ລາງວັນ Abel

ຜູ້ອ່ານຈໍານວນຫນ້ອຍທີ່ຈະເວົ້າຫຍັງກ່ຽວກັບຊື່ Abel. ບໍ່, ນີ້ບໍ່ແມ່ນກ່ຽວກັບຊາຍຫນຸ່ມທີ່ໂຊກຮ້າຍທີ່ຖືກຂ້າຕາຍໂດຍກາອີນນ້ອງຊາຍຂອງຕົນເອງ. ຂ້າພະເຈົ້າຫມາຍເຖິງນັກຄະນິດສາດນໍເວ Niels Henrik Abel (1802–1829) ແລະລາງວັນທີ່ຕັ້ງຊື່ຕາມລາວທີ່ຫາກໍ່ໄດ້ຮັບຮາງວັນ (16 ມີນາ 2016) ໂດຍສະຖາບັນວິທະຍາສາດນໍເວແລະຈົດຫມາຍເຖິງ Sir Andrew J. Wiles. ນີ້ເປັນການຊົດເຊີຍນັກຄະນິດສາດທີ່ໄດ້ຖືກປະຖິ້ມໄວ້ໂດຍ Alfred Nobel ໃນການຈັດອັນດັບປະເພດຂອງລາງວັນວິທະຍາສາດທີ່ສໍາຄັນທີ່ສຸດຂອງໂລກ.

ເຖິງແມ່ນວ່ານັກຄະນິດສາດຮູ້ຈັກອັນທີ່ເອີ້ນວ່າ. Fields Medal (ພິຈາລະນາຢ່າງເປັນທາງການເປັນ laurel ສູງສຸດໃນພາກສະຫນາມຂອງຕົນ), ມັນກ່ຽວຂ້ອງກັບພຽງແຕ່ 15 ພັນ. (ບໍ່ແມ່ນລ້ານ, ຫລາຍພັນຄົນ!) ຂອງເງິນໂດລາການາດາຈົນກ່ວາຜູ້ຊະນະ ລາງວັນ Abel ເອົາເຊັກ 6 ລ້ານໂຄຣເນີນໍເວ (ປະມານ 750 8 ເອີໂຣ) ໃສ່ໃນຖົງຂອງລາວ. ລາງວັນໂນແບລໄດ້ຮັບ 865 ລ້ານ SEK, ຫຼືປະມານ XNUMX ພັນຄົນ. ເອີໂຣ - ໜ້ອຍກວ່ານັກເທນນິດສຳລັບການຊະນະການແຂ່ງຂັນໃຫຍ່. ມີເຫດຜົນຫຼາຍຢ່າງທີ່ Alfred Nobel ບໍ່ລວມເອົານັກຄະນິດສາດໃນບັນດາຜູ້ຊະນະລາງວັນທີ່ເປັນໄປໄດ້. ປະຈັກພະຍານຂອງ Nobel ໄດ້ຈັດການກັບ "ການປະດິດແລະການຄົ້ນພົບ" ທີ່ນໍາເອົາຜົນປະໂຫຍດອັນໃຫຍ່ຫຼວງທີ່ສຸດມາສູ່ມະນຸດ, ແຕ່ອາດຈະບໍ່ແມ່ນທິດສະດີ, ແຕ່ປະຕິບັດໄດ້. ຄະນິດສາດບໍ່ໄດ້ຖືກພິຈາລະນາວ່າເປັນວິທະຍາສາດທີ່ສາມາດນໍາເອົາຜົນປະໂຫຍດຕົວຈິງມາສູ່ມະນຸດຊາດ.

ເປັນຫຍັງອາເບນ

ໃຜເປັນ Niels Henrik Abel ແລະລາວມີຊື່ສຽງແນວໃດ? ລາວຕ້ອງມີຄວາມສະຫລາດ, ເພາະວ່າເຖິງແມ່ນວ່າລາວເສຍຊີວິດຍ້ອນວັນນະໂລກໃນອາຍຸພຽງແຕ່ 27 ປີ, ລາວມີສະຖານທີ່ຖາວອນໃນຄະນິດສາດ. ແລ້ວ, ແລ້ວຢູ່ໃນໂຮງຮຽນມັດທະຍົມຕອນຕົ້ນ, ພວກເຂົາສອນພວກເຮົາແກ້ໄຂສົມຜົນ; ລະດັບທໍາອິດ, ຫຼັງຈາກນັ້ນເປັນສີ່ຫລ່ຽມແລະບາງຄັ້ງກ້ອນ. ແລ້ວສີ່ຮ້ອຍປີກ່ອນ, ນັກວິທະຍາສາດອິຕາລີສາມາດຮັບມືກັບ ສົມຜົນ quarticເຖິງ​ແມ່ນ​ວ່າ​ຜູ້​ທີ່​ເບິ່ງ​ຄື​ຊິ​ບໍ່​ມີ:

ແລະຫນຶ່ງໃນອົງປະກອບໃດ

ແມ່ນແລ້ວ, ນັກວິທະຍາສາດສາມາດເຮັດໄດ້ໃນສະຕະວັດທີ XNUMX ແລ້ວ. ມັນບໍ່ຍາກທີ່ຈະຄາດເດົາວ່າສົມຜົນຂອງລະດັບສູງກວ່າໄດ້ຖືກພິຈາລະນາ. ແລະບໍ່ມີຫຍັງ. ບໍ່ມີໃຜປະສົບຜົນສໍາເລັດໃນສອງຮ້ອຍປີ. Niels Abel ຍັງລົ້ມເຫລວ. ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນລາວໄດ້ຮັບຮູ້ວ່າ ... ບາງທີມັນອາດຈະເປັນໄປບໍ່ໄດ້ເລີຍ. ມັນສາມາດພິສູດໄດ້ ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງການແກ້ໄຂສົມຜົນດັ່ງກ່າວ - ຫຼືແທນທີ່ຈະ, ສະແດງການແກ້ໄຂໃນສູດເລກເລກທີ່ງ່າຍດາຍ.

ມັນແມ່ນຄັ້ງທໍາອິດຂອງ 2. ປີ (!) ຂອງປະເພດຂອງເຫດຜົນນີ້: ບາງສິ່ງບາງຢ່າງບໍ່ສາມາດພິສູດໄດ້, ບາງສິ່ງບາງຢ່າງບໍ່ສາມາດເຮັດໄດ້. ການຜູກຂາດໃນການພິສູດດັ່ງກ່າວເປັນຂອງຄະນິດສາດ - ວິທະຍາສາດພາກປະຕິບັດແມ່ນ breaking ລົງອຸປະສັກຫຼາຍແລະຫຼາຍ. ໃນປີ 1888, ປະທານຄະນະກໍາມະການສິດທິບັດຂອງສະຫະລັດກ່າວວ່າ "ການປະດິດສ້າງຈໍານວນຫນ້ອຍຄວນຈະຖືກຄາດຫວັງໃນອະນາຄົດ, ເພາະວ່າເກືອບທຸກຢ່າງໄດ້ຖືກປະດິດແລ້ວ." ມື້ນີ້ມັນເປັນເລື່ອງຍາກສໍາລັບພວກເຮົາທີ່ຈະຫົວເລາະກັບເລື່ອງນີ້ ... ແຕ່ໃນຄະນິດສາດ, ເມື່ອພິສູດແລ້ວ, ມັນສູນເສຍ. ມັນບໍ່ສາມາດເຮັດໄດ້.

ປະຫວັດສາດແບ່ງການຄົ້ນພົບທີ່ຂ້ອຍໄດ້ອະທິບາຍລະຫວ່າງ Niels Abel i Evarista Galois, ທັງສອງຂອງພວກເຂົາເສຍຊີວິດກ່ອນອາຍຸ XNUMX ປີ, ຄາດຄະເນຫນ້ອຍໂດຍຄົນສະ ໄໝ ຂອງພວກເຂົາ. Niels Abel ແມ່ນນຶ່ງໃນນັກຄະນິດສາດນອກແວຈໍານວນຫນ້ອຍທີ່ມີຊື່ສຽງຢ່າງກວ້າງຂວາງ (ຕົວຈິງແລ້ວສອງຄົນ, ອີກອັນຫນຶ່ງແມ່ນ. ໂສພາລີ, 1842-1899 - ນາມສະກຸນບໍ່ມີສຽງ Scandinavian, ແຕ່ທັງສອງແມ່ນ Norwegians native).

ຊາວນໍເວມີຄວາມຂັດແຍ້ງກັບຊາວສະວີເດນ - ແຕ່ຫນ້າເສຍດາຍ, ນີ້ແມ່ນທົ່ວໄປໃນບັນດາປະຊາຊົນໃກ້ຄຽງ. ຫນຶ່ງໃນແຮງຈູງໃຈສໍາລັບການສ້າງຕັ້ງຂອງລາງວັນ Abel ໂດຍຊາວນໍເວແມ່ນຄວາມປາຖະຫນາທີ່ຈະສະແດງໃຫ້ເຫັນເພື່ອນຮ່ວມຊາດຂອງເຂົາເຈົ້າ Alfred Nobel: ກະລຸນາ, ພວກເຮົາບໍ່ຮ້າຍແຮງກວ່າເກົ່າ.

ໄລ່ຕາມການເຂົ້າຂອບທີ່ບໍ່ມີຢູ່ແລ້ວ

ນີ້ແມ່ນ Niels Henrik Abel ສໍາລັບທ່ານ. ໃນປັດຈຸບັນກ່ຽວກັບຜູ້ຊະນະຂອງລາງວັນ, ເປັນຊາວອັງກິດອາຍຸ 63 ປີ (ອາໃສຢູ່ໃນສະຫະລັດ). ຜົນງານຂອງລາວໃນປີ 1993 ສາມາດປຽບທຽບໄດ້ກັບການປີນ Everest, ປີນຂຶ້ນດວງຈັນ ຫຼື ບາງສິ່ງບາງຢ່າງເຊັ່ນນັ້ນ. ແມ່ນໃຜ Andrew Wiles? ຖ້າທ່ານເບິ່ງບັນຊີລາຍຊື່ຂອງສິ່ງພິມຂອງລາວແລະດັດສະນີການອ້າງອິງທີ່ເປັນໄປໄດ້, ລາວຈະເປັນນັກວິທະຍາສາດທີ່ດີ - ມີຫລາຍພັນຄົນ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ລາວໄດ້ຖືກພິຈາລະນາເປັນຫນຶ່ງໃນນັກຄະນິດສາດທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ທີ່ສຸດ. ການຄົ້ນຄວ້າຂອງລາວກ່ຽວຂ້ອງກັບທິດສະດີຕົວເລກແລະນໍາໃຊ້ຄວາມສໍາພັນກັບ ເລຂາຄະນິດທາງພຶດຊະຄະນິດ ໂອຣາສ ທິດສະດີການເປັນຕົວແທນ.

ລາວໄດ້ກາຍເປັນຊື່ສຽງສໍາລັບການແກ້ໄຂບັນຫາທີ່ບໍ່ມີຄວາມສໍາຄັນຢ່າງສົມບູນຈາກທັດສະນະຂອງຄະນິດສາດ ຫຼັກຖານສະແດງທິດສະດີສຸດທ້າຍຂອງ Fermat (ຜູ້ທີ່ບໍ່ຮູ້ວ່າມີຫຍັງເກີດຂຶ້ນ - ເຕືອນທ່ານຂ້າງລຸ່ມນີ້). ຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ມູນຄ່າທີ່ແທ້ຈິງບໍ່ແມ່ນການແກ້ໄຂຕົວມັນເອງ, ແຕ່ການສ້າງວິທີການທົດສອບໃຫມ່ທີ່ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫາທີ່ສໍາຄັນອື່ນໆ.

ມັນເປັນໄປບໍ່ໄດ້ທີ່ຈະບໍ່ສະທ້ອນໃຫ້ເຫັນໃນຈຸດນີ້ກ່ຽວກັບຄວາມສໍາຄັນຂອງບາງເລື່ອງ, ກ່ຽວກັບລໍາດັບຊັ້ນຂອງຜົນສໍາເລັດຂອງມະນຸດ. ໄວໜຸ່ມຫຼາຍຮ້ອຍພັນຄົນຝັນຢາກເຕະບານດີກວ່າຄົນອື່ນ, ຫລາຍສິບພັນຄົນຢາກເປີດເຜີຍຕົນເອງກັບລົມ Himalayan, ໂດດຢາງພາລາໃສ່ຂົວ, ອອກສຽງທີ່ເຂົາເຈົ້າເອີ້ນວ່າຮ້ອງເພງ, ເອົາອາຫານທີ່ບໍ່ດີຕໍ່ຄົນອື່ນ ... ຫຼືແກ້ໄຂ ບໍ່ມີໃຜສົມຜົນທີ່ບໍ່ຈໍາເປັນ. ຜູ້ພິຊິດພູເຂົາ Everest ທໍາອິດ, ທ່ານ Edward Hillary, ຕອບຄໍາຖາມໂດຍກົງວ່າເປັນຫຍັງລາວຈຶ່ງໄປທີ່ນັ້ນ: "ຍ້ອນວ່າລາວແມ່ນ, ເພາະວ່າ Everest ແມ່ນ!" ຜູ້ຂຽນຂອງຄໍາເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນນັກຄະນິດສາດຕະຫຼອດຊີວິດຂອງລາວ, ມັນແມ່ນສູດສໍາລັບຊີວິດຂອງຂ້ອຍ. ອັນດຽວທີ່ຖືກຕ້ອງ! ແຕ່ໃຫ້ປັດຊະຍານີ້ໄປນຳ. ຂໍໃຫ້ກັບຄືນໄປສູ່ເສັ້ນທາງສຸຂະພາບຂອງຄະນິດສາດ. ເປັນຫຍັງຄວາມວຸ້ນວາຍທັງໝົດກ່ຽວກັບທິດສະດີບົດຂອງ Fermat?

ຂ້າພະເຈົ້າຄິດວ່າພວກເຮົາທຸກຄົນຮູ້ວ່າພວກເຂົາແມ່ນຫຍັງ ຕົວເລກຕົ້ນຕໍ. ແນ່ນອນທຸກຄົນເຂົ້າໃຈປະໂຫຍກທີ່ວ່າ "ເສື່ອມໂຊມເປັນປັດໃຈຕົ້ນຕໍ", ໂດຍສະເພາະໃນເວລາທີ່ລູກຊາຍຂອງພວກເຮົາປ່ຽນໂມງເປັນສ່ວນ.

Pierre de Ferma (1601-1665) ເປັນທະນາຍຄວາມຈາກ Toulouse, ແຕ່ລາວຍັງໄດ້ຈັດການກັບຄະນິດສາດນັກສມັກເລ່ນແລະມີຜົນໄດ້ຮັບທີ່ດີ, ເພາະວ່າລາວໄດ້ລົງໄປໃນປະຫວັດສາດຂອງຄະນິດສາດເປັນຜູ້ຂຽນທິດສະດີຈໍານວນຫລາຍຂອງທິດສະດີຈໍານວນແລະການວິເຄາະ. ລາວມີນິໄສໃນການວາງຄໍາຄິດເຫັນແລະຄໍາເຫັນຂອງລາວຢູ່ໃນຂອບຂອງຫນັງສືທີ່ລາວອ່ານ. ແລະແນ່ນອນ - ປະມານ 1660, ລາວຂຽນຢູ່ໃນຂອບຫນຶ່ງ:

ນີ້ແມ່ນ Pierre de Fermat ສໍາລັບທ່ານ. ນັບຕັ້ງແຕ່ເວລາຂອງລາວ (ແລະຂ້ອຍຂໍເຕືອນເຈົ້າວ່າຜູ້ສູງອາຍຸ Gascon d'Artagnan ທີ່ກ້າຫານອາໄສຢູ່ໃນປະເທດຝຣັ່ງໃນເວລານັ້ນ, ແລະ Andrzej Kmitsich ໄດ້ຕໍ່ສູ້ກັບ Bohuslav Radziwill ໃນໂປແລນ), ຫຼາຍຮ້ອຍຄົນ, ແລະບາງທີອາດມີນັກຄະນິດສາດໃຫຍ່ແລະນ້ອຍຫຼາຍພັນຄົນພະຍາຍາມສ້າງຄືນໃຫມ່. ການສູນເສຍເຫດຜົນຂອງນັກສມັກເລ່ນ brilliant . ເຖິງແມ່ນວ່າມື້ນີ້ພວກເຮົາແນ່ໃຈວ່າຫຼັກຖານຂອງ Fermat ບໍ່ສາມາດຖືກຕ້ອງ, ມັນເປັນເລື່ອງທີ່ຫນ້າລໍາຄານທີ່ຄໍາຖາມງ່າຍໆວ່າ. ສົມຜົນ xⁿ + ເຈົ້າⁿ = ກⁿ, n > 2 ມີວິທີແກ້ໄຂໃນຕົວເລກທໍາມະຊາດ? ສາມາດຍາກນັ້ນ.

ນັກຄະນິດສາດຫຼາຍຄົນທີ່ເຂົ້າມາເຮັດວຽກໃນເດືອນມິຖຸນາ 23, 1993, ພົບເຫັນຢູ່ໃນອີເມລ໌ຂອງພວກເຂົາ (ເຊິ່ງເປັນສິ່ງປະດິດທີ່ສົດຊື່ນແລະຍັງອົບອຸ່ນ) ຂໍ້ຄວາມ laconic: "ຂ່າວລືຈາກອັງກິດ: Wiles proves Fermat." ໃນມື້ຕໍ່ມາ, ຫນັງສືພິມປະຈໍາວັນໄດ້ຂຽນກ່ຽວກັບມັນ, ແລະການບັນຍາຍຊຸດສຸດທ້າຍຂອງ Wiles ໄດ້ລວບລວມນັກຂ່າວ, ໂທລະພາບແລະນັກຖ່າຍຮູບ - ຄືກັນກັບຢູ່ໃນກອງປະຊຸມຂອງນັກກິລາບານເຕະທີ່ມີຊື່ສຽງ.

ໃຜກໍ່ຕາມທີ່ອ່ານ "ຊາຕານຈາກຊັ້ນຮຽນທີເຈັດ" ໂດຍ Kornel Makuszyński ແນ່ນອນວ່າທ່ານ Iwo Gąsowski, ນ້ອງຊາຍຂອງອາຈານປະຫວັດສາດ, ທີ່ລະບົບຄໍາຖາມນັກສຶກສາຄົ້ນພົບໂດຍ Adaś Cisowski, ໄດ້. Iwo Gąsowski ພຽງແຕ່ແກ້ໄຂສົມຜົນ Fermat, ສູນເສຍເວລາ, ຊັບສິນແລະການລະເລີຍເຮືອນ:

ໃນ​ທີ່​ສຸດ, ທ່ານ​ອີ​ໂວ​ໄດ້​ເຂົ້າ​ໃຈ​ວ່າ​ໃບ​ບິນ​ສິດ​ອຳນາດ​ບໍ່​ໄດ້​ຮັບ​ປະ​ກັນ​ຄວາມ​ສຸກ​ຂອງ​ຄອບ​ຄົວ​ແລະ​ລາວ​ກໍ​ຍອມ​ແພ້. Makuszyński ບໍ່ມັກວິທະຍາສາດ, ແຕ່ລາວເວົ້າຖືກຕ້ອງກ່ຽວກັບທ່ານGąsowski. Iwo Gąsowski ເຮັດຜິດພາດພື້ນຖານອັນໜຶ່ງ. ລາວບໍ່ໄດ້ພະຍາຍາມກາຍເປັນຜູ້ຊ່ຽວຊານໃນຄວາມຮູ້ສຶກທີ່ດີຂອງຄໍາສັບ, ແຕ່ປະຕິບັດຄືກັບນັກສມັກເລ່ນ. Andrew Wiles ເປັນມືອາຊີບ.

ເລື່ອງຂອງການຕໍ່ສູ້ຕ້ານ Fermat's Last Theorem ແມ່ນຫນ້າສົນໃຈ. ມັນສາມາດເຫັນໄດ້ຢ່າງງ່າຍດາຍວ່າມັນພຽງພໍທີ່ຈະແກ້ໄຂພວກມັນສໍາລັບຕົວເລກທີ່ເປັນຕົວເລກຕົ້ນຕໍ. ສໍາລັບ n = 3 ການແກ້ໄຂໄດ້ຖືກມອບໃຫ້ໃນປີ 1770. Leonard Euler, ສໍາລັບ n = 5 – Peter Gustav Lejen Dirichlet (1828) ແລະ Adrienne Marie Legendre ໃນປີ 1830, ແລະຢູ່ທີ່ n = 7 – Gabriel Lame ໃນປີ 1840. ໃນສະຕະວັດທີ XNUMX, ນັກຄະນິດສາດເຢຍລະມັນໄດ້ອຸທິດພະລັງງານສ່ວນໃຫຍ່ຂອງລາວໃຫ້ກັບບັນຫາຂອງ Fermat Ernst Eduard Kummer (1810-1893). ເຖິງແມ່ນວ່າລາວບໍ່ປະສົບຜົນສໍາເລັດສູງສຸດ, ລາວໄດ້ພິສູດກໍລະນີພິເສດຫຼາຍຢ່າງແລະຄົ້ນພົບຄຸນສົມບັດທີ່ສໍາຄັນຈໍານວນຫຼາຍຂອງຕົວເລກຕົ້ນຕໍ. ພຶດຊະຄະນິດທີ່ທັນສະໄໝຫຼາຍ, ທິດສະດີເລກຄະນິດທາງທິດສະດີ, ແລະທິດສະດີເລກພຶດຊະຄະນິດ ເປັນໜີ້ຕົ້ນກຳເນີດຂອງ Kummer ກ່ຽວກັບທິດສະດີ Fermat.

ໃນເວລາທີ່ການແກ້ໄຂບັນຫາຂອງ Fermat ໂດຍວິທີການຂອງທິດສະດີຈໍານວນຄລາສສິກ, ພວກເຂົາເຈົ້າໄດ້ຖືກແບ່ງອອກເປັນສອງກໍລະນີທີ່ແຕກຕ່າງກັນຂອງຄວາມສັບສົນ: ທໍາອິດ, ເມື່ອພວກເຮົາສົມມຸດວ່າ xyz ຜະລິດຕະພັນແມ່ນ coprime ກັບ exponent n, ແລະທີສອງ, ເມື່ອຈໍານວນ z ຖືກແບ່ງອອກເທົ່າທຽມກັນໂດຍ ເລກກຳລັງ. ໃນກໍລະນີທີສອງ, ມັນຮູ້ວ່າບໍ່ມີການແກ້ໄຂເຖິງ n = 150, ແລະໃນກໍລະນີທໍາອິດ, ເຖິງ n = 000 (Lehmer, 6). ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າການປຽບທຽບທີ່ເປັນໄປໄດ້ຈະເປັນໄປບໍ່ໄດ້ໃນກໍລະນີໃດກໍ່ຕາມ: ມັນຈໍາເປັນຕ້ອງມີໃບບິນຄ່າຫຼາຍຕື້ຕົວເລກເພື່ອໃຫ້ໄດ້ມັນ.

ນີ້ແມ່ນເລື່ອງເກົ່າແກ່ເຈົ້າ. ໃນຕົ້ນປີ 1988, ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກໃນໂລກຄະນິດສາດວ່າ ໂຍຕີ ມິຢາໂອກາ ໄດ້ພິສູດຄວາມບໍ່ສະເຫມີພາບບາງຢ່າງ, ຈາກທີ່ມັນປະຕິບັດຕາມຕໍ່ໄປນີ້: ຖ້າພຽງແຕ່ exponent n ຂະຫນາດໃຫຍ່ພຽງພໍ, ຫຼັງຈາກນັ້ນສົມຜົນຂອງ Fermat ແນ່ນອນບໍ່ມີວິທີແກ້ໄຂ. ເມື່ອປຽບທຽບກັບຜົນໄດ້ຮັບເລັກນ້ອຍກ່ອນຫນ້າຂອງເຍຍລະມັນ Gerd Faltings (1983) ຜົນໄດ້ຮັບຂອງ Miyaoka ຫມາຍຄວາມວ່າຖ້າມີວິທີແກ້ໄຂ, ຫຼັງຈາກນັ້ນ (ໃນແງ່ຂອງອັດຕາສ່ວນ) ມີພຽງແຕ່ຈໍານວນຈໍາກັດເທົ່ານັ້ນ. ດັ່ງນັ້ນ, ການແກ້ໄຂບັນຫາຂອງ Fermat ໄດ້ຖືກຫຼຸດລົງເພື່ອລາຍຊື່ການສິ້ນສຸດຂອງຫຼາຍໆກໍລະນີ. ແຕ່ຫນ້າເສຍດາຍ, ວິທີການຈໍານວນຫຼາຍຂອງພວກເຂົາບໍ່ຮູ້ຈັກ: ວິທີການທີ່ໃຊ້ໂດຍ Miyaoka ບໍ່ໄດ້ອະນຸຍາດໃຫ້ຄາດຄະເນວ່າມີຈໍານວນເທົ່າໃດແລ້ວ "ok".

ມັນເປັນມູນຄ່າທີ່ສັງເກດວ່າໃນຫຼາຍປີການສຶກສາທິດສະດີ Fermat ຂອງ Fermat ໄດ້ຖືກປະຕິບັດບໍ່ໄດ້ຢູ່ໃນຂອບຂອງທິດສະດີຈໍານວນບໍລິສຸດ, ແຕ່ຢູ່ໃນຂອບຂອງເລຂາຄະນິດຂອງພຶດຊະຄະນິດ, ລະບຽບວິໄນທາງຄະນິດສາດທີ່ມາຈາກ algebra ແລະການຂະຫຍາຍຂອງເລຂາຄະນິດການວິເຄາະ Cartesian, ແລະໃນປັດຈຸບັນ. ການແຜ່ກະຈາຍເກືອບທຸກບ່ອນ: ຈາກພື້ນຖານຂອງຄະນິດສາດ (ທິດສະດີ topoi ໃນເຫດຜົນ), ໂດຍຜ່ານການວິເຄາະທາງຄະນິດສາດ (ວິທີການ cohomological, sheaves ທີ່ເປັນປະໂຫຍດ), ເລຂາຄະນິດຄລາສສິກ, ກັບຟີຊິກທິດສະດີ (ມັດ vector, twistor spaces, solitons).

ເມື່ອກຽດນິຍົມບໍ່ສົນໃຈ

ມັນຍັງເປັນການຍາກທີ່ຈະບໍ່ໂສກເສົ້າກ່ຽວກັບຊະຕາກໍາຂອງນັກຄະນິດສາດ, ເຊິ່ງການປະກອບສ່ວນໃນການແກ້ໄຂບັນຫາຂອງ Fermat ແມ່ນມີຄວາມສໍາຄັນຫຼາຍ. ຂ້ອຍເວົ້າກ່ຽວກັບ ArakielSuren Yurievich Arakelov, mathematician ອູແກຣນທີ່ມີຮາກ Armenian), ຜູ້ທີ່ຢູ່ໃນຕົ້ນ 80s, ໃນເວລາທີ່ເຂົາຢູ່ໃນປີທີ່ສີ່ຂອງລາວ, ໄດ້ສ້າງອັນທີ່ເອີ້ນວ່າ. ທິດສະດີຕັດກັນກ່ຽວກັບແນວພັນເລກຄະນິດ. ພື້ນຜິວດັ່ງກ່າວເຕັມໄປດ້ວຍຮູແລະບໍ່ສົມບູນ, ແລະເສັ້ນໂຄ້ງເທິງພວກມັນສາມາດຫາຍໄປທັນທີທັນໃດ, ຍ້ອນວ່າມັນເປັນ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນປະກົດຕົວຄືນໃຫມ່. ທິດສະດີ Intersection ອະທິບາຍວິທີການຄິດໄລ່ລະດັບຂອງຈຸດຕັດກັນຂອງເສັ້ນໂຄ້ງດັ່ງກ່າວ. ມັນແມ່ນເຄື່ອງມືຕົ້ນຕໍທີ່ໃຊ້ໂດຍ Faltings ແລະ Miyaoka ໃນວຽກງານຂອງພວກເຂົາກ່ຽວກັບບັນຫາຂອງ Fermat.

ເມື່ອ Arakelov ໄດ້ຖືກເຊື້ອເຊີນໃຫ້ນໍາສະເຫນີຜົນໄດ້ຮັບຂອງລາວຢູ່ໃນກອງປະຊຸມຄະນິດສາດຂະຫນາດໃຫຍ່. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ຍ້ອນວ່າລາວສໍາຄັນຕໍ່ລະບົບໂຊວຽດ, ລາວໄດ້ຖືກປະຕິເສດການອະນຸຍາດໃຫ້ອອກຈາກ. ບໍ່​ດົນ​ລາວ​ກໍ​ຖືກ​ສົ່ງ​ເຂົ້າ​ໄປ​ເປັນ​ກອງທັບ. ລາວ​ໄດ້​ສະ​ແດງ​ໃຫ້​ເຫັນ​ຢ່າງ​ແຂງ​ກະດ້າງ​ວ່າ​ລາວ​ຕໍ່ຕ້ານ​ການ​ຮັບໃຊ້​ທາງ​ທະຫານ​ໂດຍ​ທົ່ວ​ໄປ​ດ້ວຍ​ເຫດຜົນ​ທາງ​ສັນຕິພາບ. ໃນຂະນະທີ່ຂ້ອຍໄດ້ຮຽນຮູ້ຈາກແຫຼ່ງທີ່ຫນ້າສົງໄສ, ລາວໄດ້ຖືກກ່າວຫາວ່າຖືກສົ່ງໄປໂຮງຫມໍຈິດຕະສາດທີ່ປິດ, ບ່ອນທີ່ລາວໃຊ້ເວລາປະມານຫນຶ່ງປີ. ຕາມທີ່ທ່ານຮູ້, ປາກົດຂື້ນເພື່ອຈຸດປະສົງທາງດ້ານການເມືອງ, ນັກຈິດຕະສາດຂອງໂຊວຽດໄດ້ເລືອກປະເພດພິເສດຂອງ schizophrenia (ໃນພາສາອັງກິດ, ຊຶ່ງຫມາຍຄວາມວ່າ "ຊ້າ", ໃນພາສາລັດເຊຍ. schizophrenia ຊ້າ).

ມັນເປັນການຍາກທີ່ຈະເວົ້າຫນຶ່ງຮ້ອຍສ່ວນຮ້ອຍວ່າມັນເປັນແນວໃດ, ເພາະວ່າແຫຼ່ງຂໍ້ມູນຂອງຂ້ອຍບໍ່ມີຄວາມຫນ້າເຊື່ອຖືຫຼາຍ. ປາກົດຂື້ນ, ຫຼັງຈາກອອກຈາກໂຮງຫມໍ, Arakelov ໄດ້ໃຊ້ເວລາຫຼາຍເດືອນຢູ່ໃນວັດໃນ Zagorsk. ໃນປັດຈຸບັນລາວອາໄສຢູ່ໃນ Moscow ກັບພັນລະຍາແລະລູກສາມຄົນຂອງລາວ. ລາວບໍ່ໄດ້ເຮັດຄະນິດສາດ. Andrew Wiles ແມ່ນເຕັມໄປດ້ວຍກຽດສັກສີແລະເງິນ.

ຈາກທັດສະນະຂອງສັງຄົມເອີຣົບທີ່ມີອາຫານທີ່ດີ, ຂັ້ນຕອນແມ່ນຍັງບໍ່ສາມາດເຂົ້າໃຈໄດ້ Grigory Perelman, ຜູ້ທີ່ໃນປີ 2002 ໄດ້ແກ້ໄຂບັນຫາ topological ທີ່ມີຊື່ສຽງທີ່ສຸດຂອງສະຕະວັດທີ XNUMX, "ການຄາດຄະເນ Poinariແລະຫຼັງຈາກນັ້ນລາວໄດ້ປະຕິເສດລາງວັນທີ່ເປັນໄປໄດ້ທັງຫມົດ. ທໍາອິດແມ່ນຫຼຽນ Fields ທີ່ໄດ້ກ່າວມາໃນຕອນຕົ້ນ, ເຊິ່ງນັກຄະນິດສາດພິຈາລະນາທຽບເທົ່າກັບລາງວັນໂນແບນ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນລາງວັນຫນຶ່ງລ້ານໂດລາສໍາລັບການແກ້ໄຂບັນຫາທາງຄະນິດສາດຫນຶ່ງໃນເຈັດບັນຫາທາງຄະນິດສາດທີ່ສໍາຄັນທີ່ສຸດທີ່ເຫຼືອຈາກສະຕະວັດທີ XNUMX. "ຄົນອື່ນດີກວ່າ, ຂ້ອຍບໍ່ສົນໃຈກັບກຽດສັກສີ, ເພາະວ່າຄະນິດສາດແມ່ນວຽກອະດິເລກຂອງຂ້ອຍ, ຂ້ອຍມີອາຫານແລະຢາສູບ," ລາວບອກໂລກທີ່ປະຫລາດໃຈຫຼາຍຫຼືຫນ້ອຍ.

ຄວາມສໍາເລັດຫຼັງຈາກຫຼາຍກວ່າ 300 ປີ

ທິດສະດີບົດທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ຂອງ Fermat ແນ່ນອນວ່າເປັນບັນຫາທາງຄະນິດສາດທີ່ມີຊື່ສຽງທີ່ສຸດແລະມີປະສິດຕິຜົນທີ່ສຸດ. ມັນເປີດມາເປັນເວລາສາມຮ້ອຍກວ່າປີ, ມັນຖືກສ້າງຂື້ນໃນລັກສະນະທີ່ຊັດເຈນແລະສາມາດອ່ານໄດ້ແລະມັນເປັນໄປໄດ້ໃນທາງທິດສະດີທີ່ຈະໂຈມຕີໂດຍໃຜ, ແລະໃນຍຸກຂອງຄອມພິວເຕີທີ່ນິຍົມມັນຂ້ອນຂ້າງງ່າຍທີ່ຈະພະຍາຍາມທໍາລາຍສະຖິຕິອື່ນໃນການປະເມີນ. ວິທີແກ້ໄຂທີ່ເປັນໄປໄດ້. ໃນປະຫວັດສາດຂອງຄະນິດສາດບັນຫານີ້, ໂດຍຜ່ານບົດບາດທີ່ເປັນແຮງບັນດານໃຈ, ມີບົດບາດສໍາຄັນຫຼາຍ "ການສ້າງວັດທະນະທໍາ", ປະກອບສ່ວນເຂົ້າໃນການປະກົດຕົວຂອງວິຊາຄະນິດສາດທັງຫມົດ. ນີ້ແມ່ນເລື່ອງແປກທີ່ບັນຫາຂອງຕົວມັນເອງແມ່ນຂ້ອນຂ້າງເລັກນ້ອຍແລະພຽງແຕ່ຂໍ້ມູນກ່ຽວກັບການຂາດຮາກໃນສົມຜົນ Fermat ບໍ່ໄດ້ປະກອບສ່ວນຫຼາຍຕໍ່ຄັງເງິນທົ່ວໄປຂອງຄວາມຮູ້ທາງຄະນິດສາດ.

ໃນປີ 1847, Gabriel Lamet (1795-1870) ໄດ້ໃຫ້ຄໍາບັນຍາຍຢູ່ທີ່ສະຖາບັນວິທະຍາສາດຝຣັ່ງເພື່ອປະກາດການແກ້ໄຂບັນຫາຂອງ Fermat. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ຄວາມຜິດພາດເລັກນ້ອຍໃນການສົມເຫດສົມຜົນໄດ້ຖືກສັງເກດເຫັນທັນທີ. ມັນແມ່ນອີງໃສ່ການນໍາໃຊ້ທີ່ບໍ່ໄດ້ຮັບອະນຸຍາດຂອງ theorem decomposition ເປັນເອກະລັກ. ພວກເຮົາຈື່ຈາກໂຮງຮຽນວ່າແຕ່ລະຕົວເລກມີການແບ່ງແຍກເປັນປັດໃຈຕົ້ນຕໍ, ຕົວຢ່າງ, 2012 = 2 ∙ 2 ∙ 503. ຕົວເລກ 503 ບໍ່ມີຕົວຫານ (ຍົກເວັ້ນ 1 ແລະ 503 ຕົວຂອງມັນເອງ), ດັ່ງນັ້ນມັນບໍ່ສາມາດຂະຫຍາຍໄດ້ຕື່ມອີກ.

ຄຸນສົມບັດຄວາມເປັນເອກະລັກຂອງການແຈກຢາຍແມ່ນຄອບຄອງໂດຍຈຳນວນເຕັມບວກ, ແຕ່ໃນບັນດາຊຸດຕົວເລກອື່ນໆ, ພວກມັນບໍ່ຈໍາເປັນຕ້ອງເປັນ. ຕົວຢ່າງ, ສໍາລັບຕົວເລກຕົວອັກສອນ

ພວກເຮົາມີ 36 = 2²⋅2³ , ແຕ່ຍັງ

ໂດຍການວິເຄາະຫຼັກຖານຂອງ Lame, Kummer ສາມາດພິສູດຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງການຄາດຄະເນຂອງ Fermat ສໍາລັບບາງຕົວເລກຂອງ p. ພຣະອົງໄດ້ເອີ້ນພວກເຂົາວ່ານາຍົກລັດຖະມົນຕີປົກກະຕິ. ນີ້​ແມ່ນ​ບາດ​ກ້າວ​ທຳ​ອິດ​ທີ່​ສຳ​ຄັນ​ຕໍ່​ການ​ພິ​ສູດ​ຢ່າງ​ຄົບ​ຖ້ວນ. ນິທານເລື່ອງໜຶ່ງໄດ້ເຕີບໃຫຍ່ຂຶ້ນປະມານທິດສະດີຂອງ Fermat. "ຫຼືບາງທີມັນອາດຈະຮ້າຍແຮງກວ່າເກົ່າ - ບາງທີເຈົ້າບໍ່ສາມາດພິສູດໄດ້ວ່າມັນເປັນໄປໄດ້ຫຼືເປັນໄປບໍ່ໄດ້ທີ່ຈະແກ້ໄຂ?"

ແຕ່ນັບຕັ້ງແຕ່ຊຸມປີ 80, ທຸກຄົນຮູ້ສຶກວ່າເປົ້າຫມາຍແມ່ນໃກ້ຊິດ. ຂ້າພະເຈົ້າຈື່ໄດ້ວ່າກໍາແພງເບີລິນຍັງຢືນຢູ່, ແລະຂ້າພະເຈົ້າໄດ້ຟັງການບັນຍາຍກ່ຽວກັບ "ໄວໆນີ້, ໃນເວລາສັ້ນໆ." ດີ, ຜູ້ໃດຜູ້ຫນຶ່ງຕ້ອງເປັນຄັ້ງທໍາອິດ. Andrew Wiles ຈົບການບັນຍາຍຂອງລາວດ້ວຍການເວົ້າພາສາອັງກິດວ່າ: "ຂ້ອຍຄິດວ່າ Fermat ພິສູດມັນ," ແລະມັນໃຊ້ເວລາບາງເວລາກ່ອນທີ່ຜູ້ຊົມທີ່ແອອັດໄດ້ຮັບຮູ້ສິ່ງທີ່ເກີດຂຶ້ນ: ບັນຫາທາງຄະນິດສາດທີ່ມີອາຍຸ 330 ປີໄດ້ຖືກປະຕິບັດຢ່າງເຂັ້ມງວດໂດຍນັກຄະນິດສາດຫຼາຍຮ້ອຍຄົນຈາກ. ກອງທັບຂອງຕົນເອງແລະນັກສມັກເລ່ນນັບບໍ່ຖ້ວນ, ເຊັ່ນ Ivo Gonsovsky ຈາກນະວະນິຍາຍຂອງ Makushinsky. ແລະ Andrew Wiles ມີກຽດສັກສີຂອງການຈັບມືກັບ Harald V, ກະສັດຂອງນໍເວ. ບາງທີລາວບໍ່ໄດ້ເອົາໃຈໃສ່ກັບເງິນອຸດໜູນເລັກນ້ອຍສໍາລັບລາງວັນ Abel, ປະມານຫຼາຍແສນເອີໂຣ - ເປັນຫຍັງລາວຈຶ່ງຕ້ອງການເງິນຫຼາຍ?