Lem, Tokarczuk, Krakow, ຄະນິດສາດ
ວັນທີ 3-7 ກັນຍາ 2019, ກອງປະຊຸມຄົບຮອບຂອງສະມາຄົມຄະນິດສາດໂປແລນໄດ້ຈັດຂຶ້ນຢູ່ນະຄອນ Krakow. ຄົບຮອບ, ເນື່ອງຈາກວ່າ centenary ຂອງການກໍ່ຕັ້ງຂອງສະມາຄົມ. ມັນມີຢູ່ໃນ Galicia ຕັ້ງແຕ່ປີ 1 (ໂດຍບໍ່ມີຄໍານາມວ່າລັດທິເສລີນິຍົມໂປໂລຍຂອງ emperor FJ1919 ມີຂອບເຂດຈໍາກັດ), ແຕ່ເປັນອົງການຈັດຕັ້ງທົ່ວປະເທດມັນດໍາເນີນການພຽງແຕ່ຈາກ 1919 ເທົ່ານັ້ນ. ຄວາມກ້າວຫນ້າທີ່ສໍາຄັນໃນຄະນິດສາດຂອງໂປໂລຍມີວັນທີກັບຄືນໄປບ່ອນ 1939s XNUMX-XNUMX. XNUMX ຢູ່ມະຫາວິທະຍາໄລ Jan Casimir ໃນ Lviv, ແຕ່ສົນທິສັນຍາບໍ່ສາມາດຈັດຂຶ້ນຢູ່ທີ່ນັ້ນ - ແລະມັນບໍ່ແມ່ນຄວາມຄິດທີ່ດີທີ່ສຸດ.
ກອງປະຊຸມແມ່ນງານບຸນຫຼາຍ, ເຕັມໄປດ້ວຍເຫດການທີ່ມາພ້ອມກັບ (ລວມທັງການສະແດງໂດຍ Jacek Wojcicki ຢູ່ Castle ໃນ Niepolomice). ການບັນຍາຍຕົ້ນຕໍໄດ້ຖືກສົ່ງໂດຍ 28 ລໍາໂພງ. ພວກເຂົາຢູ່ໃນພາສາໂປໂລຍເພາະວ່າແຂກທີ່ຖືກເຊີນແມ່ນ Poles - ບໍ່ຈໍາເປັນຕ້ອງຢູ່ໃນຄວາມຮູ້ສຶກຂອງພົນລະເມືອງ, ແຕ່ການຮັບຮູ້ຕົນເອງເປັນ Poles. ໂອ້ ແມ່ນແລ້ວ, ພຽງແຕ່ສິບສາມອາຈານມາຈາກສະຖາບັນວິທະຍາສາດຂອງໂປໂລຍ, ສິບຫ້າຄົນທີ່ຍັງເຫຼືອແມ່ນມາຈາກສະຫະລັດອາເມລິກາ (7), ປະເທດຝຣັ່ງ (4), ອັງກິດ (2), ເຢຍລະມັນ (1) ແລະການາດາ (1). ດີ, ນີ້ແມ່ນປະກົດການທີ່ມີຊື່ສຽງໃນລີກບານເຕະ.
ທີ່ດີທີ່ສຸດຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງປະຕິບັດຢູ່ຕ່າງປະເທດ. ມັນເປັນເລື່ອງເລັກນ້ອຍ, ແຕ່ເສລີພາບແມ່ນເສລີພາບ. ນັກຄະນິດສາດຊາວໂປໂລຍຫຼາຍຄົນໄດ້ເຮັດອາຊີບຢູ່ຕ່າງປະເທດທີ່ບໍ່ສາມາດບັນລຸໄດ້ໃນໂປແລນ. ເງິນມີບົດບາດທີສອງຢູ່ທີ່ນີ້, ແຕ່ຂ້ອຍບໍ່ຢາກຂຽນກ່ຽວກັບຫົວຂໍ້ດັ່ງກ່າວ. ບາງທີພຽງແຕ່ສອງຄໍາເຫັນ.
ໃນລັດເຊຍ, ແລະກ່ອນນັ້ນໃນສະຫະພາບໂຊວຽດ, ນີ້ແມ່ນແລະຢູ່ໃນລະດັບສະຕິທີ່ສຸດ ... ແລະ somehow ບໍ່ມີໃຜຕ້ອງການທີ່ຈະ emigrate ມີ. ໃນທາງກັບກັນ, ໃນປະເທດເຢຍລະມັນ, ຜູ້ສະຫມັກປະມານຫນຶ່ງສິບຄົນໄດ້ສະຫມັກເປັນອາຈານໃນມະຫາວິທະຍາໄລໃດກໍ່ຕາມ (ເພື່ອນຮ່ວມງານຈາກມະຫາວິທະຍາໄລ Konstanz ກ່າວວ່າພວກເຂົາມີ 120 ໃບສະຫມັກໃນປີ, 50 ຄົນແມ່ນດີຫຼາຍ, ແລະ 20 ແມ່ນດີເລີດ).
ບາງສ່ວນຂອງການບັນຍາຍຂອງ Jubilee Congress ສາມາດສະຫຼຸບໄດ້ໃນວາລະສານປະຈໍາເດືອນຂອງພວກເຮົາ. ຫົວຂໍ້ເຊັ່ນ: "ຂອບເຂດຈໍາກັດຂອງກາບທີ່ແຕກແຍກແລະຄໍາຮ້ອງສະຫມັກຂອງພວກເຂົາ" ຫຼື "ໂຄງສ້າງເສັ້ນແລະເລຂາຄະນິດຂອງ subspaces ແລະປັດໄຈພື້ນທີ່ສໍາລັບພື້ນທີ່ປົກກະຕິທີ່ມີມິຕິລະດັບສູງ" ຈະບໍ່ບອກຜູ້ອ່ານໂດຍສະເລ່ຍ. ຫົວຂໍ້ທີສອງແມ່ນແນະນໍາໂດຍເພື່ອນຂອງຂ້ອຍຈາກຫຼັກສູດທໍາອິດ, Nicole Tomchak.
ສອງສາມປີກ່ອນ, ນາງໄດ້ຖືກແຕ່ງຕັ້ງສໍາລັບຜົນສໍາເລັດທີ່ນໍາສະເຫນີໃນການບັນຍາຍນີ້. Fields Medal ແມ່ນທຽບເທົ່າກັບນັກຄະນິດສາດ. ມາຮອດປະຈຸບັນ, ມີແມ່ຍິງຄົນດຽວທີ່ໄດ້ຮັບລາງວັນນີ້. ນອກຈາກນີ້ຍັງເປັນມູນຄ່າບອກແມ່ນການບັນຍາຍ Anna Marciniak-Chokhra (ມະຫາວິທະຍາໄລ Heidelberg) "ບົດບາດຂອງຕົວແບບຄະນິດສາດກົນຈັກໃນຢາປົວພະຍາດກ່ຽວກັບຕົວຢ່າງຂອງການສ້າງແບບຈໍາລອງ leukemia".
ເຂົ້າຢາ. ທີ່ມະຫາວິທະຍາໄລ Warsaw, ກຸ່ມທີ່ນໍາພາໂດຍ Prof. Jerzy Tyurin.
ຫົວຂໍ້ຂອງການບັນຍາຍຈະບໍ່ເຂົ້າໃຈຜູ້ອ່ານ Veslava Niziol (z prestiżowej Higher Pedagogical School) “-adic Hodge ທິດສະດີ". ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ມັນແມ່ນການບັນຍາຍນີ້ທີ່ຂ້ອຍໄດ້ຕັດສິນໃຈທີ່ຈະປຶກສາຫາລືຢູ່ທີ່ນີ້.
Geometry -adic ໂລກ
ມັນເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍສິ່ງເລັກນ້ອຍທີ່ງ່າຍດາຍ. ທ່ານຈື່, ຜູ້ອ່ານ, ວິທີການແລກປ່ຽນລາຍລັກອັກສອນ? ແນ່ນອນ. ຄິດກັບໄປເຖິງປີທີ່ບໍ່ມີຄວາມເປັນຫ່ວງໃນໂຮງຮຽນປະຖົມ. ແບ່ງ 125051 ໂດຍ 23 (ນີ້ແມ່ນການປະຕິບັດຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍ). ເຈົ້າຮູ້ບໍວ່າມັນສາມາດແຕກຕ່າງກັນ (ການປະຕິບັດທາງດ້ານຂວາ)?
ວິທີການໃຫມ່ນີ້ແມ່ນຫນ້າສົນໃຈ. ຂ້ອຍໄປຈາກທີ່ສຸດ. ພວກເຮົາຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ຫານ 125051 ຄູນ 23. ພວກເຮົາຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ຄູນ 23 ດ້ວຍຫຍັງຈຶ່ງວ່າຕົວເລກສຸດທ້າຍແມ່ນ 1? ຊອກຫາຢູ່ໃນຄວາມຊົງຈໍາແລະພວກເຮົາມີ :=7. ຕົວເລກສຸດທ້າຍຂອງຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນ 7. ຄູນ, ລົບ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ 489. ທ່ານຈະຄູນ 23 ແນວໃດເພື່ອລົງທ້າຍດ້ວຍ 9? ແນ່ນອນ, ໂດຍ 3. ພວກເຮົາມາຮອດຈຸດທີ່ພວກເຮົາກໍານົດຕົວເລກທັງຫມົດຂອງຜົນໄດ້ຮັບ. ພວກເຮົາເຫັນວ່າມັນບໍ່ໄດ້ຮັບຜົນປະໂຫຍດແລະຍາກກ່ວາວິທີການປົກກະຕິຂອງພວກເຮົາ - ແຕ່ວ່າມັນເປັນເລື່ອງຂອງການປະຕິບັດ!
ສິ່ງຕ່າງໆຈະຫັນປ່ຽນໄປເມື່ອຜູ້ກ້າຫານບໍ່ໄດ້ຖືກແບ່ງອອກໂດຍຕົວຫານ. ໃຫ້ພວກເຮົາເຮັດການແບ່ງສ່ວນແລະເບິ່ງວ່າມີຫຍັງເກີດຂື້ນ.
ຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍແມ່ນເສັ້ນທາງໂຮງຮຽນປົກກະຕິ. ຢູ່ເບື້ອງຂວາແມ່ນ "ຄົນແປກປະຫລາດຂອງພວກເຮົາ".
ພວກເຮົາສາມາດກວດສອບຜົນໄດ້ຮັບທັງສອງໂດຍການຄູນ. ພວກເຮົາເຂົ້າໃຈຄັ້ງທໍາອິດ: ຫນຶ່ງໃນສາມຂອງຈໍານວນ 4675 ແມ່ນຫນຶ່ງພັນຫ້າຮ້ອຍຫ້າສິບແປດ, ແລະສາມໃນໄລຍະ. ອັນທີສອງບໍ່ມີຄວາມຫມາຍ: ຕົວເລກນີ້ນໍາຫນ້າດ້ວຍຈໍານວນທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດຂອງຫົກແລະຫຼັງຈາກນັ້ນ 8225?
ໃຫ້ພວກເຮົາອອກຈາກຄໍາຖາມຂອງຄວາມຫມາຍສໍາລັບເວລາໃດຫນຶ່ງ. ມາຫຼິ້ນ. ສະນັ້ນໃຫ້ເຮົາແບ່ງ 1 ຄູນ 3 ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນ 1 ຄູນ 7 ຊຶ່ງເປັນຫນຶ່ງສ່ວນສາມແລະຫນຶ່ງທີເຈັດ. ພວກເຮົາສາມາດໄດ້ຮັບໄດ້ຢ່າງງ່າຍດາຍ:
1:3=…6666667, 1/7=…(285714)3.
ເສັ້ນສຸດທ້າຍນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າ: ຕັນ 285714 ເຮັດເລື້ມຄືນຢ່າງບໍ່ມີກໍານົດໃນຕອນຕົ້ນ, ແລະສຸດທ້າຍມີສາມອັນ. ສໍາລັບຜູ້ທີ່ບໍ່ເຊື່ອ, ນີ້ແມ່ນການທົດສອບ:
ຕອນນີ້ໃຫ້ເຮົາຕື່ມເສດສ່ວນ:
ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ພວກເຮົາເພີ່ມຕົວເລກແປກທີ່ໄດ້ຮັບ, ແລະພວກເຮົາໄດ້ຮັບ (ກວດເບິ່ງ) ຕົວເລກແປກດຽວກັນ.
......95238095238095238095238010
ພວກເຮົາສາມາດກວດເບິ່ງວ່ານີ້ແມ່ນເທົ່າກັບ
gist ແມ່ນຍັງບໍ່ທັນເຫັນ, ແຕ່ເລກຄະນິດສາດແມ່ນຖືກຕ້ອງ.
ຕົວຢ່າງອີກອັນໜຶ່ງ.
ປົກກະຕິ, ເຖິງແມ່ນວ່າຂະຫນາດໃຫຍ່, ຈໍານວນ 40081787109376 ມີຊັບສິນທີ່ຫນ້າສົນໃຈ: ຮຽບຮ້ອຍຍັງສິ້ນສຸດລົງໃນ 40081787109376. ໝາຍເລກ x40081787109376, ເຊິ່ງແມ່ນ (x40081787109376)2 ຍັງສິ້ນສຸດດ້ວຍ x40081787109376.
ເຄັດລັບ. ພວກເຮົາມີ 400817871093762= 16065496340081787109376, ດັ່ງນັ້ນຕົວເລກຕໍ່ໄປແມ່ນສາມຫາສິບ, ເຊິ່ງແມ່ນ 7. ໃຫ້ກວດເບິ່ງ: 7400817871093762= 5477210516110077400817 87109376
ຄໍາຖາມທີ່ວ່າເປັນຫຍັງນີ້ແມ່ນເປັນຄວາມຫຍຸ້ງຍາກຫນຶ່ງ. ມັນງ່າຍກວ່າ: ຊອກຫາຈຸດສິ້ນສຸດທີ່ຄ້າຍຄືກັນສໍາລັບຕົວເລກທີ່ລົງທ້າຍດ້ວຍ 5. ສືບຕໍ່ຂະບວນການຊອກຫາຕົວເລກຕໍ່ໄປຢ່າງບໍ່ມີກໍານົດ, ພວກເຮົາຈະມາຮອດ "ຕົວເລກ" ດັ່ງກ່າວ. 2=2= (ແລະບໍ່ມີຕົວເລກເຫຼົ່ານີ້ເທົ່າກັບສູນຫຼືຫນຶ່ງ).
ພວກເຮົາເຂົ້າໃຈດີ. ໄລຍະໄກຫຼັງຈາກຈຸດທົດສະນິຍົມ, ຕົວເລກທີ່ມີຄວາມສໍາຄັນຫນ້ອຍແມ່ນ. ໃນການຄິດໄລ່ທາງວິສະວະກໍາ, ຕົວເລກທໍາອິດຫຼັງຈາກຈຸດທົດສະນິຍົມແມ່ນມີຄວາມສໍາຄັນ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບຕົວເລກທີສອງ, ແຕ່ໃນຫຼາຍໆກໍລະນີມັນສາມາດສົມມຸດວ່າອັດຕາສ່ວນຂອງເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງວົງມົນກັບເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງມັນແມ່ນ 3,14. ແນ່ນອນ, ຈໍານວນຈໍານວນເພີ່ມເຕີມຈໍາເປັນຕ້ອງຖືກລວມເຂົ້າໃນອຸດສາຫະກໍາການບິນ, ແຕ່ຂ້ອຍບໍ່ຄິດວ່າຈະມີຫຼາຍກວ່າສິບ.
ຊື່ປາກົດຢູ່ໃນຫົວຂໍ້ຂອງບົດຄວາມ Stanislav Lem (1921-2006), ເຊັ່ນດຽວກັນກັບຜູ້ທີ່ໄດ້ຮັບລາງວັນໂນແບລໃຫມ່ຂອງພວກເຮົາ. ຜູ້ຍິງ Olga Tokarchuk ຂ້າພະເຈົ້າພຽງແຕ່ກ່າວເຖິງນີ້ເພາະວ່າ ຮ້ອງບໍ່ຍຸຕິທໍາຄວາມຈິງແມ່ນວ່າ Stanislav Lem ບໍ່ໄດ້ຮັບລາງວັນ Nobel ໃນວັນນະຄະດີ. ແຕ່ມັນບໍ່ຢູ່ໃນແຈຂອງພວກເຮົາ.
ເລມມັກຈະເຫັນອະນາຄົດລ່ວງໜ້າ. ລາວສົງໄສວ່າຈະເກີດຫຍັງຂຶ້ນເມື່ອເຂົາເຈົ້າເປັນເອກະລາດຂອງມະນຸດ. ບໍ່ດົນມານີ້ມີຮູບເງົາກ່ຽວກັບຫົວຂໍ້ນີ້ຫຼາຍປານໃດ! Lem ຂ້ອນຂ້າງຄາດຄະເນຢ່າງຖືກຕ້ອງແລະອະທິບາຍຜູ້ອ່ານ optical ແລະຢາຂອງອະນາຄົດ.
ລາວຮູ້ຄະນິດສາດ, ເຖິງແມ່ນວ່າບາງຄັ້ງລາວຖືວ່າມັນເປັນເຄື່ອງປະດັບ, ບໍ່ສົນໃຈກັບຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງການຄິດໄລ່. ຕົວຢ່າງ, ໃນເລື່ອງ "ການທົດລອງ", ນັກບິນ Pirks ເຂົ້າໄປໃນວົງໂຄຈອນ B68 ດ້ວຍໄລຍະເວລາການຫມຸນຂອງ 4 ຊົ່ວໂມງ 29 ນາທີ, ແລະຄໍາແນະນໍາແມ່ນ 4 ຊົ່ວໂມງ 26 ນາທີ. ລາວຈື່ຈໍາວ່າພວກເຂົາຄິດໄລ່ດ້ວຍຄວາມຜິດພາດ 0,3 ສ່ວນຮ້ອຍ. ລາວໃຫ້ຂໍ້ມູນກັບເຄື່ອງຄິດເລກ, ແລະເຄື່ອງຄິດເລກຕອບວ່າທຸກຢ່າງແມ່ນດີ ... ບໍ່. ສາມສ່ວນສິບຂອງເປີເຊັນຂອງ 266 ນາທີແມ່ນຫນ້ອຍກວ່າຫນຶ່ງນາທີ. ແຕ່ຄວາມຜິດພາດນີ້ປ່ຽນແປງຫຍັງບໍ? ບາງທີມັນແມ່ນຈຸດປະສົງ?
ເປັນຫຍັງຂ້ອຍຈຶ່ງຂຽນກ່ຽວກັບເລື່ອງນີ້? ນັກຄະນິດສາດຫຼາຍຄົນຍັງໄດ້ຕັ້ງຄໍາຖາມນີ້: ຈິນຕະນາການຊຸມຊົນ. ພວກເຂົາບໍ່ມີຈິດໃຈຂອງມະນຸດຂອງພວກເຮົາ. ສໍາລັບພວກເຮົາ, 1609,12134 ແລະ 1609,23245 ແມ່ນຕົວເລກທີ່ໃກ້ຄຽງຫຼາຍ - ການປະມານທີ່ດີກັບໄມລ໌ພາສາອັງກິດ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ຄອມພິວເຕີອາດຈະພິຈາລະນາຕົວເລກ 468146123456123456 ແລະ 9999999123456123456 ໃກ້ຊິດ. ພວກເຂົາເຈົ້າມີທ້າຍສິບສອງຕົວເລກດຽວກັນ.
ຕົວເລກທົ່ວໄປຫຼາຍໃນຕອນທ້າຍ, ຕົວເລກທີ່ໃກ້ຊິດ. ແລະນີ້ນໍາໄປສູ່ອັນທີ່ເອີ້ນວ່າໄລຍະຫ່າງ -adic. ໃຫ້ p ເທົ່າກັບ 10 ຊົ່ວຄາວ; ເປັນຫຍັງພຽງແຕ່ "ສໍາລັບໃນຂະນະທີ່", ຂ້າພະເຈົ້າຈະອະທິບາຍ ... ໃນປັດຈຸບັນ. ໄລຍະຫ່າງ 10 ຈຸດຂອງຕົວເລກທີ່ຂຽນຂ້າງເທິງແມ່ນ
ຫຼືຫນຶ່ງລ້ານ - ເພາະວ່າຕົວເລກເຫຼົ່ານີ້ມີຫົກຕົວເລກທົ່ວໄປໃນຕອນທ້າຍ. ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດແຕກຕ່າງຈາກສູນໂດຍໜຶ່ງ ຫຼືໜ້ອຍກວ່າ. ຂ້ອຍຈະບໍ່ຂຽນແມ່ແບບ ເພາະວ່າມັນບໍ່ສຳຄັນ. ຕົວເລກທີ່ຄືກັນຢູ່ໃນຕອນທ້າຍ, ຕົວເລກທີ່ໃກ້ຊິດ (ສໍາລັບບຸກຄົນ, ໃນທາງກົງກັນຂ້າມ, ຕົວເລກເບື້ອງຕົ້ນຖືກພິຈາລະນາ). ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ p ເປັນຕົວເລກຕົ້ນຕໍ.
ຫຼັງຈາກນັ້ນ - ພວກເຂົາມັກສູນແລະຫນຶ່ງ, ດັ່ງນັ້ນພວກເຂົາເຫັນທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງຢູ່ໃນຮູບແບບເຫຼົ່ານີ້: 0100110001 1010101101010101011001010101010101111.
ໃນນະວະນິຍາຍ Glos Pana, Stanisław Lem ຈ້າງນັກວິທະຍາສາດເພື່ອພະຍາຍາມອ່ານຂໍ້ຄວາມທີ່ສົ່ງມາຈາກຊີວິດຫຼັງ, ລະຫັດສູນຫນຶ່ງແນ່ນອນ. ມີໃຜຂຽນຫາພວກເຮົາບໍ? Lem ໂຕ້ຖຽງວ່າ "ຂໍ້ຄວາມໃດກໍ່ຕາມສາມາດອ່ານໄດ້ຖ້າມັນເປັນຂໍ້ຄວາມທີ່ຜູ້ໃດຜູ້ຫນຶ່ງຢາກບອກພວກເຮົາບາງສິ່ງບາງຢ່າງ." ແຕ່ແມ່ນບໍ? ຂ້າພະເຈົ້າຈະປ່ອຍໃຫ້ຜູ້ອ່ານມີບັນຫານີ້.
ພວກເຮົາອາໄສຢູ່ໃນພື້ນທີ່ XNUMXD R3. ຈົດໝາຍ R ຈື່ໄວ້ວ່າແກນປະກອບດ້ວຍຕົວເລກທີ່ແທ້ຈິງ, ເຊັ່ນ: ຈໍານວນເຕັມ, ລົບແລະບວກ, ສູນ, ສົມເຫດສົມຜົນ (i. e. ເສດສ່ວນ) ແລະ irrational, ທີ່ຜູ້ອ່ານພົບຢູ່ໃນໂຮງຮຽນ (), ແລະຕົວເລກທີ່ເອີ້ນວ່າ transcendental, ບໍ່ສາມາດເຂົ້າເຖິງໃນ algebra (ນີ້ແມ່ນຕົວເລກ π. , ເຊິ່ງໄດ້ເຊື່ອມຕໍ່ເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງແຜ່ນປ້າຍວົງກົມທີ່ມີເສັ້ນຜ່າສູນກາງຫຼາຍກວ່າສອງພັນປີ).
ຈະເປັນແນວໃດຖ້າແກນຂອງຊ່ອງຂອງພວກເຮົາເປັນຕົວເລກ -adic?
Jerzy Mioduszowski, ນັກຄະນິດສາດຢູ່ມະຫາວິທະຍາໄລ Silesia, ໂຕ້ຖຽງວ່ານີ້ອາດຈະເປັນດັ່ງນັ້ນ, ແລະເຖິງແມ່ນວ່າມັນອາດຈະເປັນດັ່ງນັ້ນ. ພວກເຮົາສາມາດ (ເວົ້າວ່າ Jerzy Mioduszowski) ຄອບຄອງສະຖານທີ່ດຽວກັນຢູ່ໃນອາວະກາດທີ່ມີສິ່ງດັ່ງກ່າວ, ໂດຍບໍ່ມີການແຊກແຊງແລະບໍ່ເຫັນກັນແລະກັນ.
ດັ່ງນັ້ນ, ພວກເຮົາມີເລຂາຄະນິດທັງຫມົດຂອງໂລກ "ຂອງພວກເຂົາ" ເພື່ອຄົ້ນຫາ. ມັນຄົງຈະບໍ່ເປັນວ່າ "ພວກເຂົາ" ຄິດແບບດຽວກັນກ່ຽວກັບພວກເຮົາແລະຍັງສຶກສາເລຂາຄະນິດຂອງພວກເຮົາ, ເພາະວ່າພວກເຮົາແມ່ນກໍລະນີທີ່ມີຊາຍແດນຕິດກັບໂລກ "ຂອງພວກເຂົາ" ທັງຫມົດ. "ພວກເຂົາ", ນັ້ນແມ່ນ, ໂລກ hellish ທັງຫມົດ, ບ່ອນທີ່ພວກເຂົາເປັນຕົວເລກຕົ້ນຕໍ. ໂດຍສະເພາະ, = 2 ແລະໂລກ fascinating ນີ້ຂອງ zero-one ...
ທີ່ນີ້ຜູ້ອ່ານຂອງບົດຄວາມອາດຈະໃຈຮ້າຍແລະແມ້ກະທັ້ງໃຈຮ້າຍ. "ນີ້ແມ່ນຄວາມໂງ່ທີ່ນັກຄະນິດສາດເຮັດບໍ?" ພວກເຂົາຈິນຕະນາການກ່ຽວກັບການດື່ມ vodka ຫຼັງຈາກຄ່ໍາ, ດ້ວຍເງິນຂອງຂ້ອຍ (= ຜູ້ເສຍພາສີ). ແລະກະແຈກກະຈາຍພວກເຂົາອອກເປັນສີ່ລົມ, ໃຫ້ພວກເຂົາໄປກະສິກໍາຂອງລັດ ... ໂອ້, ບໍ່ມີກະສິກໍາຂອງລັດອີກຕໍ່ໄປ!
ຜ່ອນຄາຍ. ພວກເຂົາເຈົ້າສະເຫມີມີ penchant ສໍາລັບ joke ດັ່ງກ່າວ. ຂ້າພະເຈົ້າພຽງແຕ່ກ່າວເຖິງທິດສະດີບົດຂອງແຊນວິດ: ຖ້າຂ້ອຍມີເນີຍແຂງແລະແຊນວິດ ham, ຂ້ອຍສາມາດຕັດມັນໃນຫນຶ່ງຕັດເພື່ອເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງ bun, ham, ແລະເນີຍແຂງ. ນີ້ແມ່ນບໍ່ມີປະໂຫຍດໃນການປະຕິບັດ. ຈຸດແມ່ນວ່ານີ້ແມ່ນພຽງແຕ່ການປະຍຸກໃຊ້ຂອງທິດສະດີທົ່ວໄປທີ່ຫນ້າສົນໃຈຈາກການວິເຄາະທີ່ເປັນປະໂຫຍດ.
ມັນຮ້າຍແຮງປານໃດທີ່ຈະຈັດການກັບຕົວເລກ -adic ແລະເລຂາຄະນິດທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ? ຂ້າພະເຈົ້າຂໍເຕືອນຜູ້ອ່ານວ່າຕົວເລກສົມເຫດສົມຜົນ (ແບບງ່າຍໆ: ສ່ວນເສດສ່ວນ) ມີຄວາມຫນາແຫນ້ນຢູ່ໃນເສັ້ນ, ແຕ່ຢ່າຕື່ມໃສ່ມັນຢ່າງໃກ້ຊິດ.
ຕົວເລກທີ່ບໍ່ສົມເຫດສົມຜົນອາໄສຢູ່ໃນ "ຂຸມ". ມີຫຼາຍອັນ, ມີຫຼາຍອັນເປັນນິດ, ແຕ່ເຈົ້າຍັງສາມາດເວົ້າໄດ້ວ່າ infinity ຂອງເຂົາເຈົ້າແມ່ນໃຫຍ່ກວ່າຂອງທີ່ງ່າຍດາຍທີ່ສຸດ, ໃນທີ່ພວກເຮົານັບ: ຫນຶ່ງ, ສອງ, ສາມ, ສີ່ ... ແລະອື່ນໆເຖິງ ∞. ນີ້ແມ່ນການຕື່ມຂອງມະນຸດຂອງພວກເຮົາ "ຂຸມ". ພວກເຮົາໄດ້ສືບທອດໂຄງສ້າງທາງຈິດນີ້ຈາກ pythagoreans.
ແຕ່ສິ່ງທີ່ຫນ້າສົນໃຈແລະສໍາຄັນສໍາລັບນັກຄະນິດສາດແມ່ນວ່າຄົນເຮົາບໍ່ສາມາດ "ຕື່ມ" ຂຸມເຫຼົ່ານີ້ດ້ວຍຕົວເລກ irrational ແລະ p-adic (ສໍາລັບ prime p ທັງຫມົດ). ສໍາລັບຜູ້ອ່ານຜູ້ທີ່ເຂົ້າໃຈເລື່ອງນີ້ (ແລະນີ້ໄດ້ຖືກສອນຢູ່ໃນໂຮງຮຽນມັດທະຍົມທຸກໆສາມສິບປີກ່ອນ), ຈຸດແມ່ນວ່າທຸກໆລໍາດັບທີ່ພໍໃຈ. ລັດ Cauchy, converges.
ຊ່ອງຫວ່າງທີ່ເປັນຄວາມຈິງເອີ້ນວ່າສົມບູນ ("ບໍ່ມີຫຍັງຂາດຫາຍໄປ"). ຂ້ອຍຈະຈື່ຈໍາເລກ 547721051611007740081787109376.
ລໍາດັບ 0,5, 0,54, 0,547, 0,5477, 0,54772 ແລະອື່ນໆ converges ກັບຂອບເຂດຈໍາກັດທີ່ແນ່ນອນ, ເຊິ່ງແມ່ນປະມານ 0,5477210516110077400 81787109376.
ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ຈາກທັດສະນະຂອງ 10-adic ໄລຍະຫ່າງ, ລໍາດັບຂອງຕົວເລກ 6, 76, 376, 9376, 109376, 7109376 ແລະອື່ນໆຍັງ converges ກັບຈໍານວນ "ແປກ" ... 547721051 611007740081787109376.
ແຕ່ເຖິງແມ່ນວ່ານັ້ນອາດຈະບໍ່ແມ່ນເຫດຜົນພຽງພໍທີ່ຈະໃຫ້ນັກວິທະຍາສາດເງິນສາທາລະນະ. ໂດຍທົ່ວໄປແລ້ວ, ພວກເຮົາ (ນັກຄະນິດສາດ) ປ້ອງກັນຕົວເອງໂດຍກ່າວວ່າມັນເປັນໄປບໍ່ໄດ້ທີ່ຈະຄາດຄະເນສິ່ງທີ່ການຄົ້ນຄວ້າຂອງພວກເຮົາຈະເປັນປະໂຫຍດ. ມັນເກືອບແນ່ນອນວ່າທຸກຄົນຈະມີປະໂຫຍດບາງຢ່າງແລະພຽງແຕ່ການດໍາເນີນການໃນດ້ານຫນ້າກວ້າງເທົ່ານັ້ນທີ່ມີໂອກາດປະສົບຜົນສໍາເລັດ.
ຫນຶ່ງໃນສິ່ງປະດິດທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ທີ່ສຸດ, ເຄື່ອງ X-ray, ໄດ້ຖືກສ້າງຂຶ້ນຫຼັງຈາກ radioactivity ໄດ້ຖືກຄົ້ນພົບໂດຍບັງເອີນ becquerel. ຖ້າບໍ່ແມ່ນສໍາລັບກໍລະນີນີ້, ການຄົ້ນຄວ້າຫຼາຍປີອາດຈະບໍ່ມີຜົນປະໂຫຍດ. "ພວກເຮົາກໍາລັງຊອກຫາວິທີທີ່ຈະ x-ray ຂອງຮ່າງກາຍຂອງມະນຸດ."
ສຸດທ້າຍ, ສິ່ງທີ່ສໍາຄັນທີ່ສຸດ. ບຸກຄົນທຸກຄົນເຫັນດີວ່າຄວາມສາມາດໃນການແກ້ໄຂສົມຜົນມີບົດບາດ. ແລະໃນທີ່ນີ້ຕົວເລກທີ່ແປກປະຫຼາດຂອງພວກເຮົາຖືກປົກປ້ອງໄດ້ດີ. ທິດສະດີບົດທີ່ສອດຄ້ອງກັນ (ຂ້ອຍຊັງ Minkowski) ເວົ້າວ່າສົມຜົນບາງຢ່າງສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໃນຈໍານວນສົມເຫດສົມຜົນຖ້າຫາກວ່າແລະພຽງແຕ່ຖ້າຫາກວ່າພວກເຂົາເຈົ້າມີຮາກທີ່ແທ້ຈິງແລະຮາກຢູ່ໃນທຸກ -adic ຮ່າງກາຍ.
ຫຼາຍຫຼືຫນ້ອຍວິທີການນີ້ໄດ້ຖືກນໍາສະເຫນີ Andrew Wiles, ເຊິ່ງໄດ້ແກ້ໄຂສົມຜົນທາງຄະນິດສາດທີ່ມີຊື່ສຽງທີ່ສຸດຂອງສາມຮ້ອຍປີທີ່ຜ່ານມາ - ຂ້າພະເຈົ້າແນະນໍາໃຫ້ຜູ້ອ່ານເຂົ້າໄປໃນເຄື່ອງຈັກຊອກຫາ. "ທິດສະດີສຸດທ້າຍຂອງ Fermat".
