ. ພາກສ່ວນທີ່ບໍ່ສົມເຫດສົມຜົນໄດ້ຖືກຄົ້ນພົບ, ແລະດ້ວຍເຫດນີ້ຕົວເລກທີ່ບໍ່ສົມເຫດສົມຜົນ. ຕອນທີ່ບໍ່ສາມາດວັດແທກໄດ້ໂດຍການວັດແທກທົ່ວໄປໃດໆ. ຕົວເລກທີ່ບໍ່ແມ່ນອັດຕາສ່ວນ. ແລະມັນໄດ້ຖືກພົບເຫັນຢູ່ໃນຫນຶ່ງໃນຮູບແບບທີ່ງ່າຍທີ່ສຸດ: ສີ່ຫຼ່ຽມມົນ.
ໃນມື້ນີ້, ໃນໂຮງຮຽນວິທະຍາສາດ, ພວກເຮົາຂ້າມຄວາມຈິງນີ້, ເກືອບບໍ່ໄດ້ສັງເກດເຫັນມັນ. ເສັ້ນຂວາງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມແມ່ນ √2? ຍິ່ງໃຫຍ່, ມັນເປັນໄປໄດ້ຫຼາຍປານໃດ? ພວກເຮົາກົດປຸ່ມສອງປຸ່ມກ່ຽວກັບເຄື່ອງຄິດເລກ: 1,4142 ... ແລ້ວ, ພວກເຮົາຮູ້ແລ້ວວ່າຮາກສີ່ຫລ່ຽມຂອງສອງແມ່ນຫຍັງ. ອັນໃດ? ມັນບໍ່ສົມເຫດສົມຜົນບໍ? ບາງທີມັນອາດຈະເປັນຍ້ອນວ່າພວກເຮົາໃຊ້ເຄື່ອງຫມາຍທີ່ແປກປະຫລາດ, ແຕ່ຫຼັງຈາກທັງຫມົດ ໃນຄວາມເປັນຈິງ ມັນແມ່ນ 1,4142. ຫຼັງຈາກທີ່ທັງຫມົດ, ເຄື່ອງຄິດເລກບໍ່ໄດ້ຕົວະ.
ຖ້າຫາກທ່ານຜູ້ອ່ານຄິດວ່າຂ້າພະເຈົ້າເວົ້າເກີນໄປ, ແລ້ວ ... ດີຫຼາຍ. ປາກົດຂື້ນ, ໂຮງຮຽນໂປໂລຍບໍ່ແມ່ນສິ່ງທີ່ບໍ່ດີ, ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ໃນອັງກິດ, ບ່ອນທີ່ທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງແມ່ນ immeasurability Somewhere ລະຫວ່າງ tales fairy.
ໃນພາສາໂປແລນ, ຄໍາວ່າ "ບໍ່ສົມເຫດສົມຜົນ" ແມ່ນບໍ່ເປັນຕາຢ້ານເທົ່າກັບຄູ່ຮ່ວມງານຂອງຕົນໃນພາສາເອີຣົບອື່ນໆ. ຕົວເລກສົມເຫດສົມຜົນມີສົມເຫດສົມຜົນ, ສົມເຫດສົມຜົນ, ສົມເຫດສົມຜົນ, i.e.
ພິຈາລະນາໃຫ້ເຫດຜົນວ່າ √2 ມັນເປັນຕົວເລກທີ່ບໍ່ສົມເຫດສົມຜົນ, ນັ້ນແມ່ນ, ມັນບໍ່ແມ່ນສ່ວນຫນຶ່ງຂອງ p / q, ເຊິ່ງ p ແລະ q ເປັນຈໍານວນເຕັມ. ໃນຄໍາສັບທີ່ທັນສະໄຫມ, ມັນເບິ່ງຄືວ່ານີ້ ... ສົມມຸດວ່າ √2 = p / q ແລະວ່າສ່ວນຫນຶ່ງນີ້ບໍ່ສາມາດສັ້ນລົງໄດ້. ໂດຍສະເພາະ, ທັງ p ແລະ q ແມ່ນຄີກ. ໃຫ້ຂອງສີ່ຫຼ່ຽມມົນ: 2q2=p2. ຕົວເລກ p ບໍ່ສາມາດເປັນຄີກໄດ້, ນັບຕັ້ງແຕ່ນັ້ນມາ p2 ເຊັ່ນດຽວກັນ, ແລະເບື້ອງຊ້າຍຂອງຄວາມສະເຫມີພາບແມ່ນຜົນຄູນຂອງ 2. ດັ່ງນັ້ນ, p ແມ່ນຄູ່, i.e., p = 2r, ເພາະສະນັ້ນ p.2= 4 ລ2. ພວກເຮົາຫຼຸດລົງສົມຜົນ 2q2= 4 ລ2. ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ d2= 2 ລ2 ແລະພວກເຮົາເຫັນວ່າ q ຍັງຈະຕ້ອງເປັນຄູ່, ເຊິ່ງພວກເຮົາສົມມຸດວ່າບໍ່ແມ່ນດັ່ງນັ້ນ. ໄດ້ຮັບ ຂັດກັນ ຫຼັກຖານສະແດງສິ້ນສຸດລົງ - ທ່ານສາມາດຊອກຫາສູດນີ້ໃນປັດຈຸບັນແລະຫຼັງຈາກນັ້ນໃນທຸກໆປື້ມຄະນິດສາດ. ຫຼັກຖານສະແດງສະຖານະການນີ້ແມ່ນ trick favorite ຂອງ sophists ໄດ້.
ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ຂ້າພະເຈົ້າເນັ້ນຫນັກວ່ານີ້ແມ່ນການສົມເຫດສົມຜົນທີ່ທັນສະໄຫມ - Pythagoreans ບໍ່ມີອຸປະກອນກ່ຽວກັບພຶດຊະຄະນິດທີ່ພັດທະນາ. ພວກເຂົາກໍາລັງຊອກຫາມາດຕະການທົ່ວໄປຂອງສີ່ຫລ່ຽມແລະເສັ້ນຂວາງຂອງມັນ, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ພວກເຂົາຄິດວ່າບໍ່ມີມາດຕະການທົ່ວໄປດັ່ງກ່າວ. ການສົມມຸດຕິຖານຂອງການມີຢູ່ຂອງມັນນໍາໄປສູ່ການຂັດແຍ້ງ. ພື້ນທີ່ແຂງໄດ້ຫຼຸດລົງມາຈາກໃຕ້ຕີນຂອງຂ້າພະເຈົ້າ. ທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງຄວນຈະສາມາດອະທິບາຍໄດ້ໂດຍຕົວເລກ, ແລະເສັ້ນຂວາງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມມົນ, ທີ່ໃຜສາມາດແຕ້ມດ້ວຍໄມ້ເທິງດິນຊາຍ, ບໍ່ມີຄວາມຍາວ (ຫມາຍຄວາມວ່າ, ມັນສາມາດວັດແທກໄດ້, ເພາະວ່າບໍ່ມີຕົວເລກອື່ນ). ພວກ Pythagoreans ເວົ້າວ່າ "ຄວາມເຊື່ອຂອງພວກເຮົາບໍ່ມີປະສິດຕິຜົນ." ຈະເຮັດແນວໃດ?
ຄວາມພະຍາຍາມທີ່ຈະຊ່ວຍປະຢັດຕົນເອງໂດຍວິທີການນິກາຍ. ໃຜກໍ່ຕາມທີ່ກ້າທີ່ຈະຄົ້ນພົບການມີຢູ່ຂອງຕົວເລກທີ່ບໍ່ສົມເຫດສົມຜົນຈະຖືກປະຫານຊີວິດ, ແລະ, ປາກົດຂື້ນ, ນາຍຕົນເອງ - ກົງກັນຂ້າມກັບພຣະບັນຍັດຂອງຄວາມອ່ອນໂຍນ - ປະຕິບັດປະໂຫຍກທໍາອິດ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງກາຍເປັນຜ້າມ່ານ. ອີງຕາມສະບັບຫນຶ່ງ, Pythagoreans ໄດ້ຖືກຂ້າຕາຍ (ບາງທີລອດແລະຂອບໃຈພວກເຂົາ, ຄວາມຄິດທັງຫມົດບໍ່ໄດ້ຖືກນໍາໄປຝັງສົບ), ອີງຕາມການອື່ນໆ, ສາວົກເອງ, ເຊື່ອຟັງ, ຂັບໄລ່ນາຍທີ່ຮັກແພງແລະເຂົາຢູ່ບ່ອນໃດບ່ອນຫນຶ່ງສິ້ນສຸດລົງຊີວິດຂອງລາວຖືກເນລະເທດ. . ນິກາຍຢຸດຢູ່.
ພວກເຮົາທຸກຄົນຮູ້ຄໍາເວົ້າຂອງ Winston Churchill ວ່າ: "ບໍ່ເຄີຍມີຢູ່ໃນປະຫວັດສາດຂອງຄວາມຂັດແຍ້ງຂອງມະນຸດທີ່ມີຄົນເປັນໜີ້ຫຼາຍເທົ່າໃດ." ມັນແມ່ນກ່ຽວກັບນັກບິນທີ່ປົກປ້ອງອັງກິດຈາກເຮືອບິນເຢຍລະມັນໃນປີ 1940. ຖ້າພວກເຮົາປ່ຽນແທນ "ຄວາມຂັດແຍ້ງຂອງມະນຸດ" ດ້ວຍ "ຄວາມຄິດຂອງມະນຸດ", ແລ້ວຄໍາເວົ້າດັ່ງກ່າວໃຊ້ກັບຊາວ Pythagoreans ຈໍານວນນ້ອຍທີ່ຫນີໄປ (ພຽງເລັກນ້ອຍ) ຈາກ pogrom ໃນຕອນທ້າຍຂອງ XNUMXs. ສະຕະວັດທີ XNUMX ກ່ອນ ຄ.ສ.
ດັ່ງນັ້ນ, "ຄວາມຄິດໄດ້ຜ່ານໄປ unscathed." ຕໍ່ໄປແມ່ນຫຍັງ? ຍຸກທອງກຳລັງມາ. ຊາວກຣີກເອົາຊະນະຊາວເປີເຊຍ (ມາຣາທອນ - 490 BC, ການຈ່າຍເງິນ - 479). ປະຊາທິປະໄຕກຳລັງເຂັ້ມແຂງຂຶ້ນ. ສູນກາງໃຫມ່ຂອງຄວາມຄິດ philosophical ແລະໂຮງຮຽນໃຫມ່ແມ່ນເກີດຂື້ນ. ຜູ້ຕິດຕາມຂອງ Pythagoreanism ແມ່ນປະເຊີນກັບບັນຫາຂອງຕົວເລກທີ່ບໍ່ສົມເຫດສົມຜົນ. ບາງຄົນເວົ້າວ່າ: “ພວກເຮົາຈະບໍ່ເຂົ້າໃຈຄວາມລຶກລັບນີ້; ພວກເຮົາພຽງແຕ່ສາມາດໄຕ່ຕອງມັນແລະຊົມເຊີຍ Uncharted." ອັນສຸດທ້າຍແມ່ນປະຕິບັດຫຼາຍແລະບໍ່ເຄົາລົບຄວາມລຶກລັບ: "ຖ້າມີບາງສິ່ງບາງຢ່າງຜິດພາດກັບຕົວເລກເຫຼົ່ານີ້, ປ່ອຍໃຫ້ພວກເຂົາຢູ່ຄົນດຽວ, ຫຼັງຈາກປະມານ 2500 ປີ, ທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງຈະກາຍເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ. ບາງທີຕົວເລກບໍ່ໄດ້ປົກຄອງໂລກ? ໃຫ້ເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍເລຂາຄະນິດ. ມັນບໍ່ແມ່ນຕົວເລກທີ່ສໍາຄັນ, ແຕ່ອັດຕາສ່ວນແລະອັດຕາສ່ວນຂອງມັນ.
ຜູ້ສະຫນັບສະຫນູນຂອງທິດທາງທໍາອິດແມ່ນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກກັບນັກປະຫວັດສາດຂອງຄະນິດສາດເປັນ ລັກສະນະສຽງພວກເຂົາເຈົ້າມີຊີວິດຢູ່ສໍາລັບສັດຕະວັດແລ້ວບໍ່ພໍເທົ່າໃດແລະນັ້ນແມ່ນມັນ. ສຸດທ້າຍເອີ້ນວ່າຕົນເອງ ຄະນິດສາດ (ຈາກ mathein ກເຣັກ = to know, to learn). ພວກເຮົາບໍ່ຈໍາເປັນຕ້ອງອະທິບາຍໃຫ້ໃຜຮູ້ວ່າວິທີການນີ້ໄດ້ຊະນະ: ມັນໄດ້ມີຊີວິດຢູ່ສໍາລັບຊາວຫ້າສະຕະວັດແລະປະສົບຜົນສໍາເລັດ.
ໄຊຊະນະຂອງນັກຄະນິດສາດຕໍ່ auzmatics ໄດ້ຖືກສະແດງອອກ, ໂດຍສະເພາະ, ໃນຮູບລັກສະນະຂອງສັນຍາລັກໃຫມ່ຂອງ Pythagoreans: ຈາກນີ້ມັນເປັນ pentagram (pentás = ຫ້າ, gramma = ຕົວອັກສອນ, inscription) - pentagon ປົກກະຕິໃນຮູບແບບຂອງ a. ດາວ. ກິ່ງງ່າຂອງມັນຕັດກັນເປັນອັດຕາສ່ວນຫຼາຍ: ທັງໝົດໝາຍເຖິງສ່ວນທີ່ໃຫຍ່ກວ່າ, ແລະສ່ວນໃຫຍ່ກວ່າຫາສ່ວນນ້ອຍກວ່າ. ລາວເອີ້ນວ່າ ອັດຕາສ່ວນອັນສູງສົ່ງ, ຫຼັງຈາກນັ້ນ secularized ກັບ ທອງຄໍາ. ຊາວກຣີກບູຮານ (ແລະຢູ່ເບື້ອງຫຼັງພວກເຂົາໂລກ Eurocentric ທັງຫມົດ) ເຊື່ອວ່າອັດຕາສ່ວນນີ້ແມ່ນຄວາມພໍໃຈທີ່ສຸດສໍາລັບຕາຂອງມະນຸດ, ແລະໄດ້ພົບກັບມັນເກືອບທຸກບ່ອນ.
(Cyprian Camille Norwid, "Promethidion")
ຂ້າພະເຈົ້າຈະສິ້ນສຸດດ້ວຍບົດເລື່ອງຫນຶ່ງ, ເວລານີ້ຈາກບົດກະວີ "Faust" (ແປໂດຍ Vladislav August Kostelsky). ດີ, pentagram ຍັງເປັນຮູບພາບຂອງຄວາມຮູ້ສຶກຫ້າແລະ "ຕີນຂອງ sorcerer" ທີ່ມີຊື່ສຽງ. ໃນບົດກະວີຂອງ Goethe, ທ່ານດຣ Faust ຕ້ອງການປົກປ້ອງຕົນເອງຈາກມານໂດຍການແຕ້ມສັນຍາລັກນີ້ຢູ່ເທິງຂອບເຂດຂອງເຮືອນຂອງລາວ. ລາວໄດ້ເຮັດມັນແບບບໍ່ສະບາຍ, ແລະນີ້ແມ່ນສິ່ງທີ່ເກີດຂຶ້ນ:
Faust
M epistopheles
Faust
ແລະນີ້ແມ່ນທັງຫມົດກ່ຽວກັບ pentagon ປົກກະຕິໃນຕອນຕົ້ນຂອງປີຮຽນໃຫມ່.
