ຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນສີ ແລະແສງຕາເວັນ eclipses

ບົດ​ຄວາມ​ນີ້​ອະ​ທິ​ບາຍ​ຫ້ອງ​ຮຽນ​ຂອງ​ຂ້າ​ພະ​ເຈົ້າ​ສໍາ​ລັບ​ນັກ​ສຶກ​ສາ​ຊັ້ນ​ກາງ​ທີ່​ເປັນ​ຜູ້​ໄດ້​ຮັບ​ທຶນ​ການ​ສຶກ​ສາ​ຂອງ​ກອງ​ທຶນ​ເດັກ​ນ້ອຍ​ແຫ່ງ​ຊາດ. ມູນນິທິຊອກຫາເດັກນ້ອຍແລະໄວຫນຸ່ມທີ່ມີພອນສະຫວັນໂດຍສະເພາະ (ຕັ້ງແຕ່ຊັ້ນຮຽນທີ 19 ຂອງໂຮງຮຽນປະຖົມເຖິງໂຮງຮຽນມັດທະຍົມ) ແລະສະເຫນີ "ທຶນການສຶກສາ" ໃຫ້ແກ່ນັກຮຽນທີ່ຖືກຄັດເລືອກ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ພວກເຂົາເຈົ້າບໍ່ໄດ້ປະກອບດ້ວຍການຖອນເງິນສົດທັງຫມົດ, ແຕ່ການດູແລທີ່ສົມບູນແບບສໍາລັບການພັດທະນາພອນສະຫວັນ, ຕາມກົດລະບຽບ, ໃນໄລຍະຫຼາຍປີ. ບໍ່ເຫມືອນກັບໂຄງການອື່ນໆຈໍານວນຫຼາຍຂອງປະເພດນີ້, ຫວອດຂອງມູນນິທິໄດ້ຖືກປະຕິບັດຢ່າງຈິງຈັງໂດຍນັກວິທະຍາສາດທີ່ມີຊື່ສຽງ, ຕົວເລກວັດທະນະທໍາ, ນັກມະນຸດສະທໍາທີ່ໂດດເດັ່ນແລະຜູ້ສະຫລາດອື່ນໆ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບນັກການເມືອງບາງຄົນ.

ກິດຈະກໍາຂອງມູນນິທິກວມເອົາທຸກວິຊາທີ່ເປັນວິຊາພື້ນຖານຂອງໂຮງຮຽນ, ຍົກເວັ້ນກິລາ, ລວມທັງສິລະປະ. ພື້ນຖານດັ່ງກ່າວໄດ້ຖືກສ້າງຂື້ນໃນປີ 1983 ເພື່ອເປັນຢາຕ້ານທານກັບຄວາມເປັນຈິງຂອງເວລາ. ທຸກໆຄົນສາມາດສະຫມັກຂໍເອົາກອງທຶນ (ໂດຍປົກກະຕິຜ່ານໂຮງຮຽນ, ດີກວ່າກ່ອນທີ່ຈະຈົບປີຮຽນ), ແຕ່, ແນ່ນອນ, ມີ sieve ທີ່ແນ່ນອນ, ຂັ້ນຕອນການມີຄຸນສົມບັດທີ່ແນ່ນອນ.

ດັ່ງທີ່ຂ້າພະເຈົ້າໄດ້ກ່າວມາແລ້ວ, ບົດຄວາມແມ່ນອີງໃສ່ຊັ້ນຮຽນຕົ້ນສະບັບຂອງຂ້ອຍ, ໂດຍສະເພາະໃນ Gdynia, ໃນເດືອນມີນາ 2016, ຢູ່ທີ່ໂຮງຮຽນມັດທະຍົມ 24th junior ທີ່ໂຮງຮຽນມັດທະຍົມ III. ກອງທັບເຮືອ. ສໍາລັບເວລາຫຼາຍປີ, ການສໍາມະນາເຫຼົ່ານີ້ໄດ້ຖືກຈັດຕັ້ງພາຍໃຕ້ການອຸປະຖໍາຂອງມູນລະນິທິໂດຍ Wojciech Tomalczyk, ອາຈານຂອງ charisma ຊຸມສະໄຫມວິແລະລະດັບປັນຍາສູງ. ໃນປີ 2008, ລາວເປັນຫນຶ່ງໃນສິບອັນດັບຕົ້ນໃນປະເທດໂປແລນ, ຜູ້ທີ່ໄດ້ຮັບຮາງວັນຂອງອາຈານຂອງ pedagogy (ສະຫນອງໃຫ້ໂດຍກົດຫມາຍຫຼາຍປີກ່ອນຫນ້ານີ້). ຄໍາເວົ້າທີ່ວ່າ: "ການສຶກສາແມ່ນແກນຂອງໂລກ" ເປັນການເວົ້າເກີນກວ່າເລັກນ້ອຍ.

ແລະດວງຈັນ ສະເຫມີ fascinate - ຫຼັງຈາກນັ້ນທ່ານສາມາດຮູ້ສຶກວ່າພວກເຮົາອາໄສຢູ່ໃນດາວຂະຫນາດນ້ອຍໃນຊ່ອງຂະຫນາດໃຫຍ່, ບ່ອນທີ່ທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງແມ່ນຢູ່ໃນການເຄື່ອນໄຫວ, ວັດແທກເປັນຊັງຕີແມັດແລະວິນາທີ. ມັນເຮັດໃຫ້ຂ້ອຍຢ້ານເລັກນ້ອຍ, ຍັງຍ້ອນທັດສະນະຂອງເວລາ. ພວກເຮົາຮຽນຮູ້ວ່າ eclipse ທັງຫມົດຕໍ່ໄປ, ສັງເກດເຫັນຈາກພື້ນທີ່ຂອງ Warsaw ໃນມື້ນີ້, ຈະຢູ່ໃນ ... 2681. ຂ້ອຍສົງໄສວ່າໃຜຈະເຫັນມັນ? ຂະໜາດທີ່ເຫັນໄດ້ຊັດເຈນຂອງດວງອາທິດ ແລະດວງຈັນໃນທ້ອງຟ້າຂອງພວກເຮົາແມ່ນເກືອບຄືກັນ - ນັ້ນແມ່ນເຫດຜົນທີ່ວ່າ eclipses ສັ້ນ ແລະໜ້າປະທັບໃຈຫຼາຍ. ໃນໄລຍະຫຼາຍສັດຕະວັດແລ້ວ, ນາທີສັ້ນໆເຫຼົ່ານີ້ຄວນຈະພຽງພໍສໍາລັບນັກດາລາສາດທີ່ຈະເຫັນ corona ແສງຕາເວັນ. ມັນເປັນເລື່ອງແປກທີ່ພວກມັນເກີດຂຶ້ນສອງຄັ້ງຕໍ່ປີ ... ແຕ່ວ່າພຽງແຕ່ຫມາຍຄວາມວ່າບາງບ່ອນຢູ່ໃນໂລກພວກເຂົາສາມາດເຫັນໄດ້ໃນໄລຍະເວລາສັ້ນໆ. ເປັນຜົນມາຈາກການເຄື່ອນໄຫວຂອງນ້ໍາຖ້ວມ, ດວງຈັນກໍາລັງເຄື່ອນຍ້າຍອອກຈາກໂລກ - ໃນ 260 ລ້ານປີ, ມັນຈະຢູ່ໄກທີ່ສຸດທີ່ພວກເຮົາ (ພວກເຮົາ ???) ຈະເຫັນພຽງແຕ່ eclipses ເປັນຮູບວົງມົນ.

ປາກົດຂື້ນວ່າລາວເປັນຜູ້ທໍາອິດທີ່ຄາດຄະເນ eclipse, ແມ່ນ Thales ຂອງ Miletus (28-585 ສັດຕະວັດກ່ອນ BC). ພວກເຮົາຄົງຈະບໍ່ຮູ້ວ່າມັນເກີດຂຶ້ນຈິງຫຼືບໍ່, ນັ້ນກໍຄືວ່າລາວຄາດຄະເນມັນ, ເພາະວ່າຄວາມຈິງທີ່ວ່າ eclipse ໃນອາຊີນ້ອຍເກີດຂຶ້ນໃນເດືອນພຶດສະພາ 567, 566 BC ແມ່ນຄວາມຈິງທີ່ຢືນຢັນໂດຍການຄິດໄລ່ທີ່ທັນສະໄຫມ. ແນ່ນອນ, ຂ້ອຍໃຫ້ຂໍ້ມູນໂດຍອີງໃສ່ການນັບເວລາຂອງມື້ນີ້. ຕອນ​ຍັງ​ນ້ອຍ, ຂ້າ​ພະ​ເຈົ້າ​ໄດ້​ວາດ​ພາບ​ວ່າ​ຜູ້​ຄົນ​ນັບ​ປີ​ໄດ້​ແນວ​ໃດ. ດັ່ງນັ້ນ, ນີ້ແມ່ນ, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ, XNUMX ປີ BC, Eve ປີໃຫມ່ມາແລະປະຊາຊົນປິຕິຍິນດີ: ພຽງແຕ່ XNUMX ປີ BC! ພວກ​ເຂົາ​ຕ້ອງ​ດີ​ໃຈ​ຫຼາຍ​ປານ​ໃດ​ເມື່ອ “ຍຸກ​ຂອງ​ພວກ​ເຮົາ” ມາ​ຮອດ! ເປັນເຫດການສຳຄັນທີ່ພວກເຮົາໄດ້ປະສົບເມື່ອສອງສາມປີກ່ອນ!

ຄະນິດສາດຂອງການຄິດໄລ່ວັນທີແລະໄລຍະ eclipses, ບໍ່ແມ່ນການສະລັບສັບຊ້ອນໂດຍສະເພາະ, ແຕ່ເຕັມໄປດ້ວຍປັດໃຈຕ່າງໆທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມເປັນປົກກະຕິແລະ, ຮ້າຍແຮງກວ່າເກົ່າ, ຄວາມບໍ່ສະເຫມີພາບຂອງການເຄື່ອນໄຫວວົງໂຄຈອນຂອງຮ່າງກາຍ. ຂ້າພະເຈົ້າກໍ່ຢາກຮູ້ຄະນິດສາດນີ້. Thales ຂອງ Miletus ສາມາດເຮັດໃຫ້ການຄິດໄລ່ທີ່ຈໍາເປັນໄດ້ແນວໃດ? ຄໍາຕອບແມ່ນງ່າຍດາຍ. ທ່ານຕ້ອງມີຕາຕະລາງດາວ. ວິທີການສ້າງແຜນທີ່ດັ່ງກ່າວ? ນີ້ບໍ່ແມ່ນເລື່ອງຍາກ, ຊາວອີຍິບບູຮານຮູ້ວິທີເຮັດ. ເວລາທ່ຽງຄືນ, ປະໂລຫິດສອງຄົນອອກມາເທິງຫຼັງຄາຂອງພຣະວິຫານ. ແຕ່ລະຄົນນັ່ງລົງແລະແຕ້ມສິ່ງທີ່ລາວເຫັນ (ຄືກັບເພື່ອນຮ່ວມງານຂອງລາວ). ສອງພັນປີຕໍ່ມາ, ພວກເຮົາຮູ້ທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງກ່ຽວກັບການເຄື່ອນໄຫວຂອງດາວເຄາະ ...

ເລຂາຄະນິດທີ່ສວຍງາມ, ຫຼືຄວາມມ່ວນໃນ "ພົມປູພື້ນ"

ຊາວກຣີກບໍ່ມັກຕົວເລກ; ພວກເຂົາໃຊ້ເລຂາຄະນິດ. ນີ້ແມ່ນສິ່ງທີ່ພວກເຮົາຈະເຮັດ. ຂອງພວກເຮົາ eclipse ພວກເຂົາເຈົ້າຈະງ່າຍດາຍ, ສີ, ແຕ່ພຽງແຕ່ເປັນທີ່ຫນ້າສົນໃຈແລະທີ່ແທ້ຈິງ. ໃຫ້ພວກເຮົາຍອມຮັບຂໍ້ຕົກລົງທີ່ຕົວເລກສີຟ້າເຄື່ອນຍ້າຍໄປໃນລັກສະນະທີ່ມັນ eclipses ສີແດງ. ໃຫ້ເອີ້ນຮູບສີຟ້າວ່າດວງເດືອນ ແລະຮູບສີແດງວ່າດວງອາທິດ. ພວກເຮົາຈະຖາມຕົວເອງຄໍາຖາມຕໍ່ໄປນີ້:

1. eclipse ດົນປານໃດ?
2. ໃນເວລາທີ່ເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງເປົ້າຫມາຍແມ່ນກວມເອົາ;

   ເຂົ້າ. 1 "ຜ້າພົມ" ຫຼາຍສີທີ່ມີແສງຕາເວັນແລະເດືອນ

3. ການຄຸ້ມຄອງສູງສຸດແມ່ນຫຍັງ;
4. ມັນເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະວິເຄາະການເພິ່ງພາອາໄສຂອງການຄຸ້ມຄອງໄສ້ຕາມເວລາ? ໃນບົດຄວາມນີ້ (ຂ້າພະເຈົ້າຈໍາກັດໂດຍຄວາມຍາວຂອງຂໍ້ຄວາມ) ຂ້າພະເຈົ້າຈະສຸມໃສ່ຄໍາຖາມທີສອງ. ມີເລຂາຄະນິດທີ່ສວຍງາມຢູ່ເບື້ອງຫຼັງ, ບາງທີອາດບໍ່ມີການຄິດໄລ່ທີ່ຫນ້າເບື່ອ. ໃຫ້ເບິ່ງຢູ່ໃນ fig. 1. ພວກ​ເຮົາ​ສາ​ມາດ​ສົມ​ມຸດ​ວ່າ​ມັນ​ຈະ​ກ່ຽວ​ຂ້ອງ​ກັບ ... eclipse ແສງ​ຕາ​ເວັນ​?

ຂ້າພະເຈົ້າຕ້ອງເວົ້າດ້ວຍຄວາມຊື່ສັດວ່າວຽກງານທີ່ຂ້າພະເຈົ້າຈະປຶກສາຫາລືຈະໄດ້ຮັບການຄັດເລືອກເປັນພິເສດແລະປັບຕົວເຂົ້າກັບຄວາມຮູ້ແລະທັກສະຂອງນັກຮຽນຊັ້ນກາງແລະສູງ. ແຕ່ພວກເຮົາຝຶກອົບຮົມກ່ຽວກັບວຽກງານເຊັ່ນ: ນັກດົນຕີຫຼີ້ນເຄື່ອງຊັ່ງ, ແລະນັກກິລາອອກກໍາລັງກາຍພັດທະນາທົ່ວໄປ. ນອກຈາກນັ້ນ, ມັນບໍ່ແມ່ນພຽງແຕ່ຜ້າປູທີ່ງາມ (ຮູບ 1) ບໍ?

ເຂົ້າ. 2 "ສີຟ້າ" Moon ແລະ "ສີແດງ" Sun

ອົງການຈັດຕັ້ງຊັ້ນສູງຂອງພວກເຮົາ, ຢ່າງຫນ້ອຍໃນເບື້ອງຕົ້ນ, ຈະເປັນສີ່ຫລ່ຽມສີ. ເດືອນແມ່ນສີຟ້າ, ແສງຕາເວັນແມ່ນສີແດງ (ທີ່ດີທີ່ສຸດສໍາລັບການໃສ່ສີ). ກັບປະຈຸບັນ eclipse ດວງເດືອນໄລ່ດວງຕາເວັນໄປທົ່ວທ້ອງຟ້າ, ຈັບຂຶ້ນ... ແລະປົກຄຸມມັນ. ມັນຈະຄືກັນກັບພວກເຮົາ. ກໍລະນີທີ່ງ່າຍດາຍທີ່ສຸດແມ່ນເມື່ອດວງຈັນເຄື່ອນທີ່ທຽບກັບດວງອາທິດ, ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ. 2. ອັກຂະລະເລີ່ມຕົ້ນເມື່ອຂອບຂອງແຜ່ນຂອງດວງຈັນແຕະຂອບຂອງແຜ່ນຂອງດວງອາທິດ (ຮູບທີ 2), ແລະສິ້ນສຸດເມື່ອມັນໄປໄກກວ່າມັນ.

ເຂົ້າ. 3 ດວງເດືອນເຂົ້າໃກ້ດວງອາທິດຕາມເສັ້ນຂວາງ

ພວກເຮົາສົມມຸດວ່າ "ດວງຈັນ" ເຄື່ອນທີ່ຫນຶ່ງຕາລາງແມັດຕໍ່ຫນ່ວຍເວລາ, ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ຕໍ່ນາທີ. ຫຼັງ ຈາກ ນັ້ນ eclipse ຈະ ແກ່ ຍາວ ເຖິງ ສໍາ ລັບ ແປດ ຫນ່ວຍ ຂອງ ເວ ລາ , ເວົ້າ ນາ ທີ . ເຄິ່ງຫນຶ່ງ ແສງຕາເວັນ eclipses ມືດໝົດເຄິ່ງໜຶ່ງຂອງໜ້າປັດປິດສອງເທື່ອ: ຫຼັງຈາກ 2 ແລະ 6 ນາທີ. ເສັ້ນສະແດງອັດຕາສ່ວນຂອງຄວາມມືດແມ່ນງ່າຍດາຍ. ໃນ​ລະ​ຫວ່າງ​ສອງ​ນາ​ທີ​ທໍາ​ອິດ​, ໄສ້​ປິດ​ສະ​ເຫມີ​ກັນ​ໃນ​ອັດ​ຕາ​ການ​ສູນ​ກັບ 1​, ແລະ​ສໍາ​ລັບ​ສອງ​ນາ​ທີ​ຕໍ່​ໄປ​ມັນ​ຈະ​ເປີດ​ໃນ​ອັດ​ຕາ​ດຽວ​ກັນ​.

ນີ້ແມ່ນຕົວຢ່າງທີ່ຫນ້າສົນໃຈຫຼາຍ (ຮູບ 3). ດວງເດືອນເຂົ້າໃກ້ດວງອາທິດຕາມທາງຂວາງ. ອີງຕາມການຕົກລົງຂອງພວກເຮົາຕໍ່ນາທີ, eclipse ແກ່ຍາວເຖິງ 8√2 ນາທີ - ໃນກາງເວລານີ້ພວກເຮົາມີ eclipse ທັງຫມົດ. ໃຫ້ເຮົາຄິດໄລ່ວ່າມີດວງຕາເວັນປົກຄຸມສ່ວນໃດຫຼັງຈາກເວລາ (ຮູບ 3). ຖ້າ t ນາທີໄດ້ຜ່ານໄປນັບຕັ້ງແຕ່ການເລີ່ມຕົ້ນຂອງ eclipse ແລະເປັນຜົນມາຈາກ Moon ສະແດງໃຫ້ເຫັນໃນຮູບ. 5, ຫຼັງຈາກນັ້ນ (ເອົາໃຈໃສ່!) ດັ່ງນັ້ນກວມເອົາ (ພື້ນທີ່ຂອງສີ່ຫຼ່ຽມ APQR), ເທົ່າກັບເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງແຜ່ນແສງຕາເວັນໄດ້ກວມເອົາດັ່ງນັ້ນໃນເວລາທີ່, i.e. ໃນ 4 ນາທີ (ຫຼັງຈາກນັ້ນ 4 ນາທີກ່ອນທີ່ຈະສິ້ນສຸດຂອງ eclipse).

ເຂົ້າ. 4 ກຣາບຂອງຟັງຊັນ “ຮົ່ມ”

ຄວາມສົມບູນ ໄລຍະເວລາຫນຶ່ງ (t = 4√2), ແລະເສັ້ນສະແດງຂອງຟັງຊັນ "ສ່ວນທີ່ມີຮົ່ມ" ປະກອບດ້ວຍສອງເສັ້ນ parabolic arcs (ຮູບ 4).

ດວງຈັນສີຟ້າຂອງພວກເຮົາຈະສໍາຜັດກັບມຸມທີ່ມີດວງອາທິດສີແດງ, ແຕ່ມັນຈະປົກຄຸມມັນ, ບໍ່ໄປໃນເສັ້ນຂວາງ, ແຕ່ເປັນເສັ້ນຂວາງເລັກນ້ອຍ, ເລຂາຄະນິດທີ່ຫນ້າສົນໃຈປະກົດຂຶ້ນເມື່ອພວກເຮົາສັບສົນການເຄື່ອນໄຫວເລັກນ້ອຍ (ຮູບ 6). ທິດທາງຂອງການເຄື່ອນໄຫວໃນປັດຈຸບັນແມ່ນ vector [4,3], ນັ້ນແມ່ນ, "ສີ່ຈຸລັງໄປທາງຂວາ, ສາມຈຸລັງຂຶ້ນ." ຕຳແໜ່ງຂອງດວງຕາເວັນແມ່ນຄືກັບທີ່ eclipse ເລີ່ມຕົ້ນ (ຕໍາແໜ່ງ A) ເມື່ອທັງສອງດ້ານຂອງ “ອົງເທິງຊັ້ນສູງ” ຮວມກັນເປັນສ່ວນສີ່ຂອງຄວາມຍາວຂອງມັນ. ເມື່ອດວງຈັນເຄື່ອນທີ່ຕໍາແໜ່ງ B, ມັນຈະເກີດ eclipse ຫນຶ່ງໃນຫົກຂອງດວງອາທິດ, ແລະຢູ່ຕໍາແໜ່ງ C ມັນຈະ eclipse ເຄິ່ງຫນຶ່ງ. ໃນຕໍາແຫນ່ງ D ພວກເຮົາມີ eclipse ທັງຫມົດ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງກັບຄືນສູ່ "ວິທີທີ່ມັນເປັນ."

ເຂົ້າ. 5 ສ່ວນ​ຂອງ​ແສງ​ຕາ​ເວັນ​ເຊື່ອງ​ໄວ້​ໃນ​ໄລ​ຍະ​ເວ​ລາ t

eclipse ສິ້ນສຸດລົງເມື່ອດວງຈັນຢູ່ໃນຕໍາແຫນ່ງ G. ມັນໄດ້ແກ່ຍາວເຖິງ ຄວາມຍາວພາກ AG. ຖ້າ, ເມື່ອກ່ອນ, ພວກເຮົາໃຊ້ເວລາໃນໄລຍະທີ່ດວງຈັນຜ່ານ "ຫນຶ່ງສີ່ຫຼ່ຽມ" ເປັນຫນ່ວຍຂອງເວລາ, ຫຼັງຈາກນັ້ນຄວາມຍາວຂອງ AG ແມ່ນເທົ່າທຽມກັນ. ຖ້າພວກເຮົາກັບຄືນໄປຫາສົນທິສັນຍາເກົ່າວ່າອົງການຈັດຕັ້ງຊັ້ນສູງຂອງພວກເຮົາແມ່ນ 4 ກັບ 4, ຜົນໄດ້ຮັບຈະແຕກຕ່າງກັນ (ແມ່ນຫຍັງ?). ດັ່ງທີ່ສາມາດໄດ້ຮັບການສະແດງໃຫ້ເຫັນໄດ້ຢ່າງງ່າຍດາຍ, ເປົ້າຫມາຍແມ່ນປິດຫຼັງຈາກ t < 15. ເສັ້ນສະແດງຂອງຫນ້າທີ່ "ເປີເຊັນຂອງການຄຸ້ມຄອງຫນ້າຈໍ" ສາມາດເຫັນໄດ້ໃນຮູບ. 6.

ເຂົ້າ. 6 ເສັ້ນສະແດງຂອງຟັງຊັນ “ເປີເຊັນຂອງການປົກປ້ອງ”

ສົມຜົນ Eclipse ແລະ Jump

ເຂົ້າ. 7 ການຂັດຂວາງຂອງແຜ່ນແສງຕາເວັນໃນລະຫວ່າງການ eclipse ສະແດງໃຫ້ເຫັນໃນຮູບ. 6

ບັນຫາຂອງ eclipses ຈະບໍ່ສົມບູນຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາບໍ່ໄດ້ພິຈາລະນາກໍລະນີຂອງວົງ. ນີ້ແມ່ນສັບສົນຫຼາຍ, ແຕ່ໃຫ້ພວກເຮົາພະຍາຍາມຄິດອອກເມື່ອວົງຫນຶ່ງ eclipses ເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງອື່ນໆ - ແລະໃນກໍລະນີງ່າຍດາຍທີ່ສຸດ, ໃນເວລາທີ່ຫນຶ່ງຂອງເຂົາເຈົ້າຍ້າຍຕາມເສັ້ນຜ່າກາງເຊື່ອມຕໍ່ທັງສອງ. ຮູບແຕ້ມແມ່ນຄຸ້ນເຄີຍກັບຜູ້ຖືບັດເຄຣດິດໃດໆ.

ການຄິດໄລ່ຕໍາແຫນ່ງຂອງທົ່ງນາແມ່ນສະລັບສັບຊ້ອນ, ນັບຕັ້ງແຕ່ມັນຮຽກຮ້ອງໃຫ້ມີ, ທໍາອິດ, ຄວາມຮູ້ຂອງສູດສໍາລັບພື້ນທີ່ຂອງພາກສ່ວນວົງ, ອັນທີສອງ, ຄວາມຮູ້ຂອງ arc ຂອງມຸມ, ແລະທີສາມ (ແລະຮ້າຍແຮງທີ່ສຸດ), ຄວາມສາມາດ. ເພື່ອແກ້ໄຂສົມຜົນໂດດທີ່ແນ່ນອນ. ຂ້ອຍຈະບໍ່ອະທິບາຍວ່າ "ສົມຜົນທາງຜ່ານ" ແມ່ນຫຍັງ; ໃຫ້ເບິ່ງຕົວຢ່າງ (ຮູບ 8).

ເຂົ້າ. 8 eclipse "ຮູບຊົງກົມ".

ສ່ວນວົງມົນແມ່ນ "ໂຖປັດສະວະ" ທີ່ຍັງຄົງຢູ່ໃນເວລາທີ່ວົງມົນຖືກຕັດເປັນເສັ້ນຊື່. ພື້ນທີ່ຂອງສ່ວນດັ່ງກ່າວແມ່ນ S = 1/2r²(φ-sinφ), ບ່ອນທີ່ r ເປັນລັດສະໝີຂອງວົງ, ແລະφແມ່ນມຸມກາງທີ່ສ່ວນທີ່ພັກຜ່ອນ (ຮູບ 8). ນີ້ແມ່ນໄດ້ຮັບໄດ້ຢ່າງງ່າຍດາຍໂດຍການຫັກພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມຈາກພື້ນທີ່ຂອງຂະແຫນງການວົງ.

ຕອນ O₁O₂ (ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງສູນກາງຂອງວົງ) ແມ່ນ 2rcosφ/2, ແລະຄວາມສູງ (width, “waistline”) h = 2rsinφ/2. ດັ່ງນັ້ນ, ຖ້າພວກເຮົາຕ້ອງການຄິດໄລ່ເວລາທີ່ດວງຈັນຈະກວມເອົາເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງແຜ່ນແສງຕາເວັນ, ພວກເຮົາຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ແກ້ໄຂສົມຜົນ: ເຊິ່ງ, ຫຼັງຈາກຄວາມງ່າຍດາຍ, ໃຊ້ຮູບແບບ:

ເຂົ້າ. 9 ກຣາບຂອງສອງຫນ້າທີ່

ການແກ້ໄຂສົມຜົນດັ່ງກ່າວເກີນກວ່າພຶດຊະຄະນິດແບບງ່າຍໆ—ສົມຜົນມີທັງມຸມ ແລະໜ້າທີ່ສາມຫລ່ຽມຂອງພວກມັນ. ສົມຜົນໄປເກີນຂອບເຂດຂອງວິທີການແບບດັ້ງເດີມ. ນັ້ນແມ່ນເຫດຜົນທີ່ວ່າມັນຖືກເອີ້ນວ່າ ເພື່ອເຕັ້ນໄປຫາ. ທໍາອິດໃຫ້ພວກເຮົາເບິ່ງກາຟຂອງທັງສອງຫນ້າທີ່ເຊັ່ນ: ຫນ້າທີ່ແລະຫນ້າທີ່, ພວກເຮົາສາມາດອ່ານການແກ້ໄຂໂດຍປະມານຈາກຕົວເລກນີ້. ແນວໃດກໍ່ຕາມ, ພວກເຮົາສາມາດໄດ້ຮັບຄ່າປະມານໂດຍໃຊ້ວິທີຊ້ຳໆ ຫຼື... ໃຊ້ຕົວເລືອກ Solver ໃນຕາຕະລາງ Excel. ນັກຮຽນມັດທະຍົມທຸກຄົນຄວນເຮັດໄດ້, ເພາະວ່ານີ້ແມ່ນສະຕະວັດທີ 20. ຂ້ອຍໄດ້ໃຊ້ເຄື່ອງມືຄະນິດສາດທີ່ສັບສົນກວ່າ, ແລະນີ້ແມ່ນການແກ້ໄຂຂອງພວກເຮົາກັບຈຸດທົດສະນິຍົມທີ່ບໍ່ຈໍາເປັນຂອງຄວາມຊັດເຈນ:

SetPrecision[FindRoot[x==Sin[x]+Pi/2,{x,2}],20] {x⇒2.3098814600100574523}.

ເຂົ້າ. 10 ການເຄື່ອນໄຫວ Eclipse ໃນ matematica

ພວກເຮົາປ່ຽນເປັນອົງສາໂດຍການຄູນດ້ວຍ 180/π. ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ 132 ອົງສາ, 20 ນາທີ, 45 ແລະຫນຶ່ງສ່ວນສີ່ຂອງ arc ວິນາທີ. ໃຫ້ພວກເຮົາຄິດໄລ່ວ່າໄລຍະຫ່າງກັບສູນກາງຂອງວົງມົນແມ່ນ O₁O₂ = 0,808 ລັດສະໝີ, ແລະ “ແອວ” 2,310.