ຫ້າເທື່ອໃນຕາ
ໃນທ້າຍປີ 2020 ໄດ້ຈັດກິດຈະກໍາຈໍານວນຫນຶ່ງຢູ່ໃນມະຫາວິທະຍາໄລແລະໂຮງຮຽນ, ເລື່ອນຈາກ ... ເດືອນມີນາ. ຫນຶ່ງໃນນັ້ນແມ່ນ "ສະເຫຼີມສະຫຼອງ" ຂອງວັນ pi. ໃນໂອກາດນີ້, ວັນທີ 8 ທັນວານີ້, ຂ້າພະເຈົ້າໄດ້ບັນຍາຍການບັນຍາຍຫ່າງໄກສອກຫຼີກຢູ່ມະຫາວິທະຍາໄລສີລິເຊຍ, ແລະບົດຄວາມນີ້ແມ່ນບົດສະຫຼຸບຂອງການບັນຍາຍ. ງານລ້ຽງທັງຫມົດໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນຢູ່ທີ່ 9.42, ແລະການບັນຍາຍຂອງຂ້ອຍແມ່ນກໍານົດສໍາລັບ 10.28. ຄວາມຖືກຕ້ອງດັ່ງກ່າວມາຈາກໃສ? ມັນງ່າຍດາຍ: 3 ເວລາ pi ແມ່ນປະມານ 9,42, ແລະ π ໄປຫາກໍາລັງທີ 2 ແມ່ນປະມານ 9,88, ແລະຊົ່ວໂມງ 9 ຫາ 88 ແມ່ນ 10 ຫາ 28 ...
ປະເພນີຂອງການໃຫ້ກຽດຈໍານວນນີ້, ສະແດງອັດຕາສ່ວນຂອງເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງວົງມົນກັບເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງມັນແລະບາງຄັ້ງເອີ້ນວ່າຄົງທີ່ Archimedes (ເຊັ່ນດຽວກັນກັບວັດທະນະທໍາທີ່ເວົ້າພາສາເຢຍລະມັນ), ມາຈາກສະຫະລັດ (ເບິ່ງ: ). 3.14 ມີນາ "ແບບອາເມລິກາ" ເວລາ 22:22, ດັ່ງນັ້ນຄວາມຄິດ. ການທຽບເທົ່າຂອງໂປໂລຍອາດຈະເປັນວັນທີ 7 ເດືອນກໍລະກົດເພາະວ່າສ່ວນ 14/XNUMX ປະມານ π ດີ, ເຊິ່ງ… Archimedes ຮູ້ແລ້ວ. ດີ, ເດືອນມີນາ XNUMX ແມ່ນເວລາທີ່ດີທີ່ສຸດສໍາລັບເຫດການຂ້າງຄຽງ.
ເຫຼົ່ານີ້ສາມແລະສິບສີ່ຮ້ອຍແມ່ນຫນຶ່ງໃນຂໍ້ຄວາມຄະນິດສາດຈໍານວນຫນ້ອຍທີ່ຍັງຄົງຢູ່ກັບພວກເຮົາຈາກໂຮງຮຽນສໍາລັບຊີວິດ. ທຸກຄົນຮູ້ວ່າມັນຫມາຍຄວາມວ່າແນວໃດ "ຫ້າເທື່ອໃນຕາ". ມັນເປັນພາສາທີ່ຝັງເລິກຫຼາຍຈົນຍາກທີ່ຈະສະແດງອອກໃຫ້ແຕກຕ່າງກັນ ແລະມີຄວາມເມດຕາອັນດຽວກັນ. ເມື່ອຂ້ອຍຖາມຢູ່ຮ້ານສ້ອມແປງລົດວ່າຄ່າສ້ອມແປງອາດຈະແພງເທົ່າໃດ, ຊ່າງຄິດເຖິງມັນແລະເວົ້າວ່າ: "ຫ້າເທົ່າປະມານແປດຮ້ອຍ zlotys." ຂ້າພະເຈົ້າໄດ້ຕັດສິນໃຈໃຊ້ປະໂຫຍດຈາກສະຖານະການ. "ເຈົ້າຫມາຍເຖິງການປະມານທີ່ຫຍາບຄາຍບໍ?" ນາຍຊ່າງຄົງຄິດວ່າຂ້ອຍເຂົ້າໃຈຜິດ, ສະນັ້ນ ເພິ່ນຈຶ່ງເວົ້າຊ້ຳວ່າ, “ຂ້ອຍບໍ່ຮູ້ແທ້ໆວ່າເທົ່າໃດ, ແຕ່ 800 ເທື່ອເບິ່ງຕາຈະ XNUMX”.
.
ມັນກ່ຽວກັບຫຍັງ? ການສະກົດຄໍາກ່ອນສົງຄາມໂລກຄັ້ງທີສອງໃຊ້ "ບໍ່" ຮ່ວມກັນ, ແລະຂ້ອຍໄດ້ປະໄວ້ບ່ອນນັ້ນ. ພວກເຮົາບໍ່ໄດ້ຈັດການກັບບົດກະວີທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ທີ່ບໍ່ຈໍາເປັນ, ເຖິງແມ່ນວ່າຂ້ອຍມັກຄວາມຄິດທີ່ວ່າ "ເຮືອທອງເຮັດໃຫ້ຄວາມສຸກ." ຖາມນັກຮຽນ: ຄວາມຄິດນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າແນວໃດ? ແຕ່ຄຸນຄ່າຂອງຂໍ້ຄວາມນີ້ແມ່ນຢູ່ບ່ອນອື່ນ. ຈໍານວນຕົວອັກສອນໃນຄໍາຕໍ່ໄປນີ້ແມ່ນຕົວເລກຂອງນາມສະກຸນ pi. ມາເບິ່ງກັນເລີຍ:
Π ≈ 3,141592 653589 793238 462643 383279 502884 197169 399375 105820 974944 592307 816406 286208 998628 034825 342117 067982 148086 513282 306647 093844 609550 582231 725359 408128 481117 450284
ໃນປີ 1596, ເປັນນັກວິທະຍາສາດຊາວໂຮນລັງຂອງຊາວເຢຍລະມັນ Ludolf van Seulen ຄິດໄລ່ຄ່າຂອງ pi ເປັນ 35 ຕໍາແໜ່ງທົດສະນິຍົມ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ຕົວເລກເຫຼົ່ານີ້ໄດ້ຖືກແກະສະຫຼັກໃສ່ຂຸມຝັງສົບຂອງລາວ. ນາງໄດ້ອຸທິດບົດກະວີໃຫ້ແກ່ເລກ pi ແລະຜູ້ໄດ້ຮັບລາງວັນໂນແບລຂອງພວກເຮົາ, Vislava Shimborska. Szymborska ໄດ້ fascinated ໂດຍທີ່ບໍ່ແມ່ນໄລຍະເວລາຂອງຕົວເລກນີ້ແລະຄວາມຈິງທີ່ວ່າມີຄວາມເປັນໄປໄດ້ 1 ແຕ່ລະລໍາດັບຂອງຕົວເລກ, ເຊັ່ນ: ເບີໂທລະສັບຂອງພວກເຮົາ, ຈະເກີດຂຶ້ນຢູ່ທີ່ນັ້ນ. ໃນຂະນະທີ່ຊັບສິນທໍາອິດແມ່ນປະກົດຂຶ້ນຢູ່ໃນທຸກໆຕົວເລກທີ່ບໍ່ສົມເຫດສົມຜົນ (ທີ່ພວກເຮົາຄວນຈື່ໄວ້ຈາກໂຮງຮຽນ), ອັນທີສອງແມ່ນຄວາມຈິງທາງຄະນິດສາດທີ່ຫນ້າສົນໃຈທີ່ຍາກທີ່ຈະພິສູດ. ເຈົ້າສາມາດຊອກຫາແອັບທີ່ສະເໜີໃຫ້ໄດ້: ໃຫ້ເບີໂທລະສັບຂອງເຈົ້າໃຫ້ຂ້ອຍ ແລະຂ້ອຍຈະບອກເຈົ້າວ່າມັນຢູ່ໃສໃນ pi.
ບ່ອນທີ່ມີຄວາມກົມ, ມີການນອນ. ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາມີທະເລສາບໄດ້ມົນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນການຍ່າງອ້ອມຂ້າງມັນແມ່ນ 1,57 ເວລາດົນກວ່າການລອຍ. ແນ່ນອນ, ນີ້ບໍ່ໄດ້ຫມາຍຄວາມວ່າພວກເຮົາຈະລອຍຫນຶ່ງແລະເຄິ່ງຫນຶ່ງເຖິງສອງເທື່ອຊ້າກວ່າທີ່ພວກເຮົາຈະຜ່ານ. ຂ້ອຍແບ່ງປັນສະຖິຕິໂລກ 100 ແມັດກັບສະຖິຕິໂລກ 100 ແມັດ. ຫນ້າສົນໃຈ, ໃນຜູ້ຊາຍແລະແມ່ຍິງ, ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນເກືອບຄືກັນແລະແມ່ນ 4,9. ພວກເຮົາລອຍ 5 ເທົ່າຊ້າກວ່າທີ່ພວກເຮົາແລ່ນ. Rowing ແມ່ນແຕກຕ່າງກັນຫມົດ - ແຕ່ເປັນສິ່ງທ້າທາຍທີ່ຫນ້າສົນໃຈ. ມັນມີ storyline ຍາວຫຼາຍ.
ຫຼົບໜີຈາກຄົນຮ້າຍທີ່ຕິດຕາມມາ, ຄົນດີທີ່ງາມ ແລະ ສູງສົ່ງໄດ້ແລ່ນໄປທະເລສາບ. ຄົນຮ້າຍແລ່ນໄປຕາມແຄມຝັ່ງແລະລໍຖ້ານາງເຮັດໃຫ້ລາວລົງຈອດ. ແນ່ນອນ, ລາວແລ່ນໄວກວ່າແຖວ Dobry, ແລະຖ້າລາວແລ່ນໄດ້ໄວ, Dobry ຈະໄວກວ່າ. ດັ່ງນັ້ນໂອກາດດຽວສໍາລັບ Evil ແມ່ນການໄດ້ຮັບທີ່ດີຈາກຝັ່ງ - ການສັກຢາທີ່ຖືກຕ້ອງຈາກລູກປືນບໍ່ແມ່ນທາງເລືອກ, ເພາະວ່າ. Good ມີຂໍ້ມູນທີ່ມີຄຸນຄ່າທີ່ Evil ຕ້ອງການຮູ້.
ດີປະຕິບັດຕາມຍຸດທະສາດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້. ລາວລອຍຂ້າມທະເລສາບ, ຄ່ອຍໆເຂົ້າຫາຝັ່ງ, ແຕ່ພະຍາຍາມຢູ່ຂ້າງກົງກັນຂ້າມຂອງ Evil One, ຜູ້ທີ່ສຸ່ມແລ່ນໄປທາງຊ້າຍ, ຫຼັງຈາກນັ້ນໄປທາງຂວາ. ນີ້ແມ່ນສະແດງຢູ່ໃນຮູບ. ໃຫ້ Evil start position ເປັນ Z1, ແລະ Dobre ແມ່ນກາງຂອງທະເລສາບ. ເມື່ອ Zly ຍ້າຍໄປ Z1, Dobro doplyvët do D.1ເມື່ອ Bad ຢູ່ໃນ Z2, ດີກ່ຽວກັບ D2. ມັນຈະໄຫຼໃນລັກສະນະ zigzag, ແຕ່ປະຕິບັດຕາມກົດລະບຽບ: ເທົ່າທີ່ເປັນໄປໄດ້ຈາກ Z. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ເມື່ອມັນຍ້າຍອອກໄປຈາກໃຈກາງຂອງທະເລສາບ, Good ຕ້ອງຍ້າຍອອກໄປໃນວົງກວ້າງແລະໃຫຍ່ກວ່າ, ແລະໃນບາງຈຸດມັນບໍ່ສາມາດ. ຍຶດຫມັ້ນໃນຫຼັກການ "ຢູ່ຂ້າງຫນຶ່ງຂອງຄວາມຊົ່ວຮ້າຍ." ຈາກນັ້ນລາວກໍຂີ່ເຮືອດ້ວຍສຸດກຳລັງໄປເຖິງຝັ່ງໂດຍຫວັງວ່າມານຮ້າຍຈະບໍ່ຂ້າມທະເລສາບ. Good ຈະປະສົບຜົນສໍາເລັດບໍ?
ຄໍາຕອບແມ່ນຂຶ້ນກັບວ່າ Good ສາມາດແຖວໄດ້ໄວເທົ່າໃດທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບມູນຄ່າຂອງຂາຂອງ Bad. ສົມມຸດວ່າຜູ້ຊາຍບໍ່ດີແລ່ນດ້ວຍຄວາມໄວເທົ່າກັບຄວາມໄວຂອງຜູ້ຊາຍທີ່ດີຢູ່ໃນທະເລສາບ. ດັ່ງນັ້ນ, ແຜ່ນປ້າຍວົງກົມທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ, ເຊິ່ງ Good ສາມາດແຖວເພື່ອຕ້ານກັບຄວາມຊົ່ວຮ້າຍ, ມີລັດສະໝີທີ່ນ້ອຍກວ່າລັດສະໝີຂອງທະເລສາບ ໜຶ່ງ ເທົ່າ. ດັ່ງນັ້ນ, ໃນຮູບແຕ້ມທີ່ພວກເຮົາມີ. ຢູ່ທີ່ຈຸດ W, ປະເພດຂອງພວກເຮົາເລີ່ມ row ໄປ shore. ອັນນີ້ຕ້ອງໄປ
ດ້ວຍຄວາມໄວ
ລາວຕ້ອງການເວລາ.
ຄົນຊົ່ວຮ້າຍກຳລັງໄລ່ຕີນທີ່ດີທີ່ສຸດຂອງລາວທັງໝົດ. ລາວຕ້ອງສໍາເລັດເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງວົງ, ເຊິ່ງຈະໃຊ້ເວລາໃຫ້ລາວວິນາທີຫຼືນາທີ, ຂຶ້ນກັບຫນ່ວຍງານທີ່ເລືອກ. ຖ້ານີ້ແມ່ນຫຼາຍກວ່າການສິ້ນສຸດທີ່ມີຄວາມສຸກ:
ຄົນດີຈະໄປ. ບັນຊີງ່າຍດາຍສະແດງໃຫ້ເຫັນສິ່ງທີ່ມັນຄວນຈະເປັນ. ຖ້າຄົນບໍ່ດີແລ່ນໄວກວ່າຜູ້ຊາຍດີ 4,14 ເທົ່າ, ມັນກໍ່ບໍ່ດີ. ແລະໃນທີ່ນີ້, ເຊັ່ນດຽວກັນ, ຈໍານວນ pi ຂອງພວກເຮົາແຊກແຊງ.
ສິ່ງທີ່ເປັນມົນແມ່ນງາມ. ຂໍໃຫ້ເບິ່ງຮູບສາມແຜ່ນປະດັບ - ຂ້ອຍມີພວກມັນຫຼັງຈາກພໍ່ແມ່ຂອງຂ້ອຍ. ພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມ curvilinear ລະຫວ່າງພວກມັນແມ່ນຫຍັງ? ນີ້ແມ່ນວຽກງານທີ່ງ່າຍດາຍ; ຄໍາຕອບແມ່ນຢູ່ໃນຮູບດຽວກັນ. ພວກເຮົາບໍ່ແປກໃຈທີ່ມັນປາກົດຢູ່ໃນສູດ - ຫຼັງຈາກທີ່ທັງຫມົດ, ບ່ອນທີ່ມີມົນ, ມີ pi.
ຂ້ອຍໃຊ້ຄຳທີ່ບໍ່ຄຸ້ນເຄີຍ:. ນີ້ແມ່ນຊື່ຂອງຕົວເລກ pi ໃນວັດທະນະທໍາທີ່ເວົ້າພາສາເຢຍລະມັນ, ແລະທັງຫມົດນີ້ຂໍຂອບໃຈກັບຊາວໂຮນລັງ (ໃນຕົວຈິງແມ່ນຊາວເຢຍລະມັນທີ່ອາໄສຢູ່ໃນເນເທີແລນ - ສັນຊາດບໍ່ສໍາຄັນໃນເວລານັ້ນ), Ludolf ຂອງ Seoulen... ໃນ 1596 g. ລາວໄດ້ຄິດໄລ່ 35 ຕົວເລກຂອງການຂະຫຍາຍຂອງລາວເປັນເລກທົດສະນິຍົມ. ບັນທຶກນີ້ໄດ້ຈັດຂຶ້ນຈົນກ່ວາ 1853, ໃນເວລາທີ່ William Rutherford ນັບ 440 ບ່ອນນັ່ງ. ເຈົ້າຂອງບັນທຶກສໍາລັບການຄິດໄລ່ຄູ່ມືແມ່ນ (ອາດຈະເປັນຕະຫຼອດໄປ) William Shanksຜູ້ທີ່, ຫຼັງຈາກເວລາຫຼາຍປີຂອງການເຮັດວຽກ, ຈັດພີມມາ (ໃນປີ 1873) ຂະຫຍາຍເປັນ 702 ຕົວເລກ. ພຽງແຕ່ໃນປີ 1946, ຕົວເລກ 180 ສຸດທ້າຍໄດ້ຖືກພົບເຫັນວ່າບໍ່ຖືກຕ້ອງ, ແຕ່ມັນຍັງຄົງຢູ່. 527 ຖືກຕ້ອງ. ມັນຫນ້າສົນໃຈທີ່ຈະຊອກຫາແມງໄມ້ຕົວມັນເອງ. ທັນທີຫຼັງຈາກການພິມເຜີຍແຜ່ຜົນໄດ້ຮັບຂອງ Shanks, ພວກເຂົາສົງໃສວ່າ "ມີບາງສິ່ງບາງຢ່າງທີ່ຜິດພາດ" - ມີຈໍານວນຫນ້ອຍທີ່ສົງໃສໃນການພັດທະນາ. ການສົມມຸດຕິຖານທີ່ຍັງບໍ່ທັນໄດ້ຮັບການພິສູດ (ເດືອນທັນວາ 2020) ລະບຸວ່າຕົວເລກທັງໝົດຄວນຈະປາກົດດ້ວຍຄວາມຖີ່ດຽວກັນ. ນີ້ໄດ້ກະຕຸ້ນໃຫ້ D.T. Ferguson ທົບທວນຄືນການຄິດໄລ່ຂອງ Shanks ແລະຊອກຫາຄວາມຜິດພາດ "ຂອງນັກຮຽນ"!
ຕໍ່ມາ, ເຄື່ອງຄິດເລກແລະຄອມພິວເຕີໄດ້ຊ່ວຍຄົນ. ເຈົ້າຂອງບັນທຶກປັດຈຸບັນ (ເດືອນທັນວາ 2020) ແມ່ນ Timothy Mullican (50 ພັນຕື້ຕໍາແໜ່ງ). ການຄິດໄລ່ໃຊ້ເວລາ ... 303 ມື້. ມາຫຼິ້ນກັນວ່າ: ຕົວເລກນີ້ຈະໃຊ້ພື້ນທີ່ຫຼາຍປານໃດ, ພິມໃນປຶ້ມມາດຕະຖານ. ຈົນກ່ວາບໍ່ດົນມານີ້, "ຂ້າງ" ພິມຂອງຂໍ້ຄວາມແມ່ນ 1800 ຕົວອັກສອນ (30 ແຖວ 60 ແຖວ). ໃຫ້ຫຼຸດຈຳນວນຕົວອັກສອນ ແລະຂອບໜ້າ, ບີບອັດ 5000 ຕົວອັກສອນຕໍ່ໜ້າ, ແລະພິມປຶ້ມ 50 ໜ້າ. ດັ່ງນັ້ນຕົວອັກສອນ XNUMX ພັນຕື້ຕົວ ຈະໃຊ້ເວລາສິບລ້ານປື້ມ. ບໍ່ແມ່ນບໍ່ດີ, ບໍ່ແມ່ນບໍ?
ຄໍາຖາມແມ່ນ, ຈຸດຂອງການຕໍ່ສູ້ດັ່ງກ່າວແມ່ນຫຍັງ? ຈາກທັດສະນະທາງດ້ານເສດຖະກິດຢ່າງແທ້ຈິງ, ເປັນຫຍັງຜູ້ເສຍພາສີຄວນຈ່າຍຄ່າ "ບັນເທີງ" ຂອງນັກຄະນິດສາດ? ຄໍາຕອບແມ່ນບໍ່ຍາກ. ຫນ້າທໍາອິດ, ຈາກ Seoulen invented ເປົ່າຫວ່າງສໍາລັບການຄິດໄລ່, ຫຼັງຈາກນັ້ນເປັນປະໂຫຍດສໍາລັບການຄິດໄລ່ logarithmic. ຖ້າລາວຖືກບອກວ່າ: ກະລຸນາ, ສ້າງຊ່ອງຫວ່າງ, ລາວຈະຕອບວ່າ: ເປັນຫຍັງ? ເຊັ່ນດຽວກັນຄໍາສັ່ງ:. ດັ່ງທີ່ທ່ານຮູ້, ການຄົ້ນພົບນີ້ບໍ່ແມ່ນອຸບັດຕິເຫດທັງຫມົດ, ແຕ່ຢ່າງໃດກໍ່ຕາມເປັນຜົນມາຈາກການຄົ້ນຄວ້າຂອງປະເພດທີ່ແຕກຕ່າງກັນ.
ອັນທີສອງ, ໃຫ້ເຮົາອ່ານສິ່ງທີ່ລາວຂຽນ Timothy Mullican. ນີ້ແມ່ນການແຜ່ພັນຂອງການເລີ່ມຕົ້ນຂອງການເຮັດວຽກຂອງລາວ. ສາດສະດາຈານ Mullican ຢູ່ໃນຄວາມປອດໄພທາງອິນເຕີເນັດ, ແລະ pi ແມ່ນເປັນວຽກອະດິເລກນ້ອຍໆທີ່ລາວຫາກໍທົດສອບລະບົບຄວາມປອດໄພທາງໄຊເບີໃໝ່ຂອງລາວ.
ແລະວ່າ 3,14159 ໃນວິສະວະກໍາແມ່ນຫຼາຍກ່ວາພຽງພໍ, ນັ້ນແມ່ນເລື່ອງອື່ນ. ໃຫ້ເຮັດການຄິດໄລ່ງ່າຍດາຍ. ດາວພະຫັດຢູ່ຫ່າງຈາກດວງອາທິດ 4,774 Tm (terameter = 1012 ແມັດ). ເພື່ອຄິດໄລ່ຮອບວົງວຽນຂອງວົງມົນທີ່ມີລັດສະໝີດັ່ງກ່າວເຖິງຄວາມແມ່ນຍໍາໂງ່ຂອງ 1 ມິນລິແມັດ, ມັນພຽງພໍທີ່ຈະເອົາ π = 3,1415926535897932.
ຮູບພາບຕໍ່ໄປນີ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນເປັນວົງສີ່ສີ່ຂອງ bricks Lego. ຂ້ອຍໃຊ້ 1774 pads ແລະມັນແມ່ນປະມານ 3,08 pi. ບໍ່ແມ່ນສິ່ງທີ່ດີທີ່ສຸດ, ແຕ່ສິ່ງທີ່ຄາດຫວັງ? ວົງມົນບໍ່ສາມາດສ້າງເປັນສີ່ຫຼ່ຽມໄດ້.
ຢ່າງແນ່ນອນ. ຕົວເລກ pi ແມ່ນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ ສີ່ຫຼ່ຽມມົນ - ບັນຫາທາງຄະນິດສາດທີ່ລໍຖ້າການແກ້ໄຂຂອງມັນຫຼາຍກວ່າ 2000 ປີ - ຕັ້ງແຕ່ສະ ໄໝ ກຣີກ. ທ່ານສາມາດນໍາໃຊ້ເຂັມທິດແລະເສັ້ນກົງເພື່ອສ້າງສີ່ຫຼ່ຽມມົນທີ່ມີພື້ນທີ່ເທົ່າກັບພື້ນທີ່ຂອງວົງມົນທີ່ກໍານົດ?
ຄໍາວ່າ "ສີ່ຫລ່ຽມຂອງວົງມົນ" ໄດ້ເຂົ້າໄປໃນພາສາເວົ້າເປັນສັນຍາລັກຂອງສິ່ງທີ່ເປັນໄປບໍ່ໄດ້. ຂ້າພະເຈົ້າກົດປຸ່ມເພື່ອຖາມວ່າ, ນີ້ແມ່ນຄວາມພະຍາຍາມທີ່ຈະຕື່ມໃສ່ຂຸມຂອງສັດຕູທີ່ແຍກພົນລະເມືອງຂອງປະເທດທີ່ສວຍງາມຂອງພວກເຮົາບໍ? ແຕ່ຂ້ອຍຫຼີກເວັ້ນຫົວຂໍ້ນີ້ແລ້ວ, ເພາະວ່າຂ້ອຍອາດຈະມີຄວາມຮູ້ສຶກພຽງແຕ່ໃນຄະນິດສາດ.
ແລະອີກເທື່ອຫນຶ່ງສິ່ງດຽວກັນ - ການແກ້ໄຂບັນຫາຂອງ squaring ວົງບໍ່ປາກົດຢູ່ໃນລັກສະນະທີ່ຜູ້ຂຽນຂອງການແກ້ໄຂ, Charles Lindemann, ໃນປີ 1882 ລາວໄດ້ຖືກສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນແລະສຸດທ້າຍໄດ້ສໍາເລັດ. ໃນລະດັບໃດຫນຶ່ງ, ແຕ່ມັນແມ່ນຜົນຂອງການໂຈມຕີຈາກທາງຫນ້າກວ້າງ. ນັກຄະນິດສາດໄດ້ຮຽນຮູ້ວ່າມີຕົວເລກທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ບໍ່ພຽງແຕ່ຈໍານວນເຕັມ, ສົມເຫດສົມຜົນ (ນັ້ນແມ່ນ, ແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງ) ແລະ irrational. Immeasurability ຍັງສາມາດດີກວ່າຫຼືຮ້າຍແຮງກວ່າເກົ່າ. ພວກເຮົາອາດຈະຈື່ຈາກໂຮງຮຽນວ່າຈໍານວນ irrational ແມ່ນ √2 - ຕົວເລກທີ່ສະແດງອັດຕາສ່ວນຂອງຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນຂວາງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມກັບຄວາມຍາວຂອງຂ້າງຂອງມັນ. ເຊັ່ນດຽວກັນກັບຕົວເລກທີ່ບໍ່ສົມເຫດສົມຜົນ, ມັນມີສ່ວນຂະຫຍາຍທີ່ບໍ່ມີກໍານົດ. ຂ້າພະເຈົ້າຂໍເຕືອນທ່ານວ່າການຂະຫຍາຍແຕ່ລະໄລຍະເປັນຊັບສິນຂອງຕົວເລກສົມເຫດສົມຜົນ, i.e. ຈຳນວນເຕັມສ່ວນຕົວ:
ນີ້ແມ່ນລໍາດັບຂອງຕົວເລກ 142857 ຊໍ້າຄືນຢ່າງບໍ່ຢຸດຢັ້ງ. ສໍາລັບ √2 ນີ້ຈະບໍ່ເກີດຂຶ້ນ - ນີ້ແມ່ນສ່ວນຫນຶ່ງຂອງຄວາມບໍ່ສົມເຫດສົມຜົນ. ແຕ່ເຈົ້າສາມາດ:
(ແຕ່ສ່ວນໜຶ່ງສືບຕໍ່ຕະຫຼອດໄປ). ພວກເຮົາເຫັນຮູບແບບຢູ່ທີ່ນີ້, ແຕ່ເປັນປະເພດທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. Pi ແມ່ນບໍ່ທໍາມະດາ. ມັນບໍ່ສາມາດໄດ້ຮັບໂດຍການແກ້ສົມຜົນກ່ຽວກັບພຶດຊະຄະນິດ - ນັ້ນແມ່ນ, ຫນຶ່ງໃນນັ້ນບໍ່ມີທັງຮາກສີ່ຫລ່ຽມ, ຫຼື logarithm, ຫຼືຟັງຊັນສາມຫລ່ຽມ. ນີ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນແລ້ວວ່າມັນບໍ່ສາມາດກໍ່ສ້າງໄດ້ - ວົງການແຕ້ມນໍາໄປສູ່ຫນ້າທີ່ສີ່ຫລ່ຽມ, ແລະເສັ້ນ - ເສັ້ນຊື່ - ກັບສົມຜົນຂອງລະດັບທໍາອິດ.
ບາງທີຂ້າພະເຈົ້າ devied ຈາກດິນຕອນຕົ້ນຕໍ. ພຽງແຕ່ການພັດທະນາຂອງຄະນິດສາດທັງຫມົດເຮັດໃຫ້ມັນເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະກັບຄືນສູ່ຕົ້ນກໍາເນີດ - ກັບຄະນິດສາດທີ່ສວຍງາມວັດຖຸບູຮານຂອງນັກຄິດທີ່ສ້າງສໍາລັບພວກເຮົາວັດທະນະທໍາເອີຣົບຂອງຄວາມຄິດ, ເຊິ່ງມີຄວາມສົງໃສຫຼາຍໃນມື້ນີ້ໂດຍບາງຄົນ.
ຂອງຮູບແບບຕົວແທນຈໍານວນຫຼາຍ, ຂ້າພະເຈົ້າໄດ້ເລືອກສອງ. ທໍາອິດຂອງພວກເຂົາພວກເຮົາເຊື່ອມໂຍງກັບນາມສະກຸນ Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716).
ແຕ່ລາວເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ (ຕົວແບບ, ບໍ່ແມ່ນ Leibniz) ກັບນັກວິຊາການຮິນດູ medieval Madhava ຂອງ Sangamagram (1350-1425). ການໂອນຂໍ້ມູນໃນເວລານັ້ນແມ່ນບໍ່ດີ - ການເຊື່ອມຕໍ່ອິນເຕີເນັດມັກຈະເປັນ buggy, ແລະບໍ່ມີຫມໍ້ໄຟສໍາລັບໂທລະສັບມືຖື (ເນື່ອງຈາກວ່າເອເລັກໂຕຣນິກຍັງບໍ່ທັນໄດ້ຮັບການປະດິດ!). ສູດແມ່ນງາມ, ແຕ່ບໍ່ມີປະໂຫຍດສໍາລັບການຄິດໄລ່. ຈາກສ່ວນປະກອບຮ້ອຍ, "ພຽງແຕ່" 3,15159 ແມ່ນໄດ້ຮັບ.
ລາວດີຂຶ້ນເລັກນ້ອຍ ສູດຂອງ Viète (ອັນໜຶ່ງຈາກສົມຜົນກຳລັງສີ່ຫຼ່ຽມ) ແລະສູດຂອງມັນແມ່ນງ່າຍໃນການຕັ້ງໂປຣແກມ ເພາະວ່າຄຳຕໍ່ໄປໃນຜະລິດຕະພັນແມ່ນຮາກທີ່ສອງຂອງບວກສອງກ່ອນໜ້າ.
ພວກເຮົາຮູ້ວ່າວົງກົມແມ່ນຮອບ. ພວກເຮົາສາມາດເວົ້າໄດ້ວ່ານີ້ແມ່ນຮອບ 100 ເປີເຊັນ. ນັກຄະນິດສາດຈະຖາມວ່າ: ບາງສິ່ງບາງຢ່າງບໍ່ແມ່ນຮອບ 1 ເປີເຊັນບໍ? ປາກົດຂື້ນ, ນີ້ແມ່ນ oxymoron, ປະໂຫຍກທີ່ປະກອບດ້ວຍຄວາມຂັດແຍ້ງທີ່ເຊື່ອງໄວ້, ເຊັ່ນ, ຕົວຢ່າງ, ນໍ້າກ້ອນຮ້ອນ. ແຕ່ໃຫ້ເຮົາລອງວັດແທກເບິ່ງວ່າຮູບຊົງກົມສາມາດເປັນໄດ້ເທົ່າໃດ. ມັນ turns ໃຫ້ເຫັນວ່າມາດຕະການທີ່ດີແມ່ນໄດ້ຮັບໂດຍສູດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້, ໃນທີ່ S ແມ່ນພື້ນທີ່ແລະ L ແມ່ນເສັ້ນອ້ອມຂ້າງຂອງຮູບ. ຂໍໃຫ້ຄົ້ນພົບວ່າວົງມົນແມ່ນຮອບແທ້, ວ່າ sigma ແມ່ນ 6. ພື້ນທີ່ຂອງວົງມົນແມ່ນ circumference. ພວກເຮົາໃສ່ ... ແລະເບິ່ງສິ່ງທີ່ຖືກຕ້ອງ. ສີ່ຫຼ່ຽມມົນເປັນແນວໃດ? ການຄິດໄລ່ແມ່ນງ່າຍດາຍ, ຂ້າພະເຈົ້າຈະບໍ່ໃຫ້ພວກເຂົາ. ເອົາຮູບຫົກຫລ່ຽມປົກກະຕິທີ່ຂຽນໄວ້ໃນວົງມົນທີ່ມີລັດສະໝີ. ຂອບເຂດແມ່ນແນ່ນອນ XNUMX.
ໂປໂລຍ
ແນວໃດກ່ຽວກັບ hexagon ປົກກະຕິ? ເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງມັນແມ່ນ 6 ແລະພື້ນທີ່ຂອງມັນ
ດັ່ງນັ້ນພວກເຮົາມີ
ເຊິ່ງປະມານເທົ່າກັບ 0,952. hexagon ແມ່ນຫຼາຍກ່ວາ 95% "ຮອບ".
ຜົນໄດ້ຮັບທີ່ຫນ້າສົນໃຈແມ່ນໄດ້ຮັບໃນເວລາທີ່ຄິດໄລ່ຮອບຂອງສະຫນາມກິລາ. ຕາມກົດລະບຽບຂອງ IAAF, ເສັ້ນຊື່ແລະເສັ້ນໂຄ້ງຕ້ອງມີຄວາມຍາວ 40 ແມັດ, ເຖິງແມ່ນວ່າການບິດເບືອນໄດ້ຖືກອະນຸຍາດໃຫ້. ຂ້າພະເຈົ້າຈື່ໄດ້ວ່າສະຫນາມກິລາ Bislet ໃນ Oslo ແມ່ນແຄບແລະຍາວ. ຂ້ອຍຂຽນວ່າ "ແມ່ນ" ເພາະວ່າຂ້ອຍກໍ່ແລ່ນໃສ່ມັນ (ສໍາລັບນັກສມັກເລ່ນ!), ແຕ່ຫຼາຍກວ່າ XNUMX ປີກ່ອນ. ມາເບິ່ງກັນເລີຍ:
ຖ້າເສັ້ນໂຄ້ງມີລັດສະໝີ 100 ແມັດ, ລັດສະໝີຂອງເສັ້ນໂຄ້ງນັ້ນແມ່ນແມັດ. ພື້ນທີ່ຂອງສະຫນາມຫຍ້າແມ່ນຕາລາງແມັດ, ແລະພື້ນທີ່ນອກມັນ (ບ່ອນທີ່ມີ springboards) ທັງຫມົດແມ່ນຕາລາງແມັດ. ໃຫ້ສຽບມັນເຂົ້າໄປໃນສູດ:
ສະນັ້ນ ຄວາມຮອບຂອງສະຫນາມກິລາມີຫຍັງກ່ຽວຂ້ອງກັບສາມຫຼ່ຽມເທົ່າ? ເນື່ອງຈາກວ່າຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມເທົ່າແມ່ນຈໍານວນເທົ່າຂອງຂ້າງ. ມັນເປັນການບັງເອີນແບບສຸ່ມຂອງຕົວເລກ, ແຕ່ມັນກໍ່ດີ. ຂ້ອຍມັກມັນ. ແລະຜູ້ອ່ານ?
ດີ, ມັນດີທີ່ມັນຮອບ, ເຖິງແມ່ນວ່າບາງຄົນອາດຈະຄັດຄ້ານເພາະວ່າເຊື້ອໄວຣັສທີ່ມີຜົນກະທົບຕໍ່ພວກເຮົາທັງຫມົດແມ່ນຮອບ. ຢ່າງຫນ້ອຍວ່າພວກເຂົາແຕ້ມມັນແນວໃດ.
