ສົມຜົນ, ລະຫັດ, ລະຫັດ, ຄະນິດສາດ ແລະບົດກະວີ
Michal Shurek ເວົ້າກ່ຽວກັບຕົນເອງວ່າ: “ຂ້ອຍເກີດໃນປີ 1946. ຂ້າພະເຈົ້າໄດ້ຈົບການສຶກສາຈາກມະຫາວິທະຍາໄລ Warsaw ໃນປີ 1968 ແລະນັບຕັ້ງແຕ່ນັ້ນມາຂ້າພະເຈົ້າໄດ້ເຮັດວຽກຢູ່ໃນຄະນະຄະນິດສາດ, ຂໍ້ມູນຂ່າວສານແລະກົນຈັກ. ວິຊາສະເພາະທາງວິທະຍາສາດ: ເລຂາຄະນິດ algebraic. ບໍ່ດົນມານີ້ຂ້າພະເຈົ້າໄດ້ຈັດການກັບຊຸດ vector. vector beam ແມ່ນຫຍັງ? ດັ່ງນັ້ນ, vectors ຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ຕິດແຫນ້ນດ້ວຍ threaded, ແລະພວກເຮົາມີຊໍ່ແລ້ວ. ເພື່ອນນັກຟິສິກຂອງຂ້ອຍ Anthony Sim ໄດ້ໃຫ້ຂ້ອຍເຂົ້າຮ່ວມນັກວິຊາການຫນຸ່ມ (ລາວຍອມຮັບວ່າລາວຄວນຈະໄດ້ຮັບຄ່າພາກຫຼວງຈາກຄ່າທໍານຽມຂອງຂ້ອຍ). ຂ້າພະເຈົ້າໄດ້ຂຽນບົດຄວາມສອງສາມບົດແລະຫຼັງຈາກນັ້ນຂ້າພະເຈົ້າຢູ່, ແລະນັບຕັ້ງແຕ່ 1978 ທ່ານສາມາດອ່ານທຸກໆເດືອນກ່ຽວກັບສິ່ງທີ່ຂ້ອຍຄິດກ່ຽວກັບຄະນິດສາດ. ຂ້ອຍຮັກພູເຂົາແລະ, ເຖິງວ່າມີນ້ໍາຫນັກເກີນ, ຂ້ອຍພະຍາຍາມຍ່າງ. ຂ້າພະເຈົ້າຄິດວ່າຄູອາຈານແມ່ນສໍາຄັນທີ່ສຸດ. ຂ້າພະເຈົ້າຈະຮັກສານັກການເມືອງ, ແນວໃດກໍຕາມທາງເລືອກຂອງເຂົາເຈົ້າ, ໃນເຂດທີ່ມີການປົກປັກຮັກສາຢ່າງຫນັກແຫນ້ນເພື່ອໃຫ້ເຂົາເຈົ້າບໍ່ສາມາດຫນີ. ໃຫ້ອາຫານຫນຶ່ງຄັ້ງຕໍ່ມື້. Beagle ຈາກ Tulek ມັກຂ້ອຍ.
ສົມຜົນເປັນຄືກັບລະຫັດລັບສຳລັບນັກຄະນິດສາດ. ການແກ້ໄຂສົມຜົນ, quintessence ຂອງຄະນິດສາດ, ແມ່ນການອ່ານ ciphertext. ນີ້ໄດ້ຖືກສັງເກດເຫັນໂດຍນັກສາດສະ ໜາ ສາດຕັ້ງແຕ່ສະຕະວັດທີ XNUMX. John Paul II, ຜູ້ທີ່ຮູ້ຄະນິດສາດ, ຂຽນແລະກ່າວເຖິງນີ້ຫຼາຍຄັ້ງໃນການເທດສະຫນາຂອງລາວ - ແຕ່ຫນ້າເສຍດາຍ, ຄວາມຈິງໄດ້ຖືກລຶບຖິ້ມຈາກຄວາມຊົງຈໍາຂອງຂ້ອຍ.
ໃນວິທະຍາສາດໂຮງຮຽນ, ມັນແມ່ນຕົວແທນ Pythagoras ເປັນຜູ້ຂຽນທິດສະດີບົດກ່ຽວກັບການເພິ່ງພາອາໄສບາງຢ່າງໃນສາມຫຼ່ຽມຂວາ. ສະນັ້ນມັນໄດ້ກາຍເປັນສ່ວນຫນຶ່ງຂອງປັດຊະຍາ Eurocentric ຂອງພວກເຮົາ. ແຕ່ Pythagoras ຍັງມີຄຸນງາມຄວາມດີຫຼາຍ. ມັນແມ່ນລາວທີ່ບັງຄັບໃຫ້ນັກຮຽນຂອງລາວມີຫນ້າທີ່ "ຮູ້ໂລກ", ຈາກ "ສິ່ງທີ່ຢູ່ຫລັງພູນີ້?" ກ່ອນທີ່ຈະສຶກສາດາວ. ນັ້ນແມ່ນເຫດຜົນທີ່ຊາວເອີຣົບ "ຄົ້ນພົບ" ອາລະຍະທໍາບູຮານ, ແລະບໍ່ແມ່ນໃນທາງກັບກັນ.
ຜູ້ອ່ານບາງຄົນຈື່ຮູບແບບ Vièteແລະ"; ຜູ້ອ່ານອາຍຸຫຼາຍຄົນຈື່ຄໍາສັບຕົວມັນເອງຈາກໂຮງຮຽນແລະປະມານຄວາມຈິງທີ່ວ່າຄໍາຖາມປາກົດຢູ່ໃນສົມຜົນສີ່ຫລ່ຽມ. ຄວາມເປັນປົກກະຕິເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນ "ອຸດົມການ" ການເຂົ້າລະຫັດ ຂໍ້ມູນ.
ບໍ່ມີສິ່ງມະຫັດຫນຶ່ງ Francois Viet (1540-1603) ໄດ້ມີສ່ວນຮ່ວມໃນການເຂົ້າລະຫັດລັບຢູ່ໃນສານຂອງ Henry IV (ກະສັດຝຣັ່ງທໍາອິດຈາກລາຊະວົງ Bourbon, 1553-1610) ແລະຈັດການທໍາລາຍລະຫັດລັບທີ່ໃຊ້ໂດຍອັງກິດໃນສົງຄາມກັບຝຣັ່ງ. ດັ່ງນັ້ນ, ລາວມີບົດບາດດຽວກັນກັບນັກຄະນິດສາດຂອງໂປໂລຍ (ນໍາໂດຍ Marian Rejewski), ຜູ້ທີ່ຄົ້ນພົບຄວາມລັບຂອງເຄື່ອງຈັກ enigma cipher ຂອງເຢຍລະມັນກ່ອນສົງຄາມໂລກຄັ້ງທີສອງ.
ຫົວຂໍ້ຄົນອັບເດດ:
ຢ່າງແນ່ນອນ. ຫົວຂໍ້ "ລະຫັດແລະລະຫັດ" ໄດ້ກາຍເປັນຄົນອັບເດດ: ຍາວໃນການສອນ. ຂ້າພະເຈົ້າໄດ້ຂຽນກ່ຽວກັບເລື່ອງນີ້ຫຼາຍເທື່ອແລ້ວ, ແລະໃນສອງເດືອນຈະມີຊຸດອີກ. ເວລານີ້ຂ້າພະເຈົ້າຂຽນພາຍໃຕ້ຄວາມປະທັບໃຈຂອງຮູບເງົາກ່ຽວກັບສົງຄາມຂອງ 1920, ບ່ອນທີ່ໄຊຊະນະສ່ວນໃຫຍ່ແມ່ນຍ້ອນການທໍາລາຍລະຫັດຂອງກອງທັບ Bolshevik ໂດຍທີມງານທີ່ນໍາພາໂດຍໄວຫນຸ່ມໃນເວລານັ້ນ. Vaclav Sierpinski (1882-1969). ບໍ່, ມັນບໍ່ແມ່ນ Enigma ເທື່ອ, ມັນເປັນພຽງແຕ່ການແນະນໍາ. ຂ້ອຍຈື່ໄດ້ scene ຈາກຮູບເງົາທີ່ Józef Piłsudski (ສະແດງໂດຍ Daniil Olbrychski) ເວົ້າກັບຫົວຫນ້າພະແນກລະຫັດລັບ:
ຂໍ້ຄວາມທີ່ຖອດລະຫັດໄດ້ມີຂໍ້ຄວາມທີ່ສໍາຄັນ: ທະຫານຂອງ Tukhachevsky ຈະບໍ່ໄດ້ຮັບການສະຫນັບສະຫນູນ. ທ່ານສາມາດໂຈມຕີ!
ຂ້າພະເຈົ້າໄດ້ຮູ້ຈັກ Vaclav Sierpinski (ຖ້າຂ້ອຍອາດຈະເວົ້າເຊັ່ນນັ້ນ: ຂ້ອຍເປັນນັກຮຽນຫນຸ່ມ, ລາວເປັນສາດສະດາຈານທີ່ມີຊື່ສຽງ), ໄດ້ເຂົ້າຮ່ວມການບັນຍາຍແລະການສໍາມະນາຂອງລາວ. ພຣະອົງໄດ້ໃຫ້ຄວາມປະທັບໃຈຂອງນັກວິຊາການທີ່ຫ່ຽວແຫ້ງ, ຂາດສະຕິ, ຫຍຸ້ງກັບລະບຽບວິໄນຂອງລາວແລະບໍ່ເຫັນໂລກອື່ນ. ລາວບັນຍາຍໂດຍສະເພາະ, ຫັນຫນ້າໄປຫາກະດານດໍາ, ບໍ່ເບິ່ງຜູ້ຊົມ ... ແຕ່ລາວຮູ້ສຶກວ່າເປັນຜູ້ຊ່ຽວຊານທີ່ໂດດເດັ່ນ. ບໍ່ວິທີທາງຫນຶ່ງ, ລາວມີຄວາມສາມາດທາງຄະນິດສາດທີ່ແນ່ນອນ - ຕົວຢ່າງ, ສໍາລັບການແກ້ໄຂບັນຫາ. ມີຄົນອື່ນ - ນັກວິທະຍາສາດທີ່ຂ້ອນຂ້າງບໍ່ດີໃນການແກ້ໄຂປິດສະ, ແຕ່ຜູ້ທີ່ມີຄວາມເຂົ້າໃຈເລິກເຊິ່ງກ່ຽວກັບທິດສະດີທັງຫມົດແລະມີຄວາມສາມາດທີ່ຈະລິເລີ່ມການສ້າງສັນທັງຫມົດ. ພວກເຮົາຕ້ອງການທັງສອງ - ເຖິງແມ່ນວ່າທໍາອິດຈະຍ້າຍອອກໄປໄວ.
Vaclav Sierpinski ບໍ່ເຄີຍເວົ້າກ່ຽວກັບຜົນສໍາເລັດຂອງລາວໃນປີ 1920. ຈົນຮອດປີ 1939, ສິ່ງນີ້ຕ້ອງຖືກເກັບຮັກສາໄວ້ຢ່າງເປັນຄວາມລັບ, ແລະຫຼັງຈາກປີ 1945, ຜູ້ທີ່ຕໍ່ສູ້ກັບໂຊວຽດຣັດເຊຍບໍ່ໄດ້ຮັບຄວາມເຫັນອົກເຫັນໃຈຈາກເຈົ້າໜ້າທີ່ໃນຕອນນັ້ນ. ຄວາມເຊື່ອຫມັ້ນຂອງຂ້ອຍວ່ານັກວິທະຍາສາດແມ່ນຈໍາເປັນ, ຄືກັບກອງທັບ, ຖືກພິສູດວ່າ: "ໃນກໍລະນີ." ນີ້ແມ່ນປະທານາທິບໍດີ Roosevelt ໂທຫາ Einstein:
ນັກຄະນິດສາດທີ່ໂດດເດັ່ນຂອງລັດເຊຍ Igor Arnold ກ່າວຢ່າງເປີດເຜີຍແລະໂສກເສົ້າວ່າສົງຄາມມີອິດທິພົນຢ່າງຫຼວງຫຼາຍຕໍ່ການພັດທະນາຄະນິດສາດແລະຟີຊິກ (radar ແລະ GPS ຍັງມີຕົ້ນກໍາເນີດທາງທະຫານ). ຂ້າພະເຈົ້າບໍ່ໄດ້ເຂົ້າໄປໃນລັກສະນະສົມບັດສິນທໍາຂອງການນໍາໃຊ້ລູກລະເບີດປະລໍາມະນູ: ນີ້ແມ່ນການຂະຫຍາຍຂອງສົງຄາມສໍາລັບປີແລະການເສຍຊີວິດຂອງຫຼາຍລ້ານຄົນຂອງສປປລຂອງຕົນເອງ - ມີຄວາມທຸກທໍລະມານຂອງພົນລະເຮືອນຄືຊິ.
***
ຂ້ອຍແລ່ນຫນີໄປຫາເຂດທີ່ຄຸ້ນເຄີຍ - k. ພວກເຮົາຫຼາຍຄົນໄດ້ຫຼີ້ນກັບລະຫັດ, ບາງທີ scouting, ບາງທີຄືກັນກັບວ່າ. ciphers ງ່າຍດາຍ, ອີງຕາມຫຼັກການຂອງການທົດແທນຕົວອັກສອນທີ່ມີຕົວອັກສອນອື່ນຫຼືຕົວເລກອື່ນໆ, ໄດ້ຖືກທໍາລາຍເປັນປົກກະຕິຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາຈັບໄດ້ພຽງແຕ່ຂໍ້ຄຶດຈໍານວນຫນ້ອຍຫນຶ່ງ (ຕົວຢ່າງ, ພວກເຮົາເດົາຊື່ຂອງກະສັດ). ການວິເຄາະສະຖິຕິຍັງຊ່ວຍໃນມື້ນີ້. ຮ້າຍແຮງກວ່າເກົ່າ, ເມື່ອທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງສາມາດປ່ຽນແປງໄດ້. ແຕ່ສິ່ງທີ່ຮ້າຍແຮງທີ່ສຸດແມ່ນເວລາທີ່ບໍ່ມີຄວາມເປັນປົກກະຕິ. ພິຈາລະນາລະຫັດທີ່ອະທິບາຍໄວ້ໃນ The Adventures of the Good Soldier Schweik. ເອົາປຶ້ມ, ຕົວຢ່າງ, ນໍ້າຖ້ວມ. ນີ້ແມ່ນຄໍາແນະນໍາໃນຫນ້າທໍາອິດແລະຫນ້າທີສອງ.
ພວກເຮົາຕ້ອງການເຂົ້າລະຫັດຄໍາວ່າ "CAT". ພວກເຮົາເປີດຢູ່ໃນຫນ້າ 1 ແລະວິນາທີຕໍ່ໄປ. ພວກເຮົາພົບວ່າໃນຫນ້າທີ 1, ຕົວອັກສອນ K ປາກົດຢູ່ໃນອັນດັບທີ 59. ພວກເຮົາຊອກຫາຄໍາຫ້າສິບເກົ້າຢູ່ກົງກັນຂ້າມ, ອີກດ້ານຫນຶ່ງ. ມັນເປັນ "a". ໃນປັດຈຸບັນຕົວອັກສອນ O. ຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍແມ່ນຄໍາສັບທີ 16, ແລະຕົວອັກສອນສິບຫົກຢູ່ເບື້ອງຂວາແມ່ນ "ທ່ານ." ຕົວອັກສອນ T ຢູ່ໃນອັນດັບທີ 95, ຖ້າຂ້ອຍນັບຢ່າງຖືກຕ້ອງ, ແລະຄໍາທີ່ເກົ້າສິບຫ້າຈາກຂວາແມ່ນ "o". ດັ່ງນັ້ນ, CAT = 1 ພຣະຜູ້ເປັນເຈົ້າ O.
ລະຫັດລັບທີ່ "ບໍ່ສາມາດຄາດເດົາໄດ້", ເຖິງແມ່ນວ່າຈະຊ້າຢ່າງເຈັບປວດທັງສຳລັບການເຂົ້າລະຫັດ ແລະ ... ສຳລັບການຄາດເດົາ. ສົມມຸດວ່າພວກເຮົາຕ້ອງການຜ່ານຕົວອັກສອນ M. ພວກເຮົາສາມາດກວດເບິ່ງວ່າພວກເຮົາເຂົ້າລະຫັດດ້ວຍຄໍາວ່າ "Wołodyjowski". ແລະ ຫຼັງ ຈາກ ພວກ ເຮົາ ພວກ ເຂົາ ເຈົ້າ ກໍາ ລັງ ກະ ກຽມ ຫ້ອງ ຄຸກ . ພວກເຮົາພຽງແຕ່ສາມາດນັບໄດ້ກ່ຽວກັບການທົດແທນ! ນອກຈາກນັ້ນ, ວຽກງານຕ້ານການສືບລັບລາຍງານຂອງພະນັກງານລັບວ່າສໍາລັບບາງຄັ້ງລູກຄ້າໄດ້ເຕັມໃຈທີ່ຈະຊື້ປະລິມານທໍາອິດຂອງ The Flood.
ບົດຄວາມຂອງຂ້ອຍແມ່ນການປະກອບສ່ວນໃນທິດສະດີນີ້: ເຖິງແມ່ນວ່າແນວຄວາມຄິດທີ່ແປກປະຫຼາດທີ່ສຸດຂອງນັກຄະນິດສາດສາມາດຊອກຫາຄໍາຮ້ອງສະຫມັກໃນການປະຕິບັດທີ່ເຂົ້າໃຈຢ່າງກວ້າງຂວາງ. ຕົວຢ່າງ, ມັນເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະຈິນຕະນາການການຄົ້ນພົບທາງຄະນິດສາດທີ່ມີປະໂຫຍດຫນ້ອຍກວ່າເງື່ອນໄຂການແບ່ງສ່ວນ ... ໂດຍ 47?
ເມື່ອໃດທີ່ພວກເຮົາຕ້ອງການມັນໃນຊີວິດ? ແລະຖ້າເປັນດັ່ງນັ້ນ, ມັນຈະງ່າຍຂຶ້ນທີ່ຈະພະຍາຍາມແຍກມັນ. ຖ້າມັນແບ່ງແລ້ວກໍ່ດີ, ຖ້າບໍ່, ແລ້ວ... ອັນທີສອງມັນດີ (ເຮົາຮູ້ວ່າມັນບໍ່ແບ່ງ).
ວິທີການແບ່ງປັນແລະເປັນຫຍັງ
ຫຼັງຈາກການແນະນໍານີ້, ໃຫ້ກ້າວຕໍ່ໄປ. ແນ່ນອນ. ຕົວເລກຄູ່ລົງທ້າຍດ້ວຍ 2, 4, 6, 8, ຫຼືສູນ. ຕົວເລກຖືກແບ່ງອອກດ້ວຍສາມຖ້າຜົນບວກຂອງຕົວເລກຂອງມັນແບ່ງອອກດ້ວຍສາມ. ເຊັ່ນດຽວກັນ, ມີການແບ່ງແຍກໂດຍເກົ້າ - ຜົນລວມຂອງຕົວເລກຕ້ອງຖືກແບ່ງອອກດ້ວຍເກົ້າ.
ໃຜຕ້ອງການມັນ? ຂ້າພະເຈົ້າຈະເວົ້າຕົວະຖ້າຫາກວ່າຂ້າພະເຈົ້າເຮັດໃຫ້ຜູ້ອ່ານວ່າເຂົາແມ່ນດີສໍາລັບສິ່ງອື່ນນອກຈາກ ... ການມອບຫມາຍຂອງໂຮງຮຽນ. ດີ, ແລະລັກສະນະອື່ນຂອງການແບ່ງແຍກໂດຍ 4 (ແລະມັນແມ່ນຫຍັງ, Reader? ບາງທີເຈົ້າອາດຈະໃຊ້ມັນໃນເວລາທີ່ທ່ານຢາກຮູ້ວ່າປີຕໍ່ໄປ Olympiad ຕົກຢູ່ໃນ ... ). ແຕ່ລັກສະນະຂອງການແບ່ງແຍກໂດຍ 47? ອັນນີ້ກໍ່ເຈັບຫົວແລ້ວ. ພວກເຮົາຈະຮູ້ບໍວ່າບາງສິ່ງບາງຢ່າງແບ່ງອອກດ້ວຍ 47? ຖ້າແມ່ນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນເອົາເຄື່ອງຄິດເລກແລະເບິ່ງ.
ນີ້ແມ່ນ. ເຈົ້າເວົ້າຖືກ, ຜູ້ອ່ານ. ແລະຍັງ, ອ່ານຕໍ່. ດ້ວຍຄວາມຍິນດີ.
ສັນຍາລັກຂອງການແບ່ງປັນໂດຍ 47: ຈໍານວນ 100+ ແມ່ນແບ່ງອອກດ້ວຍ 47 ຖ້າ ແລະພຽງແຕ່ຖ້າ 47 ຖືກແບ່ງດ້ວຍ +8.
ນັກຄະນິດສາດຈະຍິ້ມດ້ວຍຄວາມພໍໃຈ: "Gee, ງາມ." ແຕ່ຄະນິດສາດແມ່ນຄະນິດສາດ. ຫຼັກຖານແມ່ນສໍາຄັນ, ແລະພວກເຮົາເອົາໃຈໃສ່ກັບຄວາມງາມຂອງມັນ. ວິທີການພິສູດລັກສະນະຂອງພວກເຮົາ? ມັນງ່າຍດາຍຫຼາຍ. ຈ່ ງົ 100 + ຈ່ ງົ 94 − 47 = 47 (2 −). ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ 100+-94+47=6+48=6(+8).
ພວກເຮົາໄດ້ລົບຈໍານວນທີ່ແບ່ງອອກດ້ວຍ 47, ດັ່ງນັ້ນຖ້າ 6 (+ 8) ຖືກແບ່ງອອກດ້ວຍ 47, ເທົ່າກັບ 100 +. ແຕ່ຕົວເລກ 6 ແມ່ນຂ້ອນຂ້າງເປັນອັນດັບຕົ້ນໆກັບ 47, ຊຶ່ງຫມາຍຄວາມວ່າ 6 (+ 8) ຖືກແບ່ງອອກດ້ວຍ 47 ຖ້າແລະພຽງແຕ່ຖ້າມັນເປັນ + 8. ສິ້ນສຸດຫຼັກຖານ.
ໃຫ້ຂອງເບິ່ງ ບາງຕົວຢ່າງ.
8805685 ຖືກແບ່ງດ້ວຍ 47? ຖ້າພວກເຮົາສົນໃຈມັນແທ້ໆ, ພວກເຮົາຈະຊອກຫາໄວໆນີ້ໂດຍການແບ່ງພວກເຮົາຄືກັບພວກເຮົາສອນຢູ່ໃນໂຮງຮຽນປະຖົມ. ບໍ່ເປັນທາງໃດຫນຶ່ງ, ໃນປັດຈຸບັນມີເຄື່ອງຄິດເລກໃນໂທລະສັບມືຖືທຸກ. ແບ່ງອອກ? ແມ່ນແລ້ວ, ສ່ວນຕົວ 187355.
ດີ, ໃຫ້ເຮົາເບິ່ງວ່າອາການຂອງການແບ່ງປັນບອກພວກເຮົາແນວໃດ. ພວກເຮົາຕັດສອງຕົວເລກສຸດທ້າຍ, ຄູນດ້ວຍ 8, ເພີ່ມຜົນໄດ້ຮັບໃສ່ "ຕົວເລກທີ່ຖືກຕັດອອກ" ແລະເຮັດເຊັ່ນດຽວກັນກັບຕົວເລກຜົນໄດ້ຮັບ.
8805685 → 88056 + 8 85 = 88736 → 887 + 8 36 = 1175 → 11 + 8 75 = 611 → 6 + 8 11 = 94 .
ພວກເຮົາເຫັນວ່າ 94 ແມ່ນແບ່ງອອກໄດ້ດ້ວຍ 47 (ຕົວຄູນແມ່ນ 2), ຊຶ່ງຫມາຍຄວາມວ່າຕົວເລກເດີມແມ່ນແບ່ງອອກໄດ້ເຊັ່ນກັນ. ດີ. ແຕ່ຈະເປັນແນວໃດຖ້າເຮົາມ່ວນຊື່ນຕໍ່ໆໄປ?
94 → 0 + 8 94 = 752 → 7 + 8 52 = 423 → 4 + 8 23 = 188 → 1 + 8 88 = 705 → 7 + 8 5 = 47 .
ໃນປັດຈຸບັນພວກເຮົາຕ້ອງຢຸດເຊົາ. ສີ່ສິບເຈັດແມ່ນແບ່ງດ້ວຍ 47, ແມ່ນບໍ?
ພວກເຮົາຈໍາເປັນຕ້ອງຢຸດເຊົາຢ່າງແທ້ຈິງບໍ? ຈະເປັນແນວໃດຖ້າພວກເຮົາໄປຕື່ມອີກ? ໂອ້ພຣະເຈົ້າ, ສິ່ງໃດສາມາດເກີດຂື້ນໄດ້ ... ຂ້າພະເຈົ້າຈະລະເວັ້ນລາຍລະອຽດ. ບາງທີພຽງແຕ່ຈຸດເລີ່ມຕົ້ນ:
47 → 0 + 8·47 = 376 → 3 + 8·76 = 611 → 6 + 8·11 = 94 → 0 + 8·94 = 752 .
ແຕ່ຫນ້າເສຍດາຍ, ມັນເປັນການເສບຕິດຄືກັນກັບການ chewing ເມັດ ...
752 → 7 + 8 * 52 = 423 → 4 + 8 * 23 = 188 → 1 + 8 * 88 = 705 → 7 + 8 * 5 = 47 .
ອ້າວ, ສີ່ສິບເຈັດ. ມັນເກີດຂຶ້ນກ່ອນ. ຕໍ່ໄປແມ່ນຫຍັງ? . ຄືກັນ. ຕົວເລກໄປໃນວົງການດັ່ງນີ້:
ມັນຫນ້າສົນໃຈແທ້ໆ. loops ຫຼາຍດັ່ງນັ້ນ.
ສອງ ປະຕິບັດຕາມຕົວຢ່າງ.
ພວກເຮົາຕ້ອງການຮູ້ວ່າ 10017627 ຖືກແບ່ງອອກດ້ວຍ 47. ເປັນຫຍັງພວກເຮົາຕ້ອງການຄວາມຮູ້ນີ້? ເຮົາຈື່ຈຳຫຼັກການ: ວິບັດແກ່ຄວາມຮູ້ທີ່ບໍ່ໄດ້ຊ່ວຍຜູ້ຮູ້. ຄວາມຮູ້ແມ່ນມີຢູ່ສະເໝີສໍາລັບບາງສິ່ງບາງຢ່າງ. ມັນຈະເປັນສໍາລັບບາງສິ່ງບາງຢ່າງ, ແຕ່ໃນປັດຈຸບັນຂ້າພະເຈົ້າຈະບໍ່ໄດ້ອະທິບາຍ. ອີກສອງສາມບັນຊີ:
10017627 → 100176 + 8 27 = 100392 .
"ລາວໄດ້ປ່ຽນລຸງຂອງລາວຈາກຂວານເປັນໄມ້." ພວກເຮົາໄດ້ຮັບຫຍັງຈາກທັງຫມົດນີ້?
ດີ, ໃຫ້ເຮົາເຮັດຊ້ໍາຂັ້ນຕອນຂອງການດໍາເນີນຄະດີ. ນັ້ນແມ່ນ, ພວກເຮົາຈະສືບຕໍ່ເຮັດສິ່ງນີ້ (ນັ້ນແມ່ນ, ຄໍາວ່າ "ເຮັດຊ້ໍາ").
100392 → 1003 + 8 92 = 1739 → 17 + 8 39 = 329 → 3 + 8 29 = 235 .
ໃຫ້ຢຸດເຊົາເກມ, ແບ່ງອອກຄືກັບຢູ່ໃນໂຮງຮຽນ (ຫຼືຢູ່ໃນເຄື່ອງຄິດເລກ): 235 = 5 47. Bingo. ໝາຍເລກເດີມ 10017627 ແບ່ງດ້ວຍ 47.
ເຮັດໄດ້ດີ!
ຈະເປັນແນວໃດຖ້າພວກເຮົາໄປຕື່ມອີກ? ເຊື່ອຂ້ອຍ, ເຈົ້າສາມາດກວດເບິ່ງມັນໄດ້.
ແລະຄວາມຈິງທີ່ຫນ້າສົນໃຈອີກອັນຫນຶ່ງ. ພວກເຮົາຕ້ອງການກວດເບິ່ງວ່າ 799 ຖືກແບ່ງດ້ວຍ 47. ພວກເຮົາໃຊ້ຟັງຊັນການແບ່ງສ່ວນ. ພວກເຮົາຕັດສອງຕົວເລກສຸດທ້າຍ, ຄູນຕົວເລກຜົນໄດ້ຮັບດ້ວຍ 8 ແລະເພີ່ມໃສ່ສິ່ງທີ່ເຫຼືອ:
799 → 7 + 8 99 = 7 + 792 = 799 .
ພວກເຮົາມີຫຍັງແດ່? ແມ່ນ 799 ແບ່ງອອກດ້ວຍ 47 ຖ້າ ແລະພຽງແຕ່ຖ້າ 799 ແບ່ງໄດ້ດ້ວຍ 47? ແມ່ນແລ້ວ, ແຕ່ບໍ່ຈໍາເປັນຄະນິດສາດສໍາລັບເລື່ອງນີ້ !!! ນ້ໍາມັນແມ່ນນໍ້າມັນ (ຢ່າງຫນ້ອຍນ້ໍາມັນນີ້ແມ່ນນໍ້າມັນ).
ກ່ຽວກັບໃບ, ໂຈນສະຫລັດແລະການສິ້ນສຸດຂອງຕະຫລົກ!
ອີກສອງເລື່ອງ. ບ່ອນໃດທີ່ດີທີ່ສຸດທີ່ຈະເຊື່ອງໃບ? ຄໍາຕອບແມ່ນຈະແຈ້ງ: ໃນປ່າ! ແຕ່ຫຼັງຈາກນັ້ນເຈົ້າຈະຊອກຫາມັນໄດ້ແນວໃດ?
ອັນທີສອງທີ່ພວກເຮົາຮູ້ຈາກຫນັງສືກ່ຽວກັບໂຈນສະຫລັດທີ່ພວກເຮົາໄດ້ອ່ານມາດົນນານມາແລ້ວ. ພວກໂຈນສະລັດໄດ້ເຮັດແຜນທີ່ຂອງສະຖານທີ່ທີ່ພວກເຂົາຝັງສົມກຽດ. ຄົນອື່ນລັກມັນຫຼືຊະນະການຕໍ່ສູ້. ແຕ່ໃນແຜນທີ່ບໍ່ໄດ້ລະບຸວ່າເກາະໃດມີຈຸດປະສົງ. ແລະຊອກຫາຕົວທ່ານເອງ! ແນ່ນອນ, ໂຈນສະຫລັດໄດ້ຮັບມືກັບເລື່ອງນີ້ (ການທໍລະມານ) - ciphers ທີ່ຂ້ອຍເວົ້າກ່ຽວກັບຍັງສາມາດສະກັດໄດ້ໂດຍໃຊ້ວິທີການດັ່ງກ່າວ.
ສິ້ນສຸດຂອງຕະຫລົກ. ຜູ້ອ່ານ! ພວກເຮົາສ້າງລະຫັດລັບ. ຂ້ອຍເປັນ spy undercover ແລະໃຊ້ "Junior Technician" ເປັນກ່ອງຕິດຕໍ່ຂອງຂ້ອຍ. ສົ່ງຕໍ່ຂ້ອຍຂໍ້ຄວາມທີ່ເຂົ້າລະຫັດໄວ້ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້.
ທໍາອິດ, ປ່ຽນຂໍ້ຄວາມເປັນສາຍຂອງຕົວເລກໂດຍໃຊ້ລະຫັດ: AB CDEFGH IJ KLMN OP RST UWX Y Z1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 .
ດັ່ງທີ່ເຈົ້າເຫັນ, ພວກເຮົາບໍ່ໃຊ້ diacritics ໂປໂລຍ (i. e. ໂດຍບໍ່ມີ ą, ę, ć, ń, ó, ś) ແລະທີ່ບໍ່ແມ່ນພາສາໂປໂລຍ q, v - ແຕ່ x ທີ່ບໍ່ແມ່ນພາສາໂປໂລຍແມ່ນມີຢູ່ໃນກໍລະນີ. ໃຫ້ລວມເອົາອີກ 25 ອັນເປັນຊ່ອງຫວ່າງ (ຊ່ອງຫວ່າງລະຫວ່າງຄໍາ). ໂອ້, ສິ່ງທີ່ສໍາຄັນທີ່ສຸດ. ກະລຸນາໃສ່ລະຫັດເລກ 47.
ເຈົ້າຮູ້ວ່າມັນຫມາຍຄວາມວ່າແນວໃດ. ເຈົ້າໄປຫານັກຄະນິດສາດເພື່ອນ.
ຕາຂອງເພື່ອນໄດ້ເປີດກວ້າງດ້ວຍຄວາມແປກໃຈ.
ເຈົ້າຕອບຢ່າງພູມໃຈວ່າ:
ນັກຄະນິດສາດໃຫ້ຄຸນສົມບັດນີ້ ... ແລະເຈົ້າຮູ້ແລ້ວວ່າຟັງຊັນທີ່ເບິ່ງບໍ່ເຫັນໄດ້ຖືກໃຊ້ເພື່ອເຂົ້າລະຫັດ.
ເນື່ອງຈາກວ່າຮູບແບບດັ່ງກ່າວເປັນການກະທໍາທີ່ອະທິບາຍ
100+ →+8.
ດັ່ງນັ້ນ, ເມື່ອທ່ານຕ້ອງການຮູ້ວ່າຕົວເລກຫມາຍຄວາມວ່າແນວໃດ, ເຊັ່ນ 77777777 ໃນຂໍ້ຄວາມທີ່ຖືກເຂົ້າລະຫັດ, ທ່ານໃຊ້ຟັງຊັນ.
100 + → + 8
ຈົນກວ່າເຈົ້າຈະໄດ້ຮັບຕົວເລກລະຫວ່າງ 1 ຫາ 25. ຕອນນີ້ໃຫ້ເບິ່ງລະຫັດຕົວເລກທີ່ຊັດເຈນ. ໃຫ້ເຮົາເບິ່ງ: 77777777 →… ຂ້ອຍຝາກເລື່ອງນີ້ໄວ້ໃຫ້ເຈົ້າເປັນວຽກ. ແຕ່ໃຫ້ເບິ່ງວ່າຕົວອັກສອນ 48 ເຊື່ອງຫຍັງ? ໃຫ້ເຮົາອ່ານ:
48 → 0 + 8 48 = 384 .
ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ພວກເຮົາເຂົ້າໄປໃນການ:
384 → 3 + 8 84 = 675 → 6 + 8 75 = 606 → 6 + 8 6 = 54 → 0 + 8 54 = 432...
ທີ່ສຸດບໍ່ໄດ້ຢູ່ໃນສາຍຕາ. ພຽງແຕ່ຫຼັງຈາກເວລາຫົກສິບ (!) ຕົວເລກຫນ້ອຍກວ່າ 25 ຈະປາກົດ. ນີ້ແມ່ນ 3, ຊຶ່ງຫມາຍຄວາມວ່າ 48 ແມ່ນຕົວອັກສອນ C.
ແລະຂໍ້ຄວາມນີ້ໃຫ້ຫຍັງແກ່ພວກເຮົາ? (ຂ້ອຍຕ້ອງການເຕືອນເຈົ້າວ່າພວກເຮົາໃຊ້ລະຫັດເລກ 47):
80 – 152 – 136 – 546 – 695719 – 100 – 224 – 555 – 412 – 111 – 640 – 102 – 152 – 12881 – 444 – 77777777 – 59 – 408 – 373 – 1234567.
ດີ, ຄິດກ່ຽວກັບມັນ, ສິ່ງທີ່ສັບສົນຫຼາຍ, ບາງບັນຊີ. ພວກເຮົາໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນ. ຕົ້ນ 80. ກົດລະບຽບທີ່ຮູ້ຈັກ:
80 → 0 + 8 80 = 640 → 6 + 8 40 = 326 .
ມັນສືບຕໍ່ເປັນແບບນີ້:
326 → 211 → 90 → 720 → 167 → 537 → 301 → 11.
ກິນ! ຈົດຫມາຍສະບັບທໍາອິດຂອງຂໍ້ຄວາມແມ່ນ K. Phew, ງ່າຍ, ແຕ່ມັນຈະໃຊ້ເວລາດົນປານໃດ?
ລອງມາເບິ່ງນຳກັນວ່າ ເລກທີ່ 1234567 ຈະຕ້ອງມີບັນຫາຫຼາຍປານໃດ. ພຽງແຕ່ວັນທີ 25 ຈະໄດ້ຮັບເລກທີ່ໜ້ອຍກວ່າ 12 ຄື 1234567. ດັ່ງນັ້ນ XNUMX ແມ່ນ L.
ໂອເຄ, ຄົນເຮົາອາດຈະເວົ້າໄດ້, ແຕ່ການປະຕິບັດເລກເລກນີ້ແມ່ນງ່າຍດາຍຫຼາຍທີ່ການຂຽນໂປຼແກຼມໃນຄອມພິວເຕີຈະທໍາລາຍລະຫັດທັນທີ. ແມ່ນມັນເປັນຄວາມຈິງ. ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນການຄິດໄລ່ຄອມພິວເຕີງ່າຍດາຍ. ແນວຄວາມຄິດກັບ ລະຫັດສາທາລະນະ ແລະມັນຍັງກ່ຽວກັບການເຮັດໃຫ້ການຄິດໄລ່ມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກສໍາລັບຄອມພິວເຕີ. ໃຫ້ມັນເຮັດວຽກຢ່າງຫນ້ອຍຫນຶ່ງຮ້ອຍປີ. ລາວຈະຖອດລະຫັດຂໍ້ຄວາມບໍ? ບໍ່ສໍາຄັນ. ມັນຈະບໍ່ສໍາຄັນສໍາລັບເວລາດົນນານ. ນີ້ແມ່ນ (ຫຼາຍຫຼືຫນ້ອຍ) ສິ່ງທີ່ລະຫັດລັບສາທາລະນະແມ່ນກ່ຽວກັບ. ພວກເຂົາສາມາດແຕກໄດ້ຖ້າທ່ານເຮັດວຽກເປັນເວລາດົນ ... ຈົນກ່ວາຂ່າວບໍ່ກ່ຽວຂ້ອງ.
ມັນໄດ້ໃຫ້ເກີດ "ອາວຸດຕ້ານ". ມັນທັງຫມົດເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍດາບແລະໄສ້. ການບໍລິການລັບຈ່າຍເງິນຈໍານວນຫຼວງຫຼາຍໃຫ້ກັບນັກຄະນິດສາດທີ່ມີພອນສະຫວັນເພື່ອປະດິດວິທີການເຂົ້າລະຫັດທີ່ຄອມພິວເຕີ (ລວມທັງສິ່ງທີ່ສ້າງໂດຍພວກເຮົາ) ຈະບໍ່ສາມາດ crack ໃນສະຕະວັດທີ XNUMX.
ສະຕະວັດທີຊາວສອງ? ມັນບໍ່ຍາກປານໃດທີ່ຈະຮູ້ວ່າມີຢູ່ແລ້ວໃນໂລກນີ້ຫຼາຍຄົນທີ່ຈະມີຊີວິດຢູ່ໃນສະຕະວັດທີ່ສວຍງາມນີ້!
ໂອ້ຍ? ຈະເປັນແນວໃດຖ້າຂ້ອຍຖາມ (ຂ້ອຍ, ເຈົ້າຫນ້າທີ່ລັບຕິດຕໍ່ໂດຍ "ນັກວິຊາການຫນຸ່ມ") ເພື່ອເຂົ້າລະຫັດດ້ວຍລະຫັດເລກ 23? ຫຼື 17? ງ່າຍດາຍ:
ຂໍໃຫ້ເຮົາບໍ່ຕ້ອງໃຊ້ຄະນິດສາດເພື່ອຈຸດປະສົງດັ່ງກ່າວ.
***
ຫົວຂໍ້ຂອງບົດຄວາມແມ່ນກ່ຽວກັບບົດກະວີ. ນາງຕ້ອງເຮັດຫຍັງແດ່ກັບເລື່ອງນີ້?
ຄືຫຍັງ? ບົດກະວີຍັງເຂົ້າລະຫັດໂລກ.
ແນວໃດ?
ໂດຍວິທີການຂອງພວກເຂົາ - ຄ້າຍຄືກັນກັບພຶດຊະຄະນິດ.
